Десятичные приближения иррациональных чисел

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

9. Геометрия и точность

Квадро рассчитывает длину диагонали квадрата со стороной 2 метра. Какое из представленных значений НЕ может являться верным описанием этой длины (точным или приближенным)?

1. $\sqrt{8}$ м
2. $\approx 2,83$ м
3. $2,\mathrm{8284...}$ м
4. 2,8 м

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Оценка сложного выражения

Роботу нужно оценить значение выражения $3\sqrt{2}+2$ с точностью до десятых. Используйте приближение $\sqrt{2}\approx 1,414$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Поиск иррационального пути

Квадро обнаружил в своей памяти новую группу данных. Какое из этих чисел является иррациональным?

• 0,8
• $\sqrt{36}$
• $\sqrt{11}$
• $-\frac{4}{5}$

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Целые границы

Помоги Квадро найти ближайшие целые числа, между которыми заключены данные значения.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверка датчиков

Квадро обновил алгоритм оценки. Проверь, верны ли его утверждения.

1. Число $\sqrt{7}$ больше 2, но меньше 3.ИстинаЛожь
2. Число $\sqrt{12}$ ближе к 4, чем к 3.ИстинаЛожь
3. Значение $\sqrt{5}$ примерно равно 2,1.ИстинаЛожь

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

4. Приближение с избытком и недостатком

Заполни пропуски для числа $\sqrt{3}$, используя его приближения до десятых.

Десятичное приближение $\sqrt{3}$ с недостатком: . Десятичное приближение $\sqrt{3}$ с избытком: .

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение сигналов

Сравни иррациональные числа с указанными десятичными дробями.

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

6. Навигационная цепочка

Расставь значения в порядке возрастания, чтобы Квадро успешно проложил маршрут.

1. 5,1
2. $\sqrt{27}$
3. $\sqrt{28}$
4. 5,4

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Точность до сотых

Найди десятичное приближение числа $\sqrt{10}$ до сотых. Квадро советует использовать метод последовательного подбора.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Соответствие значений

Соедини корень с его десятичным приближением до десятых.

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

9. Геометрия и точность

Квадро рассчитывает длину диагонали прямоугольного экрана со сторонами 2 и 3 метра. Какое из значений НЕ является верным описанием этой длины?

1. $\sqrt{13}$ м
2. $\approx 3,61$ м
3. $3,\mathrm{605...}$ м
4. 3,6 м

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Оценка сложного выражения

Роботу необходимо вычислить значение выражения $3\sqrt{3}+1$ с точностью до десятых. Прими $\sqrt{3}\approx 1,732$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Поиск иррационального пути

Квадро обнаружил в своей памяти несколько чисел. Какое из них является иррациональным и не может быть представлено в виде конечной или периодической десятичной дроби?

• 0,6
• $\sqrt{25}$
• $\sqrt{11}$
• $-\frac{1}{5}$

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Целые границы

Помоги Квадро определить, между какими двумя последовательными целыми числами находятся данные корни.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверка датчиков

Квадро выполнил грубую оценку чисел. Верны ли его выводы?

1. Число $\sqrt{11}$ больше 3, но меньше 4.ИстинаЛожь
2. Число $\sqrt{20}$ ближе к 4, чем к 5.ИстинаЛожь
3. Значение $\sqrt{5}$ примерно равно 2,4.ИстинаЛожь

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

4. Приближение с избытком и недостатком

Заполните пропуски для числа $\sqrt{3}$, используя приближения до десятых.

Десятичное приближение $\sqrt{3}$ с недостатком: . Десятичное приближение $\sqrt{3}$ с избытком: .

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение сигналов

Сравни иррациональные числа с их десятичными приближениями.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Точность до сотых

Найдите десятичное приближение числа $\sqrt{12}$ до сотых.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Соответствие значений

Соедини иррациональное число с его десятичным приближением до десятых.

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

9. Геометрия и точность

Квадро рассчитывает длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 1 м и 2 м. Какое из представленных значений НЕ может являться верным описанием этой длины?

1. $\sqrt{5}$ м
2. $\approx 2,24$ м
3. $2,\mathrm{2360...}$ м
4. 2,5 м

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Оценка сложного выражения

Роботу нужно оценить значение выражения $2\sqrt{6}+1$ с точностью до десятых. Используйте приближение $\sqrt{6}\approx 2,449$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Поиск иррационального пути

Квадро обнаружил в своей памяти несколько чисел. Какое из них является иррациональным и не может быть точно переведено в обыкновенную дробь?

• 0,25
• $\sqrt{16}$
• $\sqrt{7}$
• $-\frac{2}{3}$

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Целые границы

Помоги Квадро определить, между какими двумя последовательными целыми числами находятся данные корни.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверка датчиков

Квадро выполнил грубую оценку чисел. Верны ли его выводы?

1. Число $\sqrt{5}$ больше 2, но меньше 3.ИстинаЛожь
2. Число $\sqrt{18}$ ближе к 4, чем к 5.ИстинаЛожь
3. Значение $\sqrt{2}$ примерно равно 1,7.ИстинаЛожь