Рабочий лист на тему:

Действия с многочленами

Алгебра8 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Давай потренируем действия с многочленами: раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и научимся замечать удобные способы преобразований.

№1 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сложи многочлены

Выполните сложение многочленов и приведите подобные слагаемые: $(4 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x - 5) + (- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 8) + (x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6) + (2 x^{2} - x + 3)$ .

№2 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание многочленов со скобками

Выполните вычитание многочленов и приведите подобные слагаемые: $(5 x^{2} y - 3 x y^{2} + 4 x - 7 y + 6) - (2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 9 x + 3 y - 4)$

№3 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Умножь одночлен на многочлен

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $- 3 a^{2} (2 a^{3} - 5 a + 4)$ .

№4 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $- 2 (3 x^{2} - 4 x + 1) + 3 (x^{2} - 5 x - 2) - (x^{2} + 2 x - 7)$ .,

№5 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Умножь многочлены со знаками

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $(2 x^{2} - 3 x + 4) (x - 5)$ .

№6 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Перемножь многочлены и упрости результат

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $(3 a^{2} - 2 a + 1) (- a + 4)$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Упрости и вычисли

Упростите выражение $3 (2 t - 5) - (t - 2) (t + 4) + 2 t^{2}$ и найдите его значения при $t = 2$ и $t = - 1$ .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Преобразуйте выражение несколькими способами

Упростите выражение: $(x + 3)^{2} - (x - 3) (x + 3) + 2 (x - 4) (x + 1) - (x^{2} - 16)$ . При преобразовании используйте формулы сокращённого умножения, раскройте оставшиеся скобки и приведите подобные слагаемые.

№9 · ГРУППИРОВКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Разложение группировкой

Разложите на множители способом группировки: $6 a^{2} b - 9 a b^{2} + 4 a c - 6 b c + 10 a^{2} - 15 ab$ . Сначала объедините слагаемые в три группы, затем вынесите общий множитель в каждой группе и найдите общий двучлен.

№10 · ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Упрости выражение рациональным способом

Упростите выражение: $(2 x + 3)^{2} - (2 x - 3)^{2} + (x + 4) (x - 4) - x^{2}$ . Примените формулы сокращённого умножения и выполните преобразования рационально, не раскрывая все скобки полностью.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия с многочленами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с многочленами

Типы заданий

1. Сложи многочлены

2. Вычитание многочленов со скобками

3. Умножь одночлен на многочлен

4. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые

5. Умножь многочлены со знаками

6. Перемножь многочлены и упрости результат

7. Упрости и вычисли

8. Преобразуйте выражение несколькими способами

9. Разложение группировкой

10. Упрости выражение рациональным способом

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы