Рабочий лист на тему:

Алгебраические дроби

Алгебра8 класс20 заданий

Краткий ответ

Типы заданий

Краткий ответ

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как работать с алгебраическими дробями: от определения области допустимых значений до сложных преобразований с многочленами. Будь внимателен к знаменателям!

№1 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Допустимые значения переменной

При каком значении переменной $x$ алгебраическая дробь $\frac{5}{x - 8}$ не имеет смысла?

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение дроби

Сократите дробь $\frac{12 a ^{2}}{4 a}$ .

№3 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Область определения

Найдите допустимые значения переменной $y$ для дроби $\frac{y + 1}{2 y}$ .

№4 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Приведение к новому знаменателю

Приведите дробь $\frac{x}{3}$ к знаменателю $6 y$ . В ответе запишите только полученный числитель.

№5 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сокращение числовых множителей

Сократите дробь $\frac{15 x ^{3}}{25 x ^{2}}$ .

№6 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Одинаковые знаменатели

Выполните сложение: $\frac{a}{c} + \frac{2 a}{c}$ .

№7 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Одинаковые знаменатели

Найдите разность: $\frac{x + y}{5} - \frac{x}{5}$ .

№8 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Разложение на множители

Сократите дробь $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ .

№9 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Умножение дробей

Упростите выражение: $\frac{2 a}{b ^{2}} \cdot \frac{b}{4 a ^{2}}$ .

№10 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Деление на одночлен

Выполните деление: $\frac{x ^{2}}{y} : x$ .

№11 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Разные знаменатели

Найдите сумму: $\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Противоположные знаменатели

Упростите выражение: $\frac{a}{a - b} + \frac{b}{b - a}$ .

№13 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Сложное ОДЗ

Укажите все значения $x$ , при которых дробь $\frac{x}{x ^{2} - 4}$ не определена. Запишите их через запятую в порядке возрастания.

№14 · СТЕПЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Возведение дроби в степень

Возведите в квадрат дробь $(\frac{3 x ^{2}}{y})^{2}$ .

№15 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Комбинированные действия

Упростите выражение: $(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) \cdot \frac{x ^{2} - 1}{2}$ .

№16 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Группировка в числителе

Сократите дробь $\frac{a x - a y + b x - b y}{x - y}$ .

№17 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Сложные знаменатели

Выполните вычитание: $\frac{x}{x - 2} - \frac{4}{x ^{2} - 2 x}$ .

№18 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Многоэтажные дроби

Упростите выражение: $\frac{1 + \frac{1}{a}}{1 - \frac{1}{a ^{2}}}$ .

№19 · ТОЖДЕСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Доказательство значения

Найдите значение выражения $\frac{x ^{2} - 2 x y + y ^{2}}{x - y} - x$ при $y = 15$ .

№20 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Сумма трех дробей

Упростите выражение: $\frac{1}{( x - 1 ) ( x - 2 )} + \frac{1}{( x - 2 ) ( x - 3 )} + \frac{1}{( x - 3 ) ( x - 1 )}$ . В ответе укажите 0, если выражение тождественно равно нулю.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгебраические дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические дроби

Типы заданий

1. Допустимые значения переменной

2. Сокращение дроби

3. Область определения

4. Приведение к новому знаменателю

5. Сокращение числовых множителей

6. Одинаковые знаменатели

7. Одинаковые знаменатели

8. Разложение на множители

9. Умножение дробей

10. Деление на одночлен

11. Разные знаменатели

12. Противоположные знаменатели

13. Сложное ОДЗ

14. Возведение дроби в степень

15. Комбинированные действия

16. Группировка в числителе

17. Сложные знаменатели

18. Многоэтажные дроби

19. Доказательство значения

20. Сумма трех дробей

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы