Рабочий лист на тему:

Упрощение выражений

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Упрощение выражений

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки работы со степенями, раскрытия скобок и применения формул сокращенного умножения. Эти задачи помогут тебе быстрее преобразовывать сложные выражения в простые.

№1 · СТЕПЕНИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Произведение степеней

Упростите выражение, используя основное свойство степени:

a^{5} \cdot a^{7}

№2 · СТЕПЕНИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Возведение степени в степень

Упростите выражение:

(b^{3})^{4}

№3 · СТЕПЕНИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Упростите выражение:

x^{9} \div x^{4}

№4 · ФСУ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Разность квадратов

Упростите выражение:

(c - 2) (c + 2)

№5 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства степеней

Упрости выражения, используя основные свойства степеней с натуральным показателем.

a^{4} \cdot a^{7}

x^{12} : x^{3}

(c^{2})^{5}

(3 y)^{2}

№6 · СКОБКИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Раскрытие скобок

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в буквенных выражениях.

5 (x + 2) - 3 x

4 a - (2 a + 7)

x + (5 - x)

- 2 (b - 4) + 2 b

№7 · ФСУ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Формулы сокращенного умножения

Примени формулы квадрата суммы, квадрата разности или разности квадратов для упрощения выражений.

(x + 3)^{2} - 6 x

(2 a - 1) (2 a + 1) + 1

(y - 5)^{2} - y^{2}

№8 · ВЫРАЖЕНИЯ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

8. Упрощение с применением ФСУ и свойств степеней

Упрости выражения, используя правила раскрытия скобок, формулы сокращённого умножения и свойства степеней. Запиши в поле ответа итоговый одночлен или многочлен.

(x - 3)^{2} + 6 x

(a + 2) (a - 2) - a^{2}

2 b (b^{3})^{2}

\frac{15 y ^{8}}{3 y ^{5}}

(2 c - 1)^{2} - 4 c^{2}

№9 · СКОБКИ

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

9. Распределительный закон

Заполните пропуск, чтобы равенство стало верным:

$3 (x + 5) = 3 x +$

№10 · ФСУ

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

10. Квадрат разности

Выберите выражение, тождественно равное данному: $(a - 4)^{2}$

$a^{2} - 8 a + 16$
$a^{2} - 16$
$a^{2} - 4 a + 16$
$a^{2} + 8 a + 16$

№11 · ФСУ И СЛАГАЕМЫЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Квадрат суммы и приведение подобных

Упростите выражение: $(x + 3)^{2} - 6 x$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Умножение одночлена на многочлен

Упростите выражение: $2 a (a - 3) + 6 a$

№13 · ФСУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Применение разности квадратов

Упростите выражение: $(5 - y) (5 + y) + y^{2}$

№14 · ФСУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

14. Сумма квадратов

Упростите выражение: $(a - 2)^{2} + (a + 2)^{2}$

№15 · СТЕПЕНИ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Комбинирование свойств степеней

Упростите выражение: $\frac{( c ^{3} ) ^{4} \cdot c ^{2}}{c ^{10}}$

№16 · ФСУ

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Возведение в квадрат и вычитание

Упростите выражение: $(3 x - 1)^{2} - 9 x^{2}$

№17 · СКОБКИ И ФСУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

17. Сложное раскрытие скобок

Упростите выражение: $b (b + 4) - (b + 2)^{2}$

№18 · ФСУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

18. Разность квадратов сумм

Упростите выражение: $(x - 3)^{2} - (x + 3)^{2}$

№19 · ФСУ

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

19. Квадрат разности с двумя переменными

Упростите выражение: $(2 a - 3 b)^{2} + 12 ab$

№20 · ФСУ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

20. Комбинированное упрощение

Упростите выражение: $(x^{2} + 2)^{2} - (x - 2) (x + 2) (x^{2} + 4)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Упрощение выражений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Упрощение выражений

Типы заданий

1. Произведение степеней

2. Возведение степени в степень

3. Частное степеней

4. Разность квадратов

5. Свойства степеней

6. Раскрытие скобок

7. Формулы сокращенного умножения

8. Упрощение с применением ФСУ и свойств степеней

9. Распределительный закон

10. Квадрат разности

11. Квадрат суммы и приведение подобных

12. Умножение одночлена на многочлен

13. Применение разности квадратов

14. Сумма квадратов

15. Комбинирование свойств степеней

16. Возведение в квадрат и вычитание

17. Сложное раскрытие скобок

18. Разность квадратов сумм

19. Квадрат разности с двумя переменными

20. Комбинированное упрощение

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы