Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения

Алгебра8 класс15 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним формулы сокращённого умножения и научимся применять их при решении неполных квадратных уравнений. Работай внимательно: типичные ошибки скрываются в знаках.

№1 · ФСУ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок по формулам сокращённого умножения

Упростите выражения, применяя формулы сокращённого умножения. Приведите результат к стандартному виду.

(x + 5)^{2}

(y - 3)^{2}

(2 a + 7) (2 a - 7)

(3 b - 4)^{2}

№2 · ФСУ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстановление формул

Заполните пропуски в формулах сокращённого умножения.

$a^{2} + 2 ab + \underline{ab c} = (a + b)^{2}$ ; $a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - \underline{ab c})^{2}$ ; $a^{2} - b^{2} = (\underline{ab c} - b) (\underline{ab c} + b)$

№3 · ФСУ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Найдите формулу с ошибкой

Выберите формулу сокращённого умножения, записанную с ошибкой.

$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab - b^{2}$

№4 · ФСУ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Раскрытие скобок по ФСУ

Раскройте скобки и упростите выражения, применяя формулы сокращённого умножения.

(x + 6)^{2}

(y - 5)^{2}

3)(m+4)(m-4)

(2 a - 3)^{2}

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Решение неполного квадратного уравнения вида $a x^{2} = 0$

Решите неполное квадратное уравнение $- 8 x^{2} = 0$ и запишите его корень.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Свойства неполных квадратных уравнений

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о неполных квадратных уравнениях. Оценивайте только математическую правильность утверждения.

Уравнение $5 x^{2} = 0$ имеет единственный корень $x = 0$ .
Уравнение $x^{2} - 25 = 0$ является уравнением вида $a x^{2} = 0$ .
Уравнение $x^{2} - 9 = 0$ имеет корни $3$ и $- 3$ .
Уравнение $4 x^{2} + 7 = 0$ имеет действительные корни $7$ и $- 7$ .

№7 · РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Формула и результат разложения

Соедините выражение с его разложением на множители.

№8 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Решение уравнения вида $a x^{2} + c = 0$

Решите неполное квадратное уравнение $4 x^{2} - 36 = 0$ . Запишите ход решения: перенесите свободный член, разделите обе части на коэффициент при $x^{2}$ и извлеките квадратный корень. Запишите оба корня.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Параметры и корни уравнения

Заполните таблицу: найдите корни каждого уравнения. Первый столбец оставлен как исходное условие.

Уравнение	Первый корень	Второй корень
$x^{2} - 36 = 0$
$2 x^{2} - 50 = 0$
$4 x^{2} - 64 = 0$

№10 · ФСУ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Квадрат разности с буквенным выражением

Раскройте скобки в выражении $(2 a - 5)^{2}$ , применив формулу квадрата разности. Выберите один правильный результат.

$4 a^{2} + 20 a + 25$
$2 a^{2} - 20 a + 25$
$4 a^{2} - 10 a + 25$
$4 a^{2} - 20 a + 25$

№11 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Решение неполного квадратного уравнения вынесением множителя

Решите неполное квадратное уравнение $3 x^{2} + 12 x = 0$ вынесением общего множителя за скобки. Запишите ход решения и ответ.

№12 · ФСУ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Свертка выражения в квадрат

Примените формулы сокращённого умножения и представьте каждое выражение в виде квадрата двучлена.

x^{2} + 14 x + 49

y^{2} - 16 y + 64

4 a^{2} + 12 a + 9

9 b^{2} - 24 b + 16

№13 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

13. Сравнение корней уравнений

Сравните значения слева и справа, решая уравнения в уме или на черновике.

1)положительный корень

x^{2} = 16

положительный корень

x^{2} = 25

2)положительный корень

2 x^{2} = 18

положительный корень

x^{2} = 16

3)положительный корень

x^{2} = 49

положительный корень

3 x^{2} = 27

№14 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Решите линейное уравнение

Решите линейное уравнение: $(x + 3)^{2} - x^{2} = 21$ . Выполните преобразования, используя формулы сокращённого умножения.

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

15. Упростите выражение

Упростите выражение $(4 x - a) (4 x + a) + 2 x (x - a)$ , применяя формулы сокращённого умножения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Функция y = k/x и её график Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу Произведение и частное дробей Преобразование выражений со степенями Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Определение арифметического квадратного корня из числа Основное свойство дроби с переменными Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные функции и гипербола Задания на упрощение выражений с переменными х и у Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения

Типы заданий

1. Раскрытие скобок по формулам сокращённого умножения

2. Восстановление формул

3. Найдите формулу с ошибкой

4. Раскрытие скобок по ФСУ

5. Решение неполного квадратного уравнения вида ax2=0

6. Свойства неполных квадратных уравнений

7. Формула и результат разложения

8. Решение уравнения вида ax2+c=0

9. Параметры и корни уравнения

10. Квадрат разности с буквенным выражением

11. Решение неполного квадратного уравнения вынесением множителя

12. Свертка выражения в квадрат

13. Сравнение корней уравнений

14. Решите линейное уравнение

15. Упростите выражение

Похожие рабочие листы

Функция y = k/x и её график

Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу

Произведение и частное дробей

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

5. Решение неполного квадратного уравнения вида $a x^{2} = 0$

8. Решение уравнения вида $a x^{2} + c = 0$