Рабочий лист на тему:

Уравнения

Алгебра7 класс11 заданий

КроссвордРеши задачуРеши примерыТаблица

Типы заданий

КроссвордРеши задачуРеши примерыТаблица

Уравнения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: здесь недостаточно просто считать. Тебе предстоит анализировать равносильность, работать с параметрами и распутывать сложные текстовые условия.

№1 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Алгебраический кроссворд

Заполни кроссворд, вспомнив ключевые понятия и правила работы с уравнениями.

По горизонтали

Число, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное равенство.
Свойство двух уравнений иметь одни и и те же корни.
Символы, которые необходимо раскрыть перед приведением слагаемых.
Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением.
Равенство, справедливое при любых значениях входящих в него переменных.

По вертикали

Действие со слагаемым при смене его позиции относительно знака «равно».
Математическое равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.
Буква в уравнении, которая может принимать различные числовые значения.
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.
Уравнение вида $a x = b$ , где $a$ и $b$ — некоторые числа.

№2 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Погоня на реке

Катер проходит путь между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. Найдите расстояние между пристанями, если скорость течения реки составляет 2 км/ч. Составьте уравнение и решите его.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

3. Уравнения с рациональными коэффициентами

Найдите корни уравнений, используя свойство умножения обеих частей на одно и то же число.

\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = 4

2)0.5(x-3) - 0.2(x+1) = 0.4

\frac{2 x - 5}{4} - \frac{x}{2} = 1

4)1.2x - (0.8x - 2) = 10

№4 · ЗАДАЧА

СМЕСИ · 4 БАЛЛА

4. Химическая лаборатория

Имеется 400 г 15%-го раствора соли. Сколько граммов чистой воды нужно добавить к этому раствору, чтобы его концентрация стала равной 10%? Составьте линейное уравнение.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МОДУЛЬ · 3 БАЛЛА

5. Уравнения с абсолютной величиной

Решите уравнения, учитывая определение модуля. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой.

1)|x - 5| = 3

2)|2x + 4| = 0

3)|x + 10| = -2

4)3|x| - 12 = 0

№6 · ЗАДАЧА

ЧИСЛА · 4 БАЛЛА

6. Загадочное двузначное число

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры поменять местами, то получится число, которое на 18 меньше исходного. Найдите исходное число.

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

РАБОТА · 4 БАЛЛА

7. Мастера и ученики

Мастер может выполнить заказ за 6 часов, а его ученик — за 10 часов. Мастер начал работу один и проработал 2 часа, после чего к нему присоединился ученик. За сколько времени они закончат работу вместе?

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

СЛОЖНЫЕ СКОБКИ · 3 БАЛЛА

8. Многоуровневые уравнения

Раскройте вложенные скобки и найдите значения переменной.

1)10 - (5 - (x - 3)) = 12

2)2(3x - (x + 4)) = 8

3)x - (2x - (3x - 4)) = 10

4)5(x - 1) - 3(2x + 2) = 0

№9 · АНАЛИЗ

ПАРАМЕТРЫ · 4 БАЛЛА

9. Условия бесконечного множества корней

Найдите значения $a$ и $b$ , при которых уравнение $a x = b$ имеет бесконечно много решений.

Уравнение	Значение $a$	Значение $b$
$(a - 3) x = b + 5$
$a x - 2 x = b$
$(a + 1) x = 2 b - 4$
$a^{2} x = b$

№10 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

10. Уравнение в геометрии

Одна сторона треугольника на 5 см больше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 45 см.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПРОПОРЦИИ · 3 БАЛЛА

11. Решение через пропорции

Используйте основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

\frac{x + 1}{4} = \frac{3}{2}

\frac{2 x - 3}{x + 1} = 1

\frac{5}{x} = \frac{10}{x + 2}

\frac{x}{3} = \frac{x - 2}{5}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: кроссворд, реши задачу, реши примеры, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения

Типы заданий

1. Алгебраический кроссворд

2. Погоня на реке

3. Уравнения с рациональными коэффициентами

4. Химическая лаборатория

5. Уравнения с абсолютной величиной

6. Загадочное двузначное число

7. Мастера и ученики

8. Многоуровневые уравнения

9. Условия бесконечного множества корней

10. Уравнение в геометрии

11. Решение через пропорции

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы