Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства

Подтемы: Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений, Решение задач с помощью уравнений

Алгебра7 класс10 заданий

Сравни числаКраткий ответПоследовательностьРеши примерыРеши задачуМножественный выборНайти лишнееЗаполни пропуски

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это математические весы. Сегодня мы научимся сохранять их равновесие, преобразовывать выражения и решать задачи с помощью поиска неизвестного.

№1 · СРАВНЕНИЕ КОРНЕЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Сравнение корней сложных уравнений

Решите предложенные уравнения и сравните полученные корни. В ответе укажите знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 (x - 3) - 3 (2 x + 1) = 7

\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} = \frac{5}{6}

5 (x - 1.2) = 2 - 3 (x + 2)

4 - 2 (x + 1.5) = 3 - 4 x

\frac{2 x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2}

0.2 (x + 10) + 0.3 (x - 5) = 10

№2 · СЛОЖНОЕ УРАВНЕНИЕ

3 БАЛЛА · МНОГОШАГОВОЕ

2. Уравнение с вложенными скобками

Найдите корень уравнения, последовательно раскрывая скобки и соблюдая правила знаков: $1, 5 - 2 (0, 5 x - (x - 2)) = 0, 5 (x + 3)$ .

№3 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

3. Порядок решения уравнения

Установите правильный порядок действий при решении линейного уравнения вида $a (x + b) = c$ .

Раскрыть скобки в левой части уравнения
Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую
Привести подобные слагаемые
Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

№4 · СЛОЖНЫЕ УРАВНЕНИЯ

4 БАЛЛА · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4. Решение уравнений с преобразованиями

Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки и упростив выражения. В ответе запишите только число (корень уравнения).

1)4(x - 3) - 3(2x + 5) = -1

\frac{x - 5}{2} - \frac{x - 1}{3} = - 1

3)0,3(2x - 1) - 0,5(x - 3) = 1,6

4)10 - 2(x - 3) = 4(x + 1) + 6

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Задача на количество

В первой корзине в 3 раза больше яблок, чем во второй. После того как из первой корзины взяли 5 кг яблок, а во вторую добавили 7 кг, яблок в корзинах стало поровну. Сколько килограммов яблок было в первой корзине первоначально?

№6 · РАВНОСИЛЬНОСТЬ

1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА

6. Равносильные преобразования сложных уравнений

Выберите уравнение, которое является результатом равносильного преобразования уравнения $\frac{3 ( x - 2 )}{4} - \frac{2 x - 1}{3} = 1$ после освобождения от знаменателей и корректного раскрытия скобок.

$9 x - 18 - 8 x + 4 = 12$
$9 x - 18 - 8 x - 4 = 12$
$9 x - 18 - 8 x + 4 = 1$
$3 x - 6 - 2 x + 1 = 12$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

7. Лишнее уравнение

Найдите уравнение, корень которого отличается от остальных.

3x = 12
x + 5 = 9
$x \div 2 = 2$
2x - 1 = 9

№8 · СЛОЖНОЕ УРАВНЕНИЕ

4 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок и решение

Заполните пропуски в процессе решения уравнения $4 (x - 3) - 2 (x + 1) = 8$ .

$4 x - 12 - 2 x - 2 = 8$
$2 x - \underline{ab c} = 8$
$2 x = \underline{ab c}$
$x = \underline{ab c}$

№9 · АНАЛИЗ

4 БАЛЛА

9. Сравнение корней дробных уравнений

Решите уравнения и сравните их корни $x_{1}$ и $x_{2}$ .

\frac{x - 2}{3} = 4

\frac{2 x + 6}{5} = 6

№10 · ПАРАМЕТР

5 БАЛЛОВ

10. Исследование уравнения

При каком значении коэффициента $a$ уравнение $(a - 3) x = 12$ не имеет корней?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с многочленами Графики функций Линейные уравнения с одной переменной вида ax=b Разложение Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значения Решение задач с помощью уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Решение задач с помощью уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, краткий ответ, последовательность, реши примеры, реши задачу, множественный выбор, найти лишнее, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства

Подтемы: Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений, Решение задач с помощью уравнений

Типы заданий

1. Сравнение корней сложных уравнений

2. Уравнение с вложенными скобками

3. Порядок решения уравнения

4. Решение уравнений с преобразованиями

5. Задача на количество

6. Равносильные преобразования сложных уравнений

7. Лишнее уравнение

8. Раскрытие скобок и решение

9. Сравнение корней дробных уравнений

10. Исследование уравнения

Похожие рабочие листы

Действия с многочленами

Графики функций

Линейные уравнения с одной переменной вида ax=b

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы