Рабочий лист на тему:

Умножение одночленов

Алгебра7 класс35 заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как быстро умножать одночлены: это поможет уверенно работать с буквенными выражениями и формулами. Будь внимателен к знакам и степеням.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Коэффициенты и степени

Заполните пропуски в правилах умножения одночленов.

При умножении одночленов числовые коэффициенты , а показатели степеней одинаковых переменных . Если переменная встречается только в одном множителе, её степень .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение числовых коэффициентов

Выполните умножение одночленов и запишите результат в стандартном виде.

3 a \cdot 4 b

- 2 x \cdot 5 y

7 m \cdot (- 3 n)

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Знаки при умножении

Выберите правильный результат умножения одночленов.

$6 a^{3} b^{2}$
$- 6 a^{3} b^{2}$
$- 6 a^{3} b$
$- 6 a^{5} b^{2}$

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Степени одинаковых переменных

Заполните пропуски в произведениях одночленов.

$x^{3} \cdot x^{5} = x^{\underline{ab c}}$ ; $a^{2} \cdot a^{4} = a^{\underline{ab c}}$ ; $b^{6} \cdot b = b^{\underline{ab c}}$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Произведение одночленов со степенями

Выполните умножение и приведите каждый результат к стандартному виду.

4 x^{2} y \cdot 3 x y^{3}

- 5 a^{3} b^{2} \cdot 2 ab

- 2 m^{2} n^{4} \cdot (- 6 mn)

№6 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Стандартный вид произведения

Выберите стандартный вид произведения $- 3 p^{2} q \cdot 4 p q^{3}$ .

$- 7 p^{3} q^{4}$
$- 12 p^{3} q^{4}$
$12 p^{3} q^{4}$
$- 12 p^{2} q^{3}$

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Умножение одночлена на одночлен

Вставьте пропущенные коэффициенты и показатели степеней.

$- 4 r^{2} s \cdot 3 r s^{4} = \underline{ab c} r^{\underline{ab c}} s^{\underline{ab c}}$ ; $6 c^{3} d^{2} \cdot (- 2 c d) = \underline{ab c} c^{\underline{ab c}} d^{\underline{ab c}}$ .

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Произведение трёх одночленов

Выполните умножение трёх одночленов и запишите ответ в стандартном виде.

2 a \cdot (- 3 b) \cdot 4 a^{2}

- x^{2} \cdot 5 y \cdot (- 2 x y^{2})

3 k^{2} \cdot 2 k \cdot (- k^{3})

№9 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Произведение с несколькими переменными

Выберите правильный результат выражения $- 2 u^{2} v^{3} \cdot 3 uv \cdot (- v^{2})$ .

$6 u^{3} v^{6}$
$- 6 u^{3} v^{6}$
$- 6 u^{3} v^{5}$
$6 u^{2} v^{5}$

№10 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Итоговое приведение к стандартному виду

Заполните пропуски и приведите произведение к стандартному виду.

$- 3 x^{2} y \cdot 2 x y^{3} \cdot (- 4 x^{2}) = \underline{ab c} x^{\underline{ab c}} y^{\underline{ab c}}$ , поэтому коэффициент произведения равен .

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент и степени переменных

Заполните пропуски, применяя правило умножения одночленов.

$3 a^{2} \cdot 4 a^{\underline{ab c}} = \underline{ab c} a^{\underline{ab c}}$

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Результат умножения одночленов

Выберите правильный результат умножения одночленов.

$- 6 x^{6} y^{3}$
$- 6 x^{5} y^{3}$
$- 5 x^{5} y^{3}$
$6 x^{5} y^{3}$

№3 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Умножение одночленов с буквами в одной степени

Перемножь одночлены. Представь каждый результат в стандартном виде: сначала запиши числовой коэффициент, затем буквенную часть.

3 a^{2} b \cdot 4 a b^{3}

- 2 x^{3} y \cdot 5 x^{2} y^{2}

- 6 m^{2} n^{3} \cdot (- 2 mn)

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Знак произведения и показатели степеней

Заполните пропуски в результате умножения.

$- 5 b^{2} \cdot (- 2 b^{\underline{ab c}} c^{\underline{ab c}}) = \underline{ab c} b^{\underline{ab c}} c^{\underline{ab c}}$

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Числовой коэффициент произведения

Выберите правильный результат выражения $- 3 p^{2} q \cdot 4 p q^{2}$ .

$- 12 p^{3} q^{3}$
$12 p^{3} q^{3}$
$- 7 p^{3} q^{3}$
$- 12 p^{2} q^{2}$

№6 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Умножение одночленов с дробными коэффициентами

Выполни умножение одночленов с дробными коэффициентами. Сократи числовой коэффициент и запиши ответ в стандартном виде.

\frac{2}{3} a^{2} b \cdot 9 a b^{2}

- \frac{5}{6} x^{2} y^{3} \cdot 12 x y

\frac{7}{8} m^{3} n \cdot (- 4 m n^{2})

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Умножение одночлена на одночлен

Восстановите пропущенные числа в равенстве.

$6 x^{\underline{ab c}} y^{2} \cdot (- 3 x^{2} y^{\underline{ab c}}) = \underline{ab c} x^{5} y^{4}$

№8 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Стандартный вид произведения

Выберите стандартный вид произведения $8 k^{2} t \cdot (- k^{3} t^{2})$ .

$- 7 k^{5} t^{3}$
$- 8 k^{6} t^{2}$
$- 8 k^{5} t^{3}$
$8 k^{5} t^{3}$

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Умножение одночленов с несколькими переменными

Перемножь одночлены и объедини степени одинаковых переменных. Запиши каждый результат в стандартном виде, не оставляя произведений одинаковых букв.

- 4 p^{2} q^{3} r \cdot 3 p^{4} q r^{2}

5 a^{3} b c^{2} \cdot (- 2 a^{2} b^{4} c)

- \frac{3}{5} u^{2} v^{4} w^{3} \cdot \frac{10}{9} u^{3} v w^{2}

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

10. Итоговое упрощение произведения

Заполните пропуски и получите стандартный вид одночлена.

$- 9 h^{2} j^{\underline{ab c}} \cdot (- 2 h^{\underline{ab c}} j^{3}) = \underline{ab c} h^{5} j^{4}$

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Умножение коэффициентов и степеней

Выполните умножение одночленов и запишите результат в стандартном виде.

3 a \cdot 4 a^{2}

- 2 b^{2} \cdot 5 b

7 x^{3} \cdot (- x^{2})

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент произведения

Найдите коэффициент произведения одночленов $- 6 m^{2}$ и $3 m^{4}$ . Запишите только коэффициент.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правила умножения одночленов

Заполните пропуски в правилах умножения одночленов.

При умножении одночленов перемножают их , а показатели степеней одинаковых переменных . Произведение $a^{m} \cdot a^{n}$ равно .

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Произведения с отрицательными коэффициентами

Выполните умножение и приведите одночлены к стандартному виду.

- 4 p \cdot (- 3 p^{2})

5 c^{2} \cdot (- 2 c^{3})

- 8 n^{4} \cdot n

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Степень произведения

Какова степень произведения $2 x^{3} \cdot 5 x^{4}$ ? Запишите только число.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Знаки при умножении

Заполните пропуски, учитывая правила умножения знаков.

Если коэффициенты одночленов имеют одинаковые знаки, произведение будет . Если коэффициенты имеют разные знаки, произведение будет . Выражение $(- a) \cdot (- b)$ имеет знак .

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Произведения с несколькими переменными

Перемножьте одночлены и запишите каждый ответ в стандартном виде.

2 a^{2} b \cdot 3 a b^{3}

- 5 x y^{2} \cdot 2 x^{3} y

4 m^{2} n^{3} \cdot (- 3 m n^{2})

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Числовой множитель

Найдите числовой множитель произведения $- 2 a^{3} b \cdot 7 a b^{2}$ . Запишите только число.

