Рабочий лист на тему:

Задачи на доли и части

Алгебра7 класс30 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьПоследовательность

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить часть, восстанавливать целое и учитывать несколько изменений. Числа помогут восстановить ход событий и проверить результат.

№1 · ЧАСТЬ ЧИСЛА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Часть от известного целого

В экспедиции было 252 участника. Четыре седьмых отправились исследовать маршрут. Сколько участников отправилось исследовать маршрут? Запиши краткую модель и ответ.

№2 · ЦЕЛОЕ ПО ЧАСТИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Восстановление целого

Семь двенадцатых от числа участников похода составляют 84 человека. Сколько всего участников было в походе? Запиши действие и ответ.

№3 · ОСТАТОК

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Остаток после одной доли

На складе было 420 ящиков. Израсходовали одну седьмую всех ящиков. Сколько ящиков осталось? Выбери верное выражение, не выполняя вычисления.

$420 \cdot (1 - \frac{1}{7})$
$420 - \frac{1}{7}$
$420 + \frac{1}{7}$
$420 \cdot \frac{1}{7}$

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ДОЛИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

4. Потеря и охрана каравана

После первого перехода отряд потерял одну девятую своего состава, а затем ещё одну пятую оставшихся людей отправили охранять караван. В отряде было 450 человек. Сколько человек продолжило путь? Укажи, от какой величины берётся каждая доля.

№5 · ИСТОРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

5. Часть войска после подкрепления

В дружине было 378 воинов. После сражения осталось пять девятых дружины. Затем к отряду присоединилось 24 воина. Сколько воинов стало в отряде?

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Модель задачи на доли

Заполните пропуски в краткой модели решения.

Если от числа $630$ взяли $\frac{4}{7}$ , то часть равна $630 \cdot \underline{ab c} = \underline{ab c}$ , а остаток равен $630 - \underline{ab c}$ .

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение результатов действий

Выполни вычисления и поставь между выражениями знак $<$ , $>$ или $=$ . Все выражения обозначают количество людей.

252 \cdot \frac{4}{7}

450 \cdot \frac{1}{5}

84 : \frac{7}{12}

630 \cdot \frac{4}{7}

420 \cdot (1 - \frac{1}{7})

450 \cdot \frac{8}{9}

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверка смысла действий

Определи истинность каждого утверждения о задачах на доли и части. Руководствуйся только смыслом величин и действий.

Чтобы найти часть числа по известному целому, нужно умножить целое на соответствующую дробь.
Чтобы восстановить целое по известной доле, нужно умножить известную часть на знаменатель и не учитывать числитель.
При последовательных изменениях следующую долю находят от результата предыдущего изменения.
Если из величины вычли её часть, результат всегда больше исходной величины.

№9 · ПОИСК ОШИБКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Две последовательные потери

В летописи сказано: в отряде было 630 человек, сначала выбыла одна седьмая состава, затем выбыла одна треть оставшихся. Ученик решил: $630 - 630 \cdot \frac{1}{7} - 630 \cdot \frac{1}{3} = 330$ . Найди ошибку, реши задачу правильно и укажи, сколько человек осталось.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм исторической задачи

Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: в городе было 840 жителей, пять двенадцатых переселились, затем одна четверть оставшихся жителей отправилась в соседнее поселение. Нужно узнать, сколько жителей осталось в городе.

Вычесть найденное число жителей из количества оставшихся после переселения.
Найти, сколько жителей осталось после переселения, вычтя пять двенадцатых исходного числа.
Найти число жителей, отправившихся в соседнее поселение, от количества оставшихся.
Определить, что исходное число жителей является целым.

№1 · ЧАСТЬ ЧИСЛА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Часть от известного целого

В отряде 280 человек. Три седьмых отправились в разведку. Сколько человек отправилось в разведку? Запиши краткую модель и ответ.

№2 · ЦЕЛОЕ ПО ЧАСТИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Восстановление целого

Пять девятых от числа участников похода составляют 70 человек. Сколько всего участников было в походе? Запиши действие и ответ.

№3 · ОСТАТОК

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Остаток после одной доли

В хранилище было 360 мешков зерна. Израсходовали одну девятую всех мешков. Сколько мешков осталось? Выбери верное выражение, не выполняя вычисления.

$360 + \frac{1}{9}$
$360 \cdot \frac{1}{9}$
$360 - \frac{1}{9}$
$360 \cdot (1 - \frac{1}{9})$

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ДОЛИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

4. Потеря и охрана обоза

После первого перехода отряд потерял одну восьмую своего состава, а затем ещё одну шестую оставшихся людей отправили охранять обоз. В отряде было 384 человека. Сколько человек продолжило путь? Укажи, от какой величины берётся каждая доля.

№5 · ИСТОРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

5. Часть войска после пополнения

В дружине было 315 воинов. После сражения осталось четыре седьмых дружины. Затем к отряду присоединилось 18 воинов. Сколько воинов стало в отряде?

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Модель задачи на доли

Заполните пропуски в краткой модели решения.

Если от числа $540$ взяли $\frac{5}{9}$ , то часть равна $540 \cdot \underline{ab c} = \underline{ab c}$ , а остаток равен $540 - \underline{ab c}$ .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение результатов действий

Выполни вычисления и поставь между выражениями знак $<$ , $>$ или $=$ . Все выражения обозначают количество людей.

280 \cdot \frac{3}{7}

384 \cdot \frac{1}{6}

70 : \frac{5}{9}

540 \cdot \frac{5}{9}

360 \cdot (1 - \frac{1}{9})

384 \cdot \frac{7}{8}

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверка смысла действий

Чтобы найти часть числа по известному целому, умножают целое на соответствующую дробь.
Чтобы восстановить целое по известной доле, достаточно разделить известную часть на знаменатель дроби.
При последовательных изменениях следующую долю находят от величины, которая получилась после предыдущего изменения.
Если из величины вычли её часть, полученная величина обязательно равна исходной.

