Функции — рабочий лист по алгебре для 8 класса

Функции

8 класс · средний

47 заданий · множественный выбор, заполни пропуски, соединение, реши задачу, истина / Ложь, таблица, вопросы по картинке, реши примеры, найти лишнее

Ф.И.
Класс

Функции окружают нас повсюду — от траектории мяча до графиков курсов валют. Давай повторим основные виды зависимостей и научимся читать их графики.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{4 x + 6}{2}$ при $x = 5$ .

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Ограничения функции

Определите недопустимое значение аргумента для заданной функции.

Функция $y = \frac{7}{x - 9}$ не определена при $x =$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды функций

Установите соответствие между аналитической формулой и названием функции.

№4 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

3 БАЛЛА

4. Точка пересечения графиков

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций $y = 2 x + 1$ и $y = - x + 7$ .

№5 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

5. Свойства обратной пропорциональности

Проверьте утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ .

Графиком функции является гипербола.
График расположен во II и IV координатных четвертях.
График функции проходит через начало координат.
При увеличении $x$ (для $x > 0$ ) значения $y$ также увеличиваются.

№6 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

6. Параметры параболы

Исследуйте функцию $y = x^{2} + 4 x - 5$ и заполните таблицу характеристик.

Характеристика	Результат
Направление ветвей
Абсцисса вершины $x_{0}$
Ордината вершины $y_{0}$
Точка пересечения с осью $O y$

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Изучите изображение прямой и ответьте на вопросы.

Чему равен коэффициент $b$ (ордината точки пересечения с осью $O y$ )?
Найдите корень функции (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№8 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

8. Точки на графике

Вычислите ординату $y$ для функции $y = x^{2} + 2 x$ , подставив заданные значения $x$ .

1)y(1)

2)y(-3)

3)y(0)

4)y(2)

№9 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

9. Лишняя точка

Выберите точку, координаты которой НЕ удовлетворяют уравнению $y = 3 x - 4$ .

$(1; - 1)$
$(0; - 4)$
$(2; 2)$
$(- 1; 1)$

№10 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

10. Построение формулы

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = - 2 x + 10$ и проходит через точку $M (0; - 5)$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{4 x - 6}{5}$ при $x = 9$ .

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Ограничения функции

Определите недопустимое значение аргумента для заданной функции.

Функция $y = \frac{15}{x - 7}$ не определена при $x =$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды функций

Установите соответствие между аналитической формулой и названием функции.

№4 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

3 БАЛЛА

4. Точка пересечения графиков

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций $y = 2 x - 5$ и $y = - x + 4$ .

№5 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

5. Свойства обратной пропорциональности

Проверьте утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ .

Графиком функции является гипербола.
График расположен во II и IV четвертях.
Функция проходит через начало координат.
При увеличении $x$ (для $x > 0$ ) значения $y$ также увеличиваются.

№6 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

6. Параметры параболы

Исследуйте функцию $y = x^{2} - 4 x + 3$ и заполните таблицу.

Характеристика	Результат
Направление ветвей
Абсцисса вершины $x_{0}$
Ордината вершины $y_{0}$
Точка пересечения с осью $O y$

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Изучите изображение прямой и ответьте на вопросы.

Чему равен коэффициент $b$ (ордината точки пересечения с осью $O y$ )?
Найдите корень функции (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№8 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

8. Точки на графике

Вычислите ординату $y$ для функции $y = x^{2} - 2 x$ , если известно значение $x$ .

1)y(2)

2)y(-1)

3)y(0)

4)y(4)

№9 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

9. Лишняя точка

Выберите точку, которая НЕ принадлежит графику функции $y = - 3 x + 4$ .

$(1; 1)$
$(0; 4)$
$(2; - 2)$
$(3; 1)$

№10 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

10. Построение формулы

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = 4 x + 10$ и проходит через точку $A (0; - 5)$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{4 x + 6}{5}$ при $x = 6$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды функций

Установите соответствие между аналитической формулой и названием функции.

№4 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

3 БАЛЛА

4. Точка пересечения графиков

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций $y = 2 x + 5$ и $y = - 2 x + 1$ .

№5 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

5. Свойства обратной пропорциональности

Проверьте утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ .

Графиком функции является гипербола.
График расположен во II и IV координатных четвертях.
График функции проходит через начало координат.
При увеличении $x$ (для $x > 0$ ) значения $y$ уменьшаются.

№6 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

6. Параметры параболы

Исследуйте функцию $y = x^{2} + 4 x - 5$ и заполните таблицу.

Характеристика	Результат
Направление ветвей
Абсцисса вершины $x_{0}$
Ордината вершины $y_{0}$
Точка пересечения с осью $O y$

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Изучите изображение прямой и ответьте на вопросы.

Чему равен коэффициент $b$ (ордината точки пересечения с осью $O y$ )?
Найдите корень функции (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№8 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

8. Точки на графике

Вычислите ординату $y$ для функции $y = x^{2} + 2 x$ , подставив заданные значения аргумента.

1)y(1)

2)y(-3)

3)y(0)

4)y(-2)

Ещё 23 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

9. Лишняя точка

Выберите точку, которая НЕ принадлежит графику функции $y = 3 x - 4$ .

$(1; - 1)$
$(0; - 4)$
$(2; 2)$
$(- 1; - 1)$

№10 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

10. Построение формулы

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = - 4 x + 7$ и проходит через точку $M (0; - 5)$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{4 x - 6}{2}$ при $x = 5$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды функций

Установите соответствие между аналитической формулой и названием функции.

№4 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

3 БАЛЛА

4. Точка пересечения графиков

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций $y = 2 x + 1$ и $y = - x + 4$ .

№5 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

5. Свойства обратной пропорциональности

Проверьте утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ .

Графиком функции является прямая.
График расположен во II и IV четвертях.
График функции проходит через начало координат.
Функция не определена при $x = 0$ .

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Изучите изображение прямой и ответьте на вопросы.

Чему равен коэффициент $b$ (ордината точки пересечения с осью $O y$ )?
Найдите корень функции (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№8 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

8. Точки на графике

Вычислите ординату $y$ для функции $y = x^{2} - 4 x$ , если известно значение $x$ .

1)y(1)

2)y(2)

3)y(0)

4)y(4)

№9 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

9. Лишняя точка

Выберите точку, которая НЕ принадлежит графику функции $y = - 3 x + 4$ .

$(1; 1)$
$(0; 4)$
$(2; - 2)$
$(- 1; 5)$

№10 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

10. Построение формулы

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = 4 x + 10$ и проходит через точку $M (0; - 5)$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{3 x - 5}{2}$ при $x = 7$ .

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Ограничения функции

Определите недопустимое значение аргумента для заданной функции.

Функция $y = \frac{10}{x + 4}$ не определена при $x =$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды функций

Установите соответствие между аналитической формулой и названием функции.

№4 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

3 БАЛЛА

4. Точка пересечения графиков

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций $y = 3 x - 2$ и $y = - x + 6$ .

№5 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

5. Свойства обратной пропорциональности

Проверьте утверждения о функции $y = \frac{k}{x}$ при $k > 0$ .

Графиком функции является парабола.
График расположен в I и III четвертях.
Функция определена при всех $x$ .
При увеличении $x$ (для $x > 0$ ) значения $y$ уменьшаются.

№6 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

6. Параметры параболы

Исследуйте функцию $y = x^{2} - 6 x + 5$ и заполните таблицу.

Характеристика	Результат
Направление ветвей
Абсцисса вершины $x_{0}$
Ордината вершины $y_{0}$
Точка пересечения с осью $O y$

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Чтение графика

Чему равен коэффициент $b$ (ордината точки пересечения с осью $O y$ )?
Найдите корень функции (значение $x$ , при котором $y = 0$ ).

№8 · ПРИМЕРЫ

2 БАЛЛА

8. Точки на графике

Вычислите ординату $y$ для функции $y = x^{2} - 3 x$ , если известно значение $x$ .

1)y(1)

2)y(-2)

3)y(0)

4)y(3)

№9 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

9. Лишняя точка

Выберите точку, которая НЕ принадлежит графику функции $y = - 2 x + 5$ .

$(1; 3)$
$(0; 5)$
$(3; - 1)$
$(2; 2)$

№10 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

10. Построение формулы

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = 5 x - 8$ и проходит через точку $M (0; 12)$ .

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 47 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, реши задачу, истина / Ложь, таблица, вопросы по картинке, реши примеры, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Значение функции

2. Ограничения функции

3. Виды функций

4. Точка пересечения графиков

5. Свойства обратной пропорциональности

6. Параметры параболы

7. Чтение графика

8. Точки на графике

9. Лишняя точка

10. Построение формулы

1. Значение функции

2. Ограничения функции

3. Виды функций

4. Точка пересечения графиков

5. Свойства обратной пропорциональности

6. Параметры параболы

7. Чтение графика

8. Точки на графике

9. Лишняя точка

10. Построение формулы

1. Значение функции

3. Виды функций

4. Точка пересечения графиков

5. Свойства обратной пропорциональности

6. Параметры параболы

7. Чтение графика

8. Точки на графике

9. Лишняя точка

10. Построение формулы

1. Значение функции

3. Виды функций

4. Точка пересечения графиков

5. Свойства обратной пропорциональности

7. Чтение графика

8. Точки на графике

9. Лишняя точка

10. Построение формулы

1. Значение функции

2. Ограничения функции

3. Виды функций

4. Точка пересечения графиков

5. Свойства обратной пропорциональности

6. Параметры параболы

7. Чтение графика

8. Точки на графике

9. Лишняя точка

10. Построение формулы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы