Рабочий лист на тему:

Уравнения

Алгебра7 класс25 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответРеши задачуМножественный выборТаблицаСоедини слово и картинкуПоследовательностьСоединениеИстина / ЛожьСравни числа

Типы заданий

Уравнения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему вызову! Эти задачи потребуют от тебя не только мастерства в вычислениях, но и умения анализировать уравнения с параметрами и модулями.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сложные линейные уравнения

Решите уравнения, содержащие вложенные скобки и дробные коэффициенты. В ответе запишите только число.

1)2(3x - (x - 4)) = 5x + 10

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{4} = \frac{1}{2}

№2 · ПРОПУСКИ

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРА · 3 БАЛЛА

2. Исследование уравнения с параметром

Заполните пропуски, проанализировав количество корней уравнения вида $a x = b$ .

Уравнение $(k - 3) x = 7$ не имеет корней, если значение параметра $k$ равно . Уравнение $(a^{2} - 1) x = a - 1$ имеет бесконечно много корней при $a$ , равном . Если же в уравнении $5 x = m$ значение $m$ равно 0, то корень уравнения всегда равен .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

3. Сумма корней уравнения

Найдите сумму всех корней уравнения $∣ x - 7∣ = 4$ . Если корень один, запишите его.

№4 · ПРИМЕРЫ

НЕСТАНДАРТНЫЙ ВИД · 3 БАЛЛА

4. Уравнения, сводящиеся к линейным

Решите уравнения, предварительно упростив выражения в обеих частях. Обратите внимание на сокращение степеней.

x (x + 5) - (x - 2) (x + 2) = 9

(x + 3)^{2} - x^{2} = 21

№5 · ПРОПУСКИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ · 4 БАЛЛА

5. Математическая модель задачи

Заполните пропуски в процессе составления уравнения для текстовой задачи.

Задача: Пешеход преодолел расстояние между городами за 4 часа, а велосипедист — за 1.5 часа. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Пусть $x$ км/ч — скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна км/ч. Расстояние, пройденное пешеходом, выражается как , а велосипедистом — как $1.5 (x + 10)$ . Итоговое уравнение для решения задачи: $= 1.5 (x + 10)$ .

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Помощь Ивану-Царевичу

Иван-Царевич нашел сундук, на котором написано уравнение. Найдите корень этого уравнения, чтобы открыть замок.

1)x + 15 = 42

№2 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Загадка Василисы Премудрой

Василиса загадала число. Если его умножить на 6, получится 48. Запишите это число.

№3 · СКОБКИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Прыжок Колобка

Колобок катится по дорожке, длина которой описывается уравнением. Решите уравнение, чтобы узнать, через сколько минут он встретит Лису: $2 (x - 3) = 14$ .

№4 · ПЕРЕНОС СЛАГАЕМЫХ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Заклятье Кощея

Кощей Бессмертный спрятал смерть в игле, а иглу в уравнении. Выберите верный корень уравнения $5 x + 8 = 3 x + 18$ .

x = 5
x = 13
x = 2

№5 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

МЕТОД СЛОЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Три медведя

Мишутка и Настасья Петровна собрали вместе 20 грибов, а их разность составляет 4 гриба. Найдите, сколько грибов собрал каждый, решив систему уравнений: ${x + y = 20 x - y = 4$

№6 · ПРОПУСКИ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

6. Волшебное зелье Золушки

Заполните пропуски в решении уравнения, чтобы Золушка успела на бал.

$0, 4 x - 5 = 7$
$0, 4 x =$
$x =$

№7 · ФУНКЦИИ

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Корзинка Красной Шапочки

Количество пирожков в корзинке y зависит от пройденного пути x по закону $y = 2 x + 3$ . Заполните таблицу значений этой зависимости.

Путь $x$	Пирожки $y$
1
2
5

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

КЛЮЧИ И ЗАМКИ · 2 БАЛЛА

8. Магические артефакты

Соотнесите сказочный предмет с уравнением, корнем которого является число 4.

АБВГ

$10 - x = 6$
$2 x = 8$
$x \div 2 = 2$
$x + 3 = 7$

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · АЛГОРИТМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

9. Ступа Бабы-Яги

Расставьте шаги решения уравнения $3 (x + 2) = 15$ в правильном порядке, чтобы завести ступу.

Раскрыть скобки: $3 x + 6 = 15$
Перенести 6 в правую часть: $3 x = 9$
Найти корень: $x = 3$

№10 · ПАРЫ

УРАВНЕНИЕ И КОРЕНЬ · 2 БАЛЛА

10. Улов Золотой Рыбки

Соедините уравнение с его правильным корнем.

№11 · ТЕОРИЯ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 2 БАЛЛА

11. Совет Кота в сапогах

Кот в сапогах утверждает следующее. Отметьте, какие из его высказываний верны.

Число 0 является корнем уравнения $5 x = 0$ .
Уравнение $0 \cdot x = 7$ имеет один корень.
Линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.

№12 · СРАВНЕНИЕ

КОРНИ · 2 БАЛЛА

12. Весы Дюймовочки

Сравните корни двух уравнений и поставьте нужный знак.

1)Корень

3 x = 12

Корень

x + 5 = 10

№13 · ЗАДАЧА

МОДЕЛИРОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сапоги Маленького Мука

Маленький Мук купил туфли-скороходы и трость. Трость стоит $x$ золотых, а туфли — в 3 раза дороже. Всего он заплатил 40 золотых. Составьте уравнение и найдите стоимость трости.

№14 · ГРАФИКА

ЧТЕНИЕ КОРНЯ · 2 БАЛЛА

14. След Серого Волка

Серый Волк отметил корень уравнения на координатной прямой. Запишите координату точки A.

Координатная прямая

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ДРОБНЫЕ КОРНИ · 2 БАЛЛА

15. Зеркальце Спящей Красавицы

Решите уравнение и запишите ответ в виде десятичной дроби.

1)5x = 12

№16 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ · 3 БАЛЛА

16. Перо Жар-птицы

Найдите значения $x$ и $y$ , решив систему уравнений методом подстановки: ${y = 2 x x + y = 9$

№17 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

17. Гусли Садко

Садко записывает коэффициенты линейного уравнения $a x + b y = c$ . Заполните пропущенные значения для уравнения $3 x - 4 y = 12$ .

Параметр	Значение
a
b
c

№18 · ЗАДАЧА

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

18. Головы Змея Горыныча

У Змея Горыныча головы и лапы. Всего их 10. Голов на 2 больше, чем лап. Сколько голов у Змея?

№19 · СЛОЖНЫЕ УРАВНЕНИЯ

МНОГОШАГОВОЕ · 4 БАЛЛА

19. Ледяной дворец Снежной Королевы

Разрушьте ледяные чары, решив уравнение с несколькими преобразованиями: $5 (x - 2) - 3 (2 x + 1) = 4 - x$ .

№20 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

КОЭФФИЦИЕНТЫ · 5 БАЛЛОВ

20. Сила Ильи Муромца

Илье Муромцу нужно решить сложную систему, чтобы сдвинуть камень с дороги. Найдите решение системы уравнений: ${2 x + 3 y = 7 3 x - y = 5$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши примеры, заполни пропуски, краткий ответ, реши задачу, множественный выбор, таблица, соедини слово и картинку, последовательность, соединение, истина / Ложь, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения

Типы заданий

1. Сложные линейные уравнения

2. Исследование уравнения с параметром

3. Сумма корней уравнения

4. Уравнения, сводящиеся к линейным

5. Математическая модель задачи

1. Помощь Ивану-Царевичу

2. Загадка Василисы Премудрой

3. Прыжок Колобка

4. Заклятье Кощея

5. Три медведя

6. Волшебное зелье Золушки

7. Корзинка Красной Шапочки

8. Магические артефакты

9. Ступа Бабы-Яги

10. Улов Золотой Рыбки

11. Совет Кота в сапогах

12. Весы Дюймовочки

13. Сапоги Маленького Мука

14. След Серого Волка

15. Зеркальце Спящей Красавицы

16. Перо Жар-птицы

17. Гусли Садко

18. Головы Змея Горыныча

19. Ледяной дворец Снежной Королевы

20. Сила Ильи Муромца

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы