Гипербола

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Восстанови правило

Заполните пропуски в формулировках свойств функции $y=\frac{k}{x}$ при $k>0$.

Если $x>0$, то $y$ . Если $x<0$, то $y$ . При увеличении положительного $x$ значение $y$ . График не пересекает ось .

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Определи формулу

График функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $(-4;2)$. Найдите коэффициент $k$ и запишите формулу функции.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Найди координаты точки

Точка $A(a;4)$ принадлежит графику функции $y=\frac{12}{x}$. Точка $B(-3;b)$ также принадлежит этому графику. Найдите $a$ и $b$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Измени коэффициент

График функции $y=\frac{6}{x}$ проходит через точку $A(2;3)$. Точку $A$ заменили на точку $B(2;6)$, сохранив вид функции $y=\frac{k}{x}$. Найдите новый коэффициент $k$ и сравните его с прежним.

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

13. Выбери расположение ветвей

Для функции $y=\frac{-10}{x}$ выберите верное утверждение о расположении её графика в координатных четвертях.

• Ветви расположены в первой и третьей четвертях.
• Ветви расположены во второй и четвёртой четвертях.
• Обе ветви расположены в первой четверти.
• График не имеет ветвей.

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

14. Восстанови алгоритм

Расположите шаги построения графика функции $y=\frac{8}{x}$ в правильном порядке.

1. Нанести найденные точки на координатную плоскость.
2. Соединить точки плавными ветвями, приближающимися к осям.
3. Выбрать несколько ненулевых значений $x$.
4. Вычислить соответствующие значения $y=\frac{8}{x}$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

15. Составь уравнение по условию

Функция имеет вид $y=\frac{k}{x}$. Её график проходит через точку с абсциссой $-2$ и ординатой $6$. Найдите $k$, запишите формулу функции и определите ординату точки графика с абсциссой $4$.