Выражение и множество его значений

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Нахождение значения выражения

Найдите значения буквенных выражений при указанных значениях переменных:

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Область определения выражения

Укажите все значения переменной $x$, при которых дробное выражение $\frac{x-4}{x+8}$ имеет смысл. Ответ обоснуйте.

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Положительные значения

Выберите выражение, которое принимает только положительные значения при любых значениях переменной $x$:

• $x^2+15$
• $x^2-1$
• $(x+5{)}^2$
• $x+15$

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Равенство нулю

При каком значении переменной $y$ значение выражения $4y-28$ равно нулю?

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Вычисление для сравнения

Вычислите значения следующих выражений при $b=-3$:

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Независимость от переменной

Упростите выражение $3(x+4)-(3x-7)$ и докажите, что его значение не зависит от переменной $x$.

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

7. Границы значений

Укажите множество всех значений, которые может принимать выражение $x^2+7$:

• Любые числа, больше или равные 7
• Любые числа, больше 7
• Любые числа, меньше 7
• Только целые числа

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Наименьшее значение

Найдите наименьшее возможное значение выражения $(a-6{)}^2+12$.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Выражения с двумя переменными

Найдите значения выражений при заданных параметрах:

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Стоимость покупки

Для школьной столовой купили $n$ кг муки по 60 рублей за килограмм и 3 кг сахара по $m$ рублей за килограмм. Составьте выражение для общей стоимости покупки и найдите его значение, если $n=4,5$ и $m=82$.