Рабочий лист на тему:

Дробно-рациональные выражения

Алгебра8 класс15 заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыРеши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Научись сокращать дробно-рациональные выражения и не терять ограничения на переменную: этот навык пригодится при решении уравнений и задач.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сравни значения

Поставь знак <, > или = между выражениями. Учитывай, что знаменатели не равны нулю.

\frac{3 x}{6 x}

\frac{1}{2}

\frac{5 a}{10 a}

\frac{2}{5}

\frac{4 m}{12 m}

\frac{1}{2}

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сократи дроби

Сократи каждую дробь. Укажи, при каких значениях переменной выражение определено.

\frac{6 x}{9 x}

\frac{8 a}{12 a}

\frac{15 m}{25 m}

№3 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Найди значение выражения

Выражение $\frac{3 x}{9 x}$ определено при $x \neq = 0$ . Найди его значение при $x = 4$ и объясни, почему переменная сокращается.

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравни дроби

Сократи дроби, если это возможно, и поставь знак <, > или =. Переменные в знаменателях не равны нулю.

\frac{12 y}{18 y}

\frac{2}{3}

\frac{14 b}{21 b}

\frac{1}{2}

\frac{10 c}{25 c}

\frac{1}{2}

№5 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Выдели общий множитель

Разложи числовые множители на удобные произведения и сократи дроби. Запиши ограничения на переменные.

\frac{12 x}{18 x}

\frac{21 a}{28 a}

\frac{16 m}{40 m}

№6 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сократи перед подстановкой

Вычисли значение выражения $\frac{5 a}{15 a}$ при $a = 7$ . Сначала сократи дробь и укажи ограничение на переменную.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравни выражения с многочленами

Разложи числитель и знаменатель на множители, сократи дроби и сравни их. Учитывай ограничения на переменные.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

x + 3

\frac{a ^{2} - 16}{a - 4}

a + 4

\frac{m ^{2} - 25}{m - 5}

m + 6

№8 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Разложи на множители

Сократи дроби, предварительно разложив разность квадратов на множители. Не забудь записать запрещённые значения переменной.

\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}

\frac{a ^{2} - 25}{a - 5}

\frac{m ^{2} - 49}{m + 7}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Упрости и вычисли

Найди значение выражения $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$ при $x = 6$ . Сначала упрости дробь и укажи, при каком значении $x$ исходное выражение не определено.

№10 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Сравни после сокращения

Сократи дроби и сравни полученные выражения. Перед сокращением укажи, какие значения переменной запрещены.

\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

x + 1

\frac{a ^{2} - 9}{a + 3}

a - 4

\frac{m ^{2} - 36}{m - 6}

m + 5

№11 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Сократи дроби с разложением

Разложи многочлены на множители и сократи дроби. Для каждой исходной дроби укажи все запрещённые значения переменной.

\frac{x ^{2} + 5 x}{x ^{2} - 25}

\frac{a ^{2} - 4 a}{a ^{2} - 16}

\frac{m ^{2} - 9}{m ^{2} + 6 m + 9}

№12 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Найди значение после упрощения

Вычисли значение выражения $\frac{x ^{2} - 2 x}{x ^{2} - 4}$ при $x = 6$ . Сначала разложи числитель и знаменатель на множители, сократи дробь и укажи ограничения исходного выражения.

№13 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

13. Сравни рациональные выражения

Для каждой пары найди допустимые значения переменной, сократи дробь и сравни результаты.

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 2 x}

\frac{x + 2}{x}

\frac{a ^{2} - 9}{a ^{2} + 6 a + 9}

\frac{a - 3}{a + 3}

\frac{m ^{2} - 16}{m ^{2} + 8 m + 16}

\frac{m + 4}{m - 4}

№14 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Сократи сложные дроби

Разложи все многочлены на множители, сократи дроби и запиши область допустимых значений каждого исходного выражения.

\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4}

\frac{a ^{2} - 6 a + 9}{a ^{2} - 9}

\frac{m ^{2} - 10 m + 25}{m ^{2} - 25}

№15 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Упрости выражение и вычисли

Найди значение выражения $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 6 x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$ при $x = 6$ . Сначала укажи ограничения исходного выражения, разложи многочлены на множители и выполни сокращение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дробно-рациональные выражения. Сокращения дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дробно-рациональные выражения

Типы заданий

1. Сравни значения

2. Сократи дроби

3. Найди значение выражения

4. Сравни дроби

5. Выдели общий множитель

6. Сократи перед подстановкой

7. Сравни выражения с многочленами

8. Разложи на множители

9. Упрости и вычисли

10. Сравни после сокращения

11. Сократи дроби с разложением

12. Найди значение после упрощения

13. Сравни рациональные выражения

14. Сократи сложные дроби

15. Упрости выражение и вычисли

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы