Алгебраические выражения и дроби

5 ПАР · 2 БАЛЛА

1. Заметки Алисы: Свойства степеней

Алиса готовит шпаргалку по свойствам степеней с целым показателем. Вспомни: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$, $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$, $a^n:a^m=a^{n-m}$. Соедини выражение и его упрощённый вид.

5 ПАР · 2 БАЛЛА

2. Проект архитектора: Формулы ФСУ

Алиса помогает папе-архитектору рассчитывать площади помещений. Для быстрой работы она использует формулы сокращённого умножения. Соотнеси развёрнутое выражение площади с его компактным видом.

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Свойства степени

Алиса выписала значения выражений. Найдите среди них лишнее, которое не равно остальным.

1. $2^{-3}$
2. $0,125$
3. $\frac{1}{8}$
4. $2^3$

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Простое сокращение

Помогите Алисе сократить дробь, заполнив пропуск в знаменателе.

$\frac{a^4{b}^5}{a^3{b}^6}=\frac{a}{\square }$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Отрицательный показатель

Вычислите значения выражений со степенями.

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

6. Стандартный вид числа

Алиса учится записывать числа в стандартном виде $a\cdot 10^n$, где $1\le a<10$. Какое число записано неверно?

1. $2,7\cdot 10^{-3}$
2. $1,8\cdot 10^5$
3. $0,45\cdot 10^2$
4. $6,1\cdot 10^3$

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Сложение дробей

Заполните пропуск в числителе итоговой дроби.

$\frac{2a-b}{2c}+\frac{6a+b}{2c}=\frac{\square }{c}$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Разложение на множители

Сократите дробь, предварительно вынеся общий множитель за скобки.