Рабочий лист на тему:

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСравни числа

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСравни числа

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим умение применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и решения уравнений. Будь внимателен со знаками при раскрытии скобок.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Квадрат суммы и разности

Примените формулы $(a + b)^{2}$ и $(a - b)^{2}$ для возведения двучленов в квадрат.

(x + 5)^{2}

(2 a - 3)^{2}

(3 y + 1)^{2}

(4 - b)^{2}

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Разность квадратов

Выполните умножение, используя формулу разности квадратов: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

1)(x-4)(x+4)

2)(5a+2)(5a-2)

3)(3-7y)(3+7y)

4)(10b+1)(10b-1)

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Умножение многочленов

Представьте произведение многочленов в виде многочлена стандартного вида.

1)(x+2)(x+3)

2)(a-5)(a+4)

№4 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Преобразование выражений

Упростите выражение, предварительно раскрыв скобки по формулам сокращенного умножения: $(x - 3)^{2} - x (x + 6)$ .

№5 · МНОЖИТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Разложение на множители

Разложите на множители выражение $3 x^{2} - 12$ , используя вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов.

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Дроби и десятичные числа

Возведите в квадрат, используя формулы сокращенного умножения.

(0, 2 x + 5)^{2}

(\frac{1}{2} a - 4)^{2}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Решение уравнения

Найдите корень уравнения, используя упрощение левой части: $(x - 2) (x + 2) - x (x - 3) = 8$ .

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Восстановление формулы

Вставьте пропущенные числа, чтобы равенство стало верным.

$(a + \underline{ab c})^{2} = a^{2} + \underline{ab c} a + 16$

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение значений

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью там, где это возможно.

(10 - 1)^{2}

1 0^{2} - 1^{2}

(5 + 2)^{2}

5^{2} + 2^{2}

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Площадь фигуры

Сторона квадрата задана выражением $(x + 3)$ . Найдите площадь этого квадрата и представьте результат в виде многочлена стандартного вида.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение и обобщение за 7 класс Повторение: раскрытие скобок и способ группировки Линейные уравнения и текстовые задачи Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень Линейные уравнения и формулы сокращённого умножения Степень и свойства Повторение курса 7 класса Формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения. Дробные уравнения.Дроби и их свойства Арифметический квадратный корень из числа Действительные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Квадрат суммы и разности

2. Разность квадратов

3. Умножение многочленов

4. Преобразование выражений

5. Разложение на множители

6. Дроби и десятичные числа

7. Решение уравнения

8. Восстановление формулы

9. Сравнение значений

10. Площадь фигуры

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Повторение и обобщение за 7 класс

Повторение: раскрытие скобок и способ группировки

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы