Рабочий лист на тему:

Вынос общего множителя за скобку

Алгебра7 класс15 заданий

Реши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропуски

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся превращать сумму в произведение, находя общие множители. Это поможет тебе упрощать выражения и быстрее решать задачи, замечая скрытые закономерности в числах и буквах.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Разложение на множители

Разложите данные выражения на множители, вынеся за скобки наибольший общий делитель коэффициентов и переменные в наименьших степенях.

1)14c + 21ac

5 b^{3} - 5 ab

6 a^{4} + 6 a b^{2}

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Полнота вынесения

Определите, верно ли выполнено разложение на множители.

Выражение $18 x - 30 x y$ разложено на множители полностью в виде $6 (3 x - 5 x y)$ .

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Тренировка вынесения

Представьте сумму в виде произведения.

8 x y + 24 x^{2}

2)8ax + 20ay

6 a c + 12 a^{2}

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Степени переменных

Верно ли утверждение о вынесении степени?

При вынесении общего множителя в выражении $a^{5} - a^{2}$ за скобки следует выносить $a^{2}$ , так как это наименьшая степень.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Работа с источником

Выполните разложение, используя примеры из учебных материалов.

6 a c + 3 a^{2}

21 x^{2} y + 14 x^{3}

15 a - 5 a^{3}

№6 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Проверка коэффициентов

Оцените правильность вычислений.

Равенство $10 x^{2} + 15 x = 5 x (2 x + 3)$ является верным.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Закрепление темы

Вынесите общий множитель за скобки.

1)18x - 30xy

4 x^{2} - 4 x

9 a^{3} + 27 a^{2}

№8 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Анализ выражения

Проверьте правильность выноса переменной.

В выражении $5 b^{3} - 5 ab$ общим множителем является одночлен $5 b$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Самостоятельное разложение

Разложите на множители. Обратите внимание на последний пример.

7 x^{2} - 14 x

2)10ay + 15az

x^{3} - x^{2}

№10 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Итоговая проверка

Верно ли выполнено преобразование?

Выражение $6 a^{4} + 6 a b^{2}$ после вынесения множителя $6 a$ принимает вид $6 a (a^{3} + b^{2})$ .

№11 · ВЫНОС МНОЖИТЕЛЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Множитель выносится полностью

Преобразуйте выражения, вынося за скобки общий множитель. Помните: если один из членов выражения совпадает с общим множителем, на его месте в скобках остаётся единица.

5 a + 5

x^{2} - x

12 y^{3} + 4 y^{2}

2 b - 10 b^{2}

№12 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Проверка разложения

Оцените правильность выполнения выноса общего множителя за скобки. Отметьте «Верно», если преобразование выполнено без ошибок, и «Неверно», если допущена ошибка.

В выражении $7 x + 7$ после выноса множителя $7$ в скобках останется $(x + 0)$ .
Для выражения $3 a^{2} - a$ общий множитель равен $a$ .
Выражение $15 y - 5$ тождественно равно $5 (3 y - 1)$ .
Если вынести $4 x$ из $4 x + 8 x^{2}$ , получится $4 x (1 + 4 x)$ .

№13 · СТРАТЕГИЯ ВЫНОСА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Выбор наибольшего коэффициента

Разложите выражения на множители. Чтобы разложение было полным, старайтесь найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов (например, для числа $24$ выбирайте между $4 \cdot 6$ и $8 \cdot 3$ так, чтобы вынести максимально возможный множитель).

24 m + 16 n

12 x^{2} - 24 x

18 ab + 27 a

№14 · ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Верно ли выполнено разложение?

Проанализируй предложенные равенства. Внимательно проверь, правильно ли выбран и вынесен за скобки общий множитель, и не забыта ли единица там, где слагаемое выносится целиком.

В выражении $24 a - 8$ вынесение множителя $8$ выполнено верно: $8 (3 a - 1)$ .
Для выражения $24 x + 6$ наиболее рационально вынести $6$ как $6 (4 x + 1)$ , но если вынести $3$ , то получится $3 (8 x + 2)$ .
При выносе общего множителя в выражении $5 x^{2} + 5 x$ получается $5 x (x + 0)$ , так как второе слагаемое ушло полностью.

№15 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Случай с единицей

Заполните пропуск в разложении. Помните: если слагаемое выносится полностью, на его месте остается 1.

$7 x + 7 = 7 ($ $+ 1)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вынос общего множителя за скобку»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вынос общего множителя за скобку

Типы заданий

1. Разложение на множители

2. Полнота вынесения

3. Тренировка вынесения

4. Степени переменных

5. Работа с источником

6. Проверка коэффициентов

7. Закрепление темы

8. Анализ выражения

9. Самостоятельное разложение

10. Итоговая проверка

11. Множитель выносится полностью

12. Проверка разложения

13. Выбор наибольшего коэффициента

14. Верно ли выполнено разложение?

15. Случай с единицей

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы