Рабочий лист на тему:

Вынесение общего множителя за скобку

Алгебра7 класс40 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся превращать сумму в произведение! Это умение — ключ к решению сложных уравнений и упрощению выражений.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Простые выражения

Вынесите общий числовой множитель за скобки:

1)3c + 3d

2)8m - 8n

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Переменная как множитель

Вынесите общий буквенный множитель за скобки:

1)xy + xz

2)ab - ac

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Числовой коэффициент

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов и вынесите его:

1)6p + 12

2)14 - 21q

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Квадрат и линейная часть

Вынесите переменную в наименьшей степени:

y^{2} + y

b^{2} - b

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Смешанный случай

Вынесите общий множитель, содержащий и число, и букву:

4 x^{2} + 8 x

2)7mn - 7mk

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

6. Работа с отрицательными числами

Вынесите отрицательный множитель за скобки:

1)-3m - 3n

- y^{2} - y

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

7. Три слагаемых

Вынесите общий множитель в выражении из трех слагаемых:

1)5a + 5b + 5c

x^{3} + x^{2} + x

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

8. Высокие степени

Разложите на множители, вынося переменную в максимально возможной степени:

12 y^{4} - 18 y^{3}

20 b^{5} + 25 b^{4}

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

9. Две переменные

Вынесите общий множитель для выражений с двумя переменными:

15 x^{2} y - 25 x y^{2}

a^{4} b^{3} + a^{3} b^{4}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

10. Многочлен как множитель

Представьте выражение $m (a + b) + n (a + b)$ в виде произведения, если общим множителем является скобка:

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

11. Разность в скобках

Вынесите общий множитель в выражении $3 a (x - y) - b (x - y)$ :

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

12. Смена знака

Преобразуйте выражение $y (x - k) + 5 (k - x)$ , изменив знак во второй скобке, и вынесите общий множитель:

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

13. Двойное вынесение

Разложите на множители выражение $x^{2} (y + 2) - x (y + 2)$ :

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

14. Сложный коэффициент

Вынесите общий множитель в выражении $4 a^{2} - 8 a^{3} + 12 a^{4}$ :

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

15. Переменная в степени n

Разложите на множители выражение с переменной степенью: $y^{m} + y^{m + 2}$ :

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

16. Степени и коэффициенты

Вынесите общий множитель в выражении $4 x^{k + 1} - 8 x^{k}$ :

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

17. Квадрат разности

Разложите на множители выражение $(a - 3)^{2} - 4 (a - 3)$ :

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

18. Группировка с переменой знака

Разложите на множители выражение $x (a - b) + y (b - a) - z (a - b)$ :

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

19. Сложное вынесение скобки

Разложите на множители выражение $3 a (x - y)^{2} - 6 a^{2} (x - y)$ :

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

20. Метод группировки

Представьте выражение $x^{2} + x y - x z - y z$ в виде произведения, используя вынесение общего множителя:

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Простые выражения

Вынесите общий числовой множитель за скобки:

1)5a + 5b

2)7x - 7y

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Переменная как множитель

Вынесите общий буквенный множитель за скобки:

1)ax + ay

2)mn - mk

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Числовой коэффициент

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов и вынесите его:

1)4x + 8

2)10 - 15y

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Квадрат и линейная часть

Вынесите переменную в наименьшей степени:

x^{2} + x

a^{2} - a

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Смешанный случай

Вынесите общий множитель, содержащий и число, и букву:

3 y^{2} + 6 y

2)5ab - 5ac

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

6. Работа с отрицательными числами

Вынесите отрицательный множитель за скобки:

1)-2a - 2b

- x^{2} - x

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

7. Три слагаемых

Вынесите общий множитель в выражении из трех слагаемых:

1)2x + 2y + 2z

a^{3} + a^{2} + a

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

8. Высокие степени

Разложите на множители, вынося переменную в максимально возможной степени:

10 x^{3} - 15 x^{2}

18 a^{4} + 24 a^{3}

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

9. Две переменные

Вынесите общий множитель для выражений с двумя переменными:

12 a^{2} b - 18 a b^{2}

x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

10. Многочлен как множитель

Представьте выражение в виде произведения, если общим множителем является скобка:

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

11. Разность в скобках

Вынесите общий множитель в выражении $2 x (a - b) - y (a - b)$ :

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

12. Смена знака

Преобразуйте выражение $x (y - z) + 3 (z - y)$ , изменив знак во второй скобке, и вынесите общий множитель:

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

13. Двойное вынесение

Разложите на множители выражение $a^{2} (b + 1) - a (b + 1)$ :

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

14. Сложный коэффициент

Вынесите общий множитель в выражении $5 x^{2} - 10 x^{3} + 15 x^{4}$ :

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

15. Переменная в степени n

Разложите на множители выражение с переменной степенью: $x^{n} + x^{n + 2}$ :

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

16. Степени и коэффициенты

Вынесите общий множитель в выражении $3 a^{n + 1} - 6 a^{n}$ :

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

17. Квадрат разности

Разложите на множители выражение $(x - 5)^{2} - 2 (x - 5)$ :

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

18. Группировка с переменой знака

Разложите на множители выражение $a (x - y) + b (y - x) - c (x - y)$ :

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

19. Сложное вынесение скобки

Разложите на множители выражение $2 x (a - b)^{2} - 4 x^{2} (a - b)$ :

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

20. Метод группировки

Представьте выражение $a^{2} + ab - a c - b c$ в виде произведения, используя вынесение общего множителя:

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости Обыкновенные дроби. Десятичные дроби Решение задач через х, задачи на проценты, задачи на движение по воде, задачи на сплавы и задачи на работу Задачи на проценты, сплавы, движение, работу Действия с дробями и задачи на проценты Решение задач из реальной практики, содержащих рациональные числа Реальные зависимости. Прямая пропорциональная зависимость Признаки делимости. Разложение на множители чисел Умножение смешанного отрицательного числа на десятичную дробь Сложение и вычитание многочленов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вынесение общего множителя за скобку»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вынесение общего множителя за скобку

Типы заданий

1. Простые выражения

2. Переменная как множитель

3. Числовой коэффициент

4. Квадрат и линейная часть

5. Смешанный случай

6. Работа с отрицательными числами

7. Три слагаемых

8. Высокие степени

9. Две переменные

10. Многочлен как множитель

11. Разность в скобках

12. Смена знака

13. Двойное вынесение

14. Сложный коэффициент

15. Переменная в степени n

16. Степени и коэффициенты

17. Квадрат разности

18. Группировка с переменой знака

19. Сложное вынесение скобки

20. Метод группировки

1. Простые выражения

2. Переменная как множитель

3. Числовой коэффициент

4. Квадрат и линейная часть

5. Смешанный случай

6. Работа с отрицательными числами

7. Три слагаемых

8. Высокие степени

9. Две переменные

10. Многочлен как множитель

11. Разность в скобках

12. Смена знака

13. Двойное вынесение

14. Сложный коэффициент

15. Переменная в степени n

16. Степени и коэффициенты

17. Квадрат разности

18. Группировка с переменой знака

19. Сложное вынесение скобки

20. Метод группировки

Похожие рабочие листы

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы