Рабочий лист на тему:

Умножение и деление степеней

Алгебра7 класс10 заданий

КроссвордТаблицаРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

КроссвордТаблицаРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответИстина / Ложь

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Степени помогают записывать повторяющееся умножение короче. Давай потренируем правила и научимся применять их в выражениях.

№1 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

1. Термины о степенях

Разгадайте кроссворд по определениям и впишите математические термины.

По горизонтали

Число над основанием, указывающее число множителей
Запись произведения одинаковых множителей
Результат умножения
Действие, которому соответствует знак ·

По вертикали

Каждое число в произведении
Число, которое возводят в степень
Результат деления
Действие, обратное умножению

№2 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Умножение степеней с одинаковым основанием

Заполните пропуски в таблице, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием.

Выражение	Показатель степени в ответе
$a^{2} \cdot a^{3}$
$x^{4} \cdot x$
$m \cdot m^{6}$
$b^{3} \cdot b^{2}$

№3 · ВЫЧИСЛИ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Применяем правило умножения

Упростите выражения, применив правило умножения степеней с одинаковым основанием.

2^{3} \cdot 2^{2}

x^{2} \cdot x^{3}

a^{4} \cdot a

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Деление степеней с одинаковым основанием

Упростите выражение $\frac{3 ^{5} \cdot 3 ^{2}}{3 ^{4}}$ . Сначала объедините степени в числителе, затем выполните деление степеней с одинаковым основанием.

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Показатель при делении степеней

Заполните пропуски в равенствах.

$x^{8} : x^{3} = x^{\underline{ab c}}$ ; $a^{9} : a^{4} = a^{\underline{ab c}}$ ; $b^{7} : b^{2} = b^{\underline{ab c}}$ .

№6 · ВЫБЕРИ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Умножение и деление в одном выражении

Выберите равносильное выражение: $y^{3} \cdot y^{5} : y^{4}$ .

$y^{4}$
$y^{12}$
$y^{2}$
$y^{8}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестный показатель

Найдите число $n$ , если $5^{n} \cdot 5^{3} = 5^{9}$ .

№8 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверяем правила действий со степенями

Определите, верно ли каждое утверждение, опираясь на правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.
При умножении степеней с одинаковым основанием основание сохраняют.
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитают показатель делителя.

№9 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

9. Свойства степеней

Разгадайте кроссворд по определениям, связанным со свойствами степеней.

По горизонтали

Результат сложения показателей при умножении степеней
Общий компонент степеней в выражении $a^{m} \cdot a^{n}$
Число, полученное умножением одинаковых множителей

По вертикали

Результат вычитания показателей при делении степеней
Результат действия, при котором показатели складываются
Число или выражение, участвующее в умножении
Результат деления одной степени на другую
При умножении степеней его складывают

№10 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

10. Упрощение цепочек степеней

Упростите выражения и впишите показатель итоговой степени в таблицу. Во всех строках основания одинаковы.

Выражение	Итоговая степень
$a^{7} \cdot a^{5} : a^{3}$
$x^{8} : x^{2} \cdot x^{3}$
$m^{6} \cdot m^{4} : m^{7}$
$b^{9} : b^{4} : b^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

КроссвордТаблицаРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение и деление степеней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: кроссворд, таблица, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение и деление степеней

Типы заданий

1. Термины о степенях

2. Умножение степеней с одинаковым основанием

3. Применяем правило умножения

4. Деление степеней с одинаковым основанием

5. Показатель при делении степеней

6. Умножение и деление в одном выражении

7. Найди неизвестный показатель

8. Проверяем правила действий со степенями

9. Свойства степеней

10. Упрощение цепочек степеней

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы