Уравнения, сводимые к линейным

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Реши и проверь

Решите уравнения. Для каждого ответа выполните проверку подстановкой.

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Раскрой скобки и сведи уравнение к линейному

Реши уравнение и выбери правильный ответ. Не забудь раскрыть скобки, перенести слагаемые и привести подобные: $2(3x-1)-\frac{x+4}{3}=\frac{58}{3}$.

• $x=4$
• $x=\frac{10}{3}$
• $x=\frac{14}{3}$
• $x=2$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Раствор заданной концентрации

Смешали ляный раствор с концентрацией соли 12% и 5 кг раствора с концентрацией соли 20%. Получили раствор с концентрацией соли 15%. Сколько килограммов 12%-го раствора взяли? Составьте уравнение, подробно выполните решение и запишите ответ.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Два велосипедиста

Из одного посёлка одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого — 12 км/ч, а скорость второго — 15 км/ч. Через 2 часа второй велосипедист оказался впереди первого на 6 км. Какое расстояние проехал каждый велосипедист? Запишите подробное решение и составьте уравнение, связывающее время и разность пройденных расстояний.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Цена после изменений

Цена рюкзака сначала увеличилась на 20%, а затем новую цену снизили на 20%. После этих изменений рюкзак стал стоить 1920 рублей. Сколько рублей стоил рюкзак первоначально? Составьте уравнение, подробно выполните решение и сделайте проверку.

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Решите уравнение, применив основное свойство пропорции

Решите уравнение: $\frac{x-2}{4}=\frac{x+4}{6}$. Примените основное свойство пропорции, выполните преобразования по действиям и сделайте проверку.

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Решите уравнение, преобразовав пропорцию

Решите уравнение: $\frac{2x-1}{3}=\frac{x+5}{2}$. Используйте основное свойство пропорции, приведите подобные слагаемые и выполните проверку.