Рабочий лист на тему:

Функция y = k/x

Q: Как скачать рабочий лист «Функция y = k/x и её график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, реши задачу, математический рисунок, кроссворд.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс13 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши задачуМатематический рисунокКроссворд

Типы заданий

Функция y = k/x

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберём, как устроена функция y = k/x и как по её формуле читать свойства графика. Потренируем вычисления и работу с гиперболой.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Находим значения функции

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

\frac{12}{x}

при

x = 3

\frac{- 18}{x}

при

x = 6

\frac{20}{x}

при

x = - 4

\frac{24}{x}

при

x = - 6

№2 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Формула обратной пропорциональности

Выберите формулу функции, графиком которой является гипербола.

$y = x^{2} + 6$
$y = 6 x$
$y = \frac{6}{x}$
$y = x + 6$

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства функции y = k/x

Заполните пропуски в определениях.

Функция вида $y = \frac{□}{x}$ называется обратной пропорциональностью. Её график состоит из двух ветвей и называется . Если $k > 0$ , ветви расположены в и третьей координатных четвертях.

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Таблица значений функции

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = \frac{12}{x}$ .

x	-6	-3	2	4
y

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства гиперболы

Определите истинность каждого утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k > 0$ .

График функции состоит из двух ветвей.
График проходит через начало координат.
Ветви графика расположены в первой и третьей координатных четвертях.
При увеличении положительного x значение y уменьшается.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и точка графика

Соедините каждую функцию с точкой, принадлежащей её графику.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Распознаём формулу обратной пропорциональности

Найдите лишнее выражение: три выражения задают функции вида $y = \frac{k}{x}$ .

$y = \frac{7}{x}$
$y = \frac{- 3}{x}$
$y = 4 x$
$y = \frac{10}{x}$

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Находим коэффициент k

График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $A (3; 4)$ . Найдите коэффициент $k$ и запишите формулу функции.

№9 · ГРАФИК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Читаем график функции

Рассмотрите график функции $y = \frac{8}{x}$ . Найдите координаты точки графика с абсциссой $x = 2$ .

$y = \frac{8}{x}$

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

10. Строим гиперболу по таблице

Постройте график функции $y = \frac{6}{x}$ , используя значения $x = - 6, - 3, - 2, 2, 3, 6$ . Отметьте полученные точки и соедините их плавной линией.

№11 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

11. График обратной пропорциональности

Разгадай кроссворд по теме функции $y = \frac{k}{x}$ . По определениям впиши в сетку термины, связанные с формулой и её графиком.

По горизонтали

Число, задающее положение точки на оси
Одна из четырёх частей координатной плоскости
Множество результатов функции
Число $k$ в формуле функции

По вертикали

Множество допустимых значений переменной
Прямая, к которой приближаются ветви графика
Равенство двух отношений; вид зависимости между $x$ и $y$
Множество значений аргумента, при которых задана функция
График функции $y = \frac{k}{x}$ при ненулевом $k$
Одна из двух частей графика гиперболы

№12 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

12. Определяем положение ветвей гиперболы

Постройте график функции $y = \frac{- 8}{x}$ на координатной плоскости. Для построения используйте значения $x = - 8, - 4, - 2, - 1, 1, 2, 4, 8$ , отметьте соответствующие точки и соедините их плавными ветвями.

№13 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Определяем положение ветвей по точке графика

Заполните пропуски, используя координаты точки графика обратной пропорциональности.

График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $A (6; - 3)$ . Поэтому коэффициент $k = \underline{ab c}$ . Так как $k < 0$ , ветви гиперболы расположены во и координатных четвертях.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу Произведение и частное дробей Преобразование выражений со степенями Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Определение арифметического квадратного корня из числа Основное свойство дроби с переменными Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные функции и гипербола Задания на упрощение выражений с переменными х и у Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция y = k/x и её график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, реши задачу, математический рисунок, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функция y = k/x

Типы заданий

1. Находим значения функции

2. Формула обратной пропорциональности

3. Свойства функции y = k/x

4. Таблица значений функции

5. Свойства гиперболы

6. Формула и точка графика

7. Распознаём формулу обратной пропорциональности

8. Находим коэффициент k

9. Читаем график функции

10. Строим гиперболу по таблице

11. График обратной пропорциональности

12. Определяем положение ветвей гиперболы

13. Определяем положение ветвей по точке графика

Похожие рабочие листы

Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения

Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу

Произведение и частное дробей

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы