Алгебраические дроби

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Реши примеры

При каком значении переменной $x$ дробь не имеет смысла?

• $x=0$
• $x=7$
• $x=1$
• $x=-7$

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Реши примеры

Найдите значение переменной, при котором знаменатель равен нулю.

Дробь $\frac{1}{x-5}$ не определена при $x=$

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Реши примеры

Укажите все значения $x$, при которых дробь $\frac{1}{x(x+3)}$ не имеет смысла. Если значений несколько, перечислите их через запятую в порядке возрастания.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Реши примеры

Выберите верное утверждение о допустимых значениях переменной для дроби $\frac{10}{x^2-1}$.

• $x\ne 1$ и $x\ne -1$
• $x\ne 1$
• $x\ne 0$
• $x$ может быть любым числом

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

5. Реши примеры

Найдите область допустимых значений для выражения $\frac{5}{x^2-2x}$. Запишите ответ в виде ограничений для $x$ через запятую.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Реши примеры

Сократите дробь до простейшего вида.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Реши примеры

Используйте свойства степеней, чтобы сократить дробь.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Сокращение и вычисление

Упростите выражение $\frac{a^2-16}{2a+8}$ и найдите его значение при $a=2$.

• $-1$
• $-2$
• $3$
• $1$

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Реши примеры

Вынесите общий множитель в числителе и сократите дробь.

$\frac{4x-4y}{8}=$

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Реши примеры

Сократите дробь, используя формулу разности квадратов: $\frac{x^2-25}{x+5}$.