Рабочий лист на тему:

Алгебраическая дробь

Алгебра8 класс35 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с алгебраическими дробями: научимся находить их область определения, сокращать сложные выражения и выполнять арифметические действия. Эти навыки помогут уверенно решать уравнения.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Область определения

При каком значении переменной $x$ дробь $\frac{x + 4}{x - 7}$ не имеет смысла?

$x = - 4$
$x = 0$
$x = 7$
$x = - 7$

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Основное свойство дроби

Выполните сокращение алгебраической дроби.

Результат сокращения дроби $\frac{15 x ^{3} y ^{2}}{25 x ^{2} y ^{3}}$ равен $\frac{3 x}{□}$

№3 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Знаки в дробях

Определите истинность утверждений о тождественном равенстве дробей.

$\frac{- x}{y} = - \frac{x}{y}$
$\frac{- x}{- y} = - \frac{x}{y}$
$\frac{m - n}{k} = \frac{n - m}{- k}$

№4 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Одинаковые знаменатели

Выполните действия с дробями и запишите ответ в виде упрощенной дроби.

\frac{8 a}{c} - \frac{3 a}{c}

\frac{p + 4}{q} + \frac{1 - p}{q}

№5 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Сокращение с разложением

Упростите выражение $\frac{y ^{2} - 9}{4 y + 12}$ , предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

6. Значение выражения

Вычислите значения алгебраической дроби при заданных значениях переменных.

$x$	$y$	$\frac{4 x}{x - y}$
5	0
3	1
-2	2

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Упрощение выражений

Сопоставьте исходную дробь и её упрощенный вид.

№8 · УМНОЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Действия с дробями

Выполните умножение и упростите результат: $\frac{12 a ^{5}}{b ^{4}} \cdot \frac{b ^{3}}{4 a ^{4}}$ .

№9 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Сложный знаменатель

Укажите значения переменной, при которых дробь не определена.

Дробь $\frac{10}{x ^{2} - 36}$ не имеет смысла, если $x$ равен или

№10 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Комбинированные действия

Упростите выражение: $(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) \cdot \frac{x y}{x - y}$ .

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Область определения

При каком значении переменной $x$ дробь $\frac{x - 5}{x + 3}$ не имеет смысла?

$x = 5$
$x = - 3$
$x = 0$
$x = 3$

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Основное свойство дроби

Выполните сокращение алгебраической дроби.

Результат сокращения дроби $\frac{12 a ^{2} b}{18 a b ^{2}}$ равен $\frac{2 a}{□}$

№3 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Знаки в дробях

Определите истинность утверждений о тождественном равенстве дробей.

$\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}$
$\frac{- a}{- b} = - \frac{a}{b}$
$\frac{a - b}{c} = \frac{b - a}{- c}$

№4 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Одинаковые знаменатели

Выполните действия с дробями и запишите ответ в виде упрощенной дроби.

\frac{7 x}{a} - \frac{2 x}{a}

\frac{m + 3}{n} + \frac{2 - m}{n}

№5 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Сокращение с разложением

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 16}{3 x + 12}$ , предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

6. Значение выражения

Вычислите значения алгебраической дроби при заданных значениях переменных.

$x$	$y$	$\frac{2 x}{x + y}$
4	0
1	1
-2	4

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Упрощение выражений

Сопоставьте исходную дробь и её упрощенный вид.

№8 · УМНОЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Действия с дробями

Выполните умножение и упростите результат: $\frac{15 a ^{4}}{b ^{3}} \cdot \frac{b ^{2}}{5 a ^{3}}$ .

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Сложный знаменатель

Укажите значения переменной, при которых дробь не определена.

Дробь $\frac{7}{x ^{2} - 25}$ не имеет смысла, если $x$ равен или

№10 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Комбинированные действия

Упростите выражение: $(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{ab}{a + b}$ .

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Область определения

При каких значениях переменной $x$ дробь $\frac{x + 5}{x - 3}$ не имеет смысла?

$x = 3$
$x = - 5$
$x = 0$
$x = - 3$

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

2. Равенство дроби нулю

Найдите значение $x$ , при котором значение дроби $\frac{x - 7}{x + 2}$ равно нулю.

№3 · СОКРАЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Сокращение одночленов

Сократите данные алгебраические дроби.

\frac{10 a ^{2}}{5 a}

\frac{12 x ^{2} y}{3 x y ^{2}}

№4 · СОКРАЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Вынесение общего множителя

Упростите дроби, предварительно разложив числитель или знаменатель на множители.

\frac{3 x + 3 y}{3}

\frac{a ^{2} - ab}{a}

№5 · СОКРАЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Применение формул

Используйте формулы сокращенного умножения для сокращения дробей.

\frac{x ^{2} - 1}{x + 1}

Упростите выражение: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{a + b}{ab}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгебраическая дробь»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу, таблица, соединение, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Область определения

2. Основное свойство дроби

3. Знаки в дробях

4. Одинаковые знаменатели

5. Сокращение с разложением

6. Значение выражения

7. Упрощение выражений

8. Действия с дробями

9. Сложный знаменатель

10. Комбинированные действия

1. Область определения

2. Основное свойство дроби

3. Знаки в дробях

4. Одинаковые знаменатели

5. Сокращение с разложением

6. Значение выражения

7. Упрощение выражений

8. Действия с дробями

9. Сложный знаменатель

10. Комбинированные действия

1. Область определения

2. Равенство дроби нулю

3. Сокращение одночленов

4. Вынесение общего множителя

5. Применение формул

6. Одинаковые знаменатели

7. Противоположные знаменатели

8. Разные знаменатели

9. Сложный знаменатель

10. Умножение дробей

11. Умножение с сокращением

12. Деление дробей

13. Деление многочленов

14. Возведение в степень

15. Комплексное упрощение

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы