Рабочий лист на тему:

Функции. Числовые функции

Подтемы: Чтение и построение графиков функций, Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы, Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики, График функции $y = x^{2}$ , Функции $y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$ ; графическое решение уравнений и систем уравнений

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуИстина / Ложь

Функции. Числовые функции

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Погрузись в мир функциональных зависимостей! Сегодня мы не просто строим графики, а учимся видеть за ними реальные процессы и находить решения сложных уравнений.

№1 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление значений функций

Найдите значения функций в указанных точках. Ответы запишите в виде десятичных дробей.

y (1.5)

для

y = x^{2}

y (0.04)

для

y = x

y (- 0.5)

для

y = x^{3}

y (- 4)

для

y = ∣ x ∣ - 5.5

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Точки пересечения

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $y = x^{2}$ и $y = \frac{8}{x}$ .

№3 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Свойства обратной пропорциональности

Заполните пропуски в описании функции $y = \frac{k}{x}$ при $k < 0$ .

График функции расположен в и координатных четвертях. Функция является на каждом из промежутков своей области определения.

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД · 3 БАЛЛА

4. Система уравнений

Решите графически систему уравнений: ${y = x^{2} y = x + 2$ . В ответе укажите координаты точек пересечения в формате $(x; y)$ через запятую.

Графическое решение системы

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Анализ свойств функций

Определите истинность утверждений о функциях.

График функции $y = x^{3}$ симметричен относительно начала координат.
Областью определения функции $y = x$ являются все действительные числа.
Функция $y = ∣ x ∣$ принимает только неотрицательные значения.

№6 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Кубическая функция и дроби

Вычислите значения функции $f (x) = x^{3}$ . Результат запишите в виде обыкновенной дроби через слэш (например, 1/8).

f (\frac{1}{4})

f (- \frac{2}{3})

f (1 \frac{1}{2})

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

КОЭФФИЦИЕНТ · 2 БАЛЛА

7. Поиск коэффициента k

График обратной пропорциональности $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $A (- 0.2; 15)$ . Найдите значение $k$ .

№8 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

РЕАЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС · 2 БАЛЛА

8. Движение автомобиля

Проанализируйте зависимость пути $S$ (км) от времени $t$ (ч), заданную формулой $S = 85 t$ .

Данная зависимость является пропорциональностью. Коэффициент пропорциональности равен , что соответствует автомобиля в км/ч.

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

9. Площадь под графиком

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой $y = - 2 x + 6$ .

Искомая область

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

СИММЕТРИЯ · 1 БАЛЛ

10. Геометрия графиков

Верны ли следующие утверждения о симметрии?

График $y = x^{2}$ симметричен относительно оси ординат.
График $y = x$ имеет центр симметрии в начале координат.
Любая гипербола $y = k / x$ симметрична относительно прямой $y = x$ .

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Простейшие уравнения

Решите уравнения, используя свойства изученных функций.

x = 1.3

∣ x ∣ = 7.2

(укажите через ; в порядке возрастания)

x^{3} = - 125

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

12. Область определения

Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции $y = 3 x - 7$ .

№13 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

13. Графическое решение $x^{2} = 4/ x$

Восстановите шаги решения уравнения $x^{2} = \frac{4}{x}$ .

1. Введем две функции: $y_{1} = \underline{ab c}$ и $y_{2} = \underline{ab c}$ .
2. Построим их графики в одной системе координат.
3. Найдем точки их пересечения, которая и будет корнем уравнения.

№14 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ФИЗИКА · 3 БАЛЛА

14. Бросок камня

Высота камня над землей (в метрах) меняется по закону $h (t) = 20 t - 5 t^{2}$ , где $t$ — время в секундах. Через сколько секунд камень упадет на землю? (В момент падения $h = 0$ )

№15 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Сравнение значений

Верны ли неравенства для положительных $x$ ?

Если $x > 1$ , то $x^{3} > x^{2}$ .
Если $0 < x < 1$ , то $x < x$ .
Если $x = 0.25$ , то $x > x^{2}$ .

№16 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

МОДУЛЬ · 2 БАЛЛА

16. Функция с модулем

Вычислите значения функции $f (x) = ∣ x - 3∣ - 2$ .

f (0)

f (3)

f (10)

№17 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ · 2 БАЛЛА

17. Анализ пересечений

Сколько точек пересечения имеют графики функций $y = x^{2}$ и $y = - 5$ ?

№18 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Терминология

Дополните определения математических терминов.

Кривая, являющаяся графиком функции $y = x^{2}$ , называется . Кривая, являющаяся графиком функции $y = \frac{k}{x}$ , называется .

№19 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

19. Иррациональное уравнение

Решите графически уравнение $x = 6 - x$ . В ответе запишите корень.

Пересечение $y = x$ и $y = 6 - x$

№20 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

МОНОТОННОСТЬ · 1 БАЛЛ

20. Поведение функций

Оцените характер изменения функций.

Функция $y = x^{2}$ убывает на промежутке $(- \infty; 0]$ .
Функция $y = x$ убывает на всей области определения.
Функция $y = x^{3}$ возрастает на всей числовой прямой.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Чтение и построение графиков функций; Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы; Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики; График функции $y =»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции. Числовые функции

Типы заданий

1. Вычисление значений функций

2. Точки пересечения

3. Свойства обратной пропорциональности

4. Система уравнений

5. Анализ свойств функций

6. Кубическая функция и дроби

7. Поиск коэффициента k

8. Движение автомобиля

9. Площадь под графиком

10. Геометрия графиков

11. Простейшие уравнения

12. Область определения

13. Графическое решение x2=4/x

14. Бросок камня

15. Сравнение значений

16. Функция с модулем

17. Анализ пересечений

18. Терминология

19. Иррациональное уравнение

20. Поведение функций

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

13. Графическое решение $x^{2} = 4/ x$