№9 · ПОИСК ОШИБКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Две последовательные потери

В летописи сказано: в отряде было 540 человек, сначала выбыла одна девятая состава, затем выбыла одна четверть оставшихся. Ученик решил: $540 - 540 \cdot \frac{1}{9} - 540 \cdot \frac{1}{4} = 330$ . Найди ошибку, реши задачу правильно и укажи, сколько человек осталось.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм исторической задачи

Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: в городе было 720 жителей, три восьмых переселились, затем одна треть оставшихся жителей отправилась в соседнее поселение. Нужно узнать, сколько жителей осталось в городе.

Вычесть найденное число жителей из количества оставшихся после переселения.
Найти число жителей, отправившихся в соседнее поселение, от количества оставшихся.
Найти, сколько жителей осталось после переселения, вычтя три восьмых исходного числа.
Определить, что исходное число жителей является целым.

№1 · ЧАСТЬ ЧИСЛА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Часть от известного целого

В отряде 240 человек. Три восьмых отправились в разведку. Сколько человек отправилось в разведку? Запиши краткую модель и ответ.

№2 · ЦЕЛОЕ ПО ЧАСТИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Восстановление целого

Две седьмых от числа участников похода составляют 48 человек. Сколько всего участников было в походе? Запиши действие и ответ.

№3 · ОСТАТОК

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Остаток после одной доли

В хранилище было 300 мешков зерна. Израсходовали одну шестую всех мешков. Сколько мешков осталось? Выбери верное выражение, не выполняя вычисления.

$300 \cdot \frac{1}{6}$
$300 + \frac{1}{6}$
$300 \cdot (1 - \frac{1}{6})$
$300 : \frac{1}{6}$

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ДОЛИ

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

4. Потеря и охрана обоза

После первого перехода отряд потерял одну шестую своего состава, а затем ещё одну пятую оставшихся людей отправили охранять обоз. В отряде было 360 человек. Сколько человек продолжило путь? Укажи, от какой величины берётся каждая доля.

№5 · ИСТОРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

5. Часть войска после пополнения

В дружине было 280 воинов. После сражения осталось пять седьмых дружины. Затем к отряду присоединилось 24 воина. Сколько воинов стало в отряде?

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Модель задачи на доли

Заполните пропуски в краткой модели решения.

Если от числа $420$ взяли $\frac{2}{7}$ , то часть равна $420 \cdot \underline{ab c} = \underline{ab c}$ , а остаток равен $420 - \underline{ab c}$ .

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение результатов действий

Выполни вычисления и поставь между выражениями знак $<$ , $>$ или $=$ . Все выражения обозначают количество людей.

240 \cdot \frac{3}{8}

360 \cdot \frac{1}{5}

48 : \frac{2}{7}

420 \cdot \frac{2}{7}

300 \cdot (1 - \frac{1}{6})

360 \cdot \frac{2}{3}

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверка смысла действий

Чтобы найти часть числа по известному целому, умножают целое на соответствующую дробь.
Если известна часть числа, то целое всегда находят умножением известной части на эту дробь.
При последовательных изменениях следующую долю находят от величины, которая получилась после предыдущего изменения.
После потери части величина обязательно становится больше исходной.

№9 · ПОИСК ОШИБКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Две последовательные потери

В летописи сказано: в отряде было 480 человек, сначала выбыла одна восьмая состава, затем выбыла одна треть оставшихся. Ученик решил: $480 - 480 \cdot \frac{1}{8} - 480 \cdot \frac{1}{3} = 240$ . Найди ошибку, реши задачу правильно и укажи, сколько человек осталось.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм исторической задачи

Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: в городе было 600 жителей, две пятых переселились, затем одна четвертая оставшихся жителей отправилась в соседнее поселение. Нужно узнать, сколько жителей осталось в городе.

Вычесть найденное число жителей из количества оставшихся после переселения.
Найти число жителей, отправившихся в соседнее поселение, от количества оставшихся.
Найти, сколько жителей осталось после переселения, вычтя две пятых исходного числа.
Определить, что исходное число жителей является целым.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями Возведение в степень произведения Повторение: счет, умножение и деление, дроби Решение уравнений. Линейные уравнения с одной переменной Многочлены; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Допустимые значения переменных Задачи на дроби и проценты Степень с натуральным показателем. Одночлены Умножение одночленов Свойства уравнений. Равносильные уравнения Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных формулами; Прямоугольная система координат на плоскости Признаки делимости на 2, 3, 5, 9

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задачи на доли и части (в том числе исторические)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Задачи на доли и части

Типы заданий

1. Часть от известного целого

2. Восстановление целого

3. Остаток после одной доли

4. Потеря и охрана каравана

5. Часть войска после подкрепления

6. Модель задачи на доли

7. Сравнение результатов действий

8. Проверка смысла действий

9. Две последовательные потери

10. Алгоритм исторической задачи

1. Часть от известного целого

2. Восстановление целого

3. Остаток после одной доли

4. Потеря и охрана обоза

5. Часть войска после пополнения

6. Модель задачи на доли

7. Сравнение результатов действий

8. Проверка смысла действий

9. Две последовательные потери

10. Алгоритм исторической задачи

1. Часть от известного целого

2. Восстановление целого

3. Остаток после одной доли

4. Потеря и охрана обоза

5. Часть войска после пополнения

6. Модель задачи на доли

7. Сравнение результатов действий

8. Проверка смысла действий

9. Две последовательные потери

10. Алгоритм исторической задачи

Похожие рабочие листы

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел

Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями

Возведение в степень произведения

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы