Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируемся применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений. Эти навыки пригодятся при работе с корнями и сокращении рациональных дробей.

№1 · КВАДРАТ РАЗНОСТИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простое возведение в квадрат

Раскройте скобки, используя формулу квадрата разности.

(y - 7)^{2}

№2 · КВАДРАТ СУММЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Квадрат суммы одночленов

Примените формулу квадрата суммы для преобразования выражения.

(4 x + 3)^{2}

№3 · РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Произведение разности и суммы

Выполните умножение многочленов по формуле разности квадратов.

(5 a - 2 b) (5 a + 2 b)

№4 · СТЕПЕНИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в квадрат

Раскройте скобки в выражении со степенями.

(x^{2} - 5)^{2}

№5 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Коэффициенты с дробями

Возведите сумму в квадрат, учитывая десятичные коэффициенты.

(0, 1 m + 10 n)^{2}

№6 · РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Степени и разность квадратов

Упростите выражение, используя формулу разности квадратов.

(a^{3} + 1) (a^{3} - 1)

№7 · КВАДРАТ СУММЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Число и переменная

Возведите двучлен в квадрат.

(2 + 3 x)^{2}

№8 · КОРНИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Квадрат разности с корнями

Выполните возведение в квадрат и приведите подобные слагаемые.

(3 - 1)^{2}

№9 · КОРНИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Разность квадратов радикалов

Вычислите значение выражения, используя формулу разности квадратов.

(5 + 2) (5 - 2)

№10 · ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Дробные коэффициенты

Возведите выражение в квадрат, работая с обыкновенными дробями.

(2 a^{2} - \frac{1}{2} b)^{2}

№11 · КУБ РАЗНОСТИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Возведение в куб

Раскройте куб разности по формуле.

(x - 1)^{3}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СУММА КУБОВ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Свертывание в сумму кубов

Выполните умножение, используя формулу суммы кубов.

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

№13 · КОРНИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Квадрат с множителем перед корнем

Возведите в квадрат и упростите результат.

(32 + 1)^{2}

№14 · КОМБИНАЦИЯ ФОРМУЛ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Последовательное применение

Упростите произведение трех множителей.

(a - b) (a + b) (a^{2} + b^{2})

№15 · ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

15. Сложное возведение суммы радикалов

Возведите в квадрат выражение с вложенными корнями и упростите его.

(10 - 221 + 10 + 221)^{2}

№16 · РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

16. Цепная реакция формул

Используйте формулу разности квадратов несколько раз для упрощения.

(x - 2) (x + 2) (x^{2} + 4) (x^{4} + 16)

№17 · ПЕРЕМЕННЫЕ ПОД КОРНЕМ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

17. Квадрат суммы корней с переменными

Раскройте квадрат суммы, считая, что переменные неотрицательны.

(x + y)^{2}

№18 · РАЗНОСТЬ КУБОВ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

18. Разность кубов с дробями

Выполните умножение и запишите результат в виде разности кубов.

(\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b) (\frac{1}{4} a^{2} + \frac{1}{6} ab + \frac{1}{9} b^{2})

№19 · КВАДРАТ ТРЕХЧЛЕНА

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

19. Квадрат суммы трех слагаемых

Раскройте скобки, сгруппировав слагаемые для применения ФСУ.

(a + b - 1)^{2}

№20 · ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

20. Разность радикалов в квадрате

Вычислите значение выражения, применив формулу квадрата разности.

(3 + 22 - 3 - 22)^{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Простое возведение в квадрат

2. Квадрат суммы одночленов

3. Произведение разности и суммы

4. Возведение степени в квадрат

5. Коэффициенты с дробями

6. Степени и разность квадратов

7. Число и переменная

8. Квадрат разности с корнями

9. Разность квадратов радикалов

10. Дробные коэффициенты

11. Возведение в куб

12. Свертывание в сумму кубов

13. Квадрат с множителем перед корнем

14. Последовательное применение

15. Сложное возведение суммы радикалов

16. Цепная реакция формул

17. Квадрат суммы корней с переменными

18. Разность кубов с дробями

19. Квадрат суммы трех слагаемых

20. Разность радикалов в квадрате

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы