Графики функций

1 БАЛЛ

1. Вид функции

Выберите формулу, которая задаёт функцию обратной пропорциональности.

• $y=\frac{x}{5}$
• $y=\frac{5}{x}$
• $y=5x+1$
• $y=x^2$

2 БАЛЛА

2. Коэффициенты линейной функции

Определите знаки коэффициентов $k$ и $b$ для заданных линейных функций $y=kx+b$.

2 БАЛЛА

3. Свойства гиперболы

Заполните пропуски в описании свойств функции $y=\frac{k}{x}$ при $k>0$.

Графиком функции является . Область определения функции — все числа, кроме . График расположен в и координатных четвертях.

1 БАЛЛ

4. Точки на графике

Найдите значение функции в указанных точках.

2 БАЛЛА

5. Исследование функции корня

Рассмотрите график функции $y=\sqrt{x}$ и ответьте на вопросы.

1 БАЛЛ

6. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о функции $y=x^2$.

1. Областью значений функции являются все неотрицательные числа.ИстинаЛожь
2. График функции симметричен относительно оси абсцисс ($Ox$).ИстинаЛожь
3. Точка $(-3;9)$ принадлежит графику данной функции.ИстинаЛожь
4. При $x>0$ функция является убывающей.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

7. Сравнение значений

Не вычисляя точных значений, сравните числа, используя свойства монотонности функций.

3 БАЛЛА

8. Точки пересечения

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y=\frac{6}{x}$ и $y=x-1$ аналитическим способом (с помощью уравнения).

2 БАЛЛА

9. Нахождение коэффициента

График функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $A(-4;5)$. Найдите значение коэффициента $k$.

2 БАЛЛА

10. Функции и четверти

Установите соответствие между формулой функции и координатными четвертями, в которых расположен её график.