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Стандартный вид одночлена

Заполните пропуски в описании стандартного вида одночлена.

В стандартном виде одночлена сначала записывают , затем переменные в принятом порядке. Показатель степени переменной показывает, сколько раз этот множитель . Число, стоящее перед буквенной частью, называют .

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Умножение одночленов с дробными коэффициентами

Выполните умножение одночленов и упростите результат.

\frac{1}{2} x^{2} \cdot 6 x

- \frac{3}{4} y \cdot 8 y^{2}

\frac{5}{6} a^{3} \cdot (- 12 a)

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Нахождение неизвестного показателя

При каком натуральном числе $n$ равенство $x^{2} \cdot x^{n} = x^{7}$ является верным? Запишите число $n$ .

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Умножение степеней с одинаковым основанием

Заполните пропуски в формулах умножения степеней.

$x^{3} \cdot x^{4} = x^{\underline{ab c}}$ ; $a^{5} \cdot a^{2} = a^{\underline{ab c}}$ ; $b^{k} \cdot b^{3} = b^{\underline{ab c}}$ .

№13 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Смешанные произведения одночленов

Выполните умножение, внимательно определяя знак, коэффициент и показатели степеней.

- 3 a^{2} b \cdot (- 4 a b^{2})

\frac{2}{3} c^{2} d \cdot 9 c d^{3}

- \frac{5}{2} p q^{2} \cdot 4 p^{2} q

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

14. Восстановление множителя

Найдите одночлен $M$ , если $M \cdot 2 x^{3} = 14 x^{5}$ . Запишите одночлен в стандартном виде.

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Итоговое применение правила

Заполните пропуски в равенствах, применяя правило умножения одночленов.

$3 x^{2} y \cdot 4 x y^{3} = \underline{ab c}$ ; $- 2 a^{3} b \cdot 5 a b^{2} = \underline{ab c}$ ; $\frac{1}{3} m^{2} n \cdot 6 m n^{2} = \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями Возведение в степень произведения Повторение: счет, умножение и деление, дроби Решение уравнений. Линейные уравнения с одной переменной Многочлены; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Допустимые значения переменных Задачи на дроби и проценты Задачи на доли и части (в том числе исторические)Степень с натуральным показателем. Одночлены Свойства уравнений. Равносильные уравнения Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных формулами; Прямоугольная система координат на плоскости Признаки делимости на 2, 3, 5, 9

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение одночленов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: заполни пропуски, реши примеры, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение одночленов

Типы заданий

1. Коэффициенты и степени

2. Умножение числовых коэффициентов

3. Знаки при умножении

4. Степени одинаковых переменных

5. Произведение одночленов со степенями

6. Стандартный вид произведения

7. Умножение одночлена на одночлен

8. Произведение трёх одночленов

9. Произведение с несколькими переменными

10. Итоговое приведение к стандартному виду

1. Коэффициент и степени переменных

2. Результат умножения одночленов

3. Умножение одночленов с буквами в одной степени

4. Знак произведения и показатели степеней

5. Числовой коэффициент произведения

6. Умножение одночленов с дробными коэффициентами

7. Умножение одночлена на одночлен

8. Стандартный вид произведения

9. Умножение одночленов с несколькими переменными

10. Итоговое упрощение произведения

1. Умножение коэффициентов и степеней

2. Коэффициент произведения

3. Правила умножения одночленов

4. Произведения с отрицательными коэффициентами

5. Степень произведения

6. Знаки при умножении

7. Произведения с несколькими переменными

8. Числовой множитель

9. Стандартный вид одночлена

10. Умножение одночленов с дробными коэффициентами

11. Нахождение неизвестного показателя

12. Умножение степеней с одинаковым основанием

13. Смешанные произведения одночленов

14. Восстановление множителя

15. Итоговое применение правила

Похожие рабочие листы

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел

Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями

Возведение в степень произведения

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы