Рабочий лист на тему:

Тождественные преобразования

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаИстина / ЛожьРеши задачуСоединениеПоследовательностьКраткий ответНайти лишнее

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся преобразовывать выражения так, чтобы они сохраняли значение. Внимательно выбирай приём и проверяй каждый шаг.

№1 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Раскрой скобки

Раскройте скобки и упростите каждое выражение.

1)3(x+2)

2)5(a-1)

3)-2(y+4)

№2 · ПРИВЕДЕНИЕ СЛАГАЕМЫХ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Собери подобные слагаемые

Приведите подобные слагаемые в каждом выражении.

$3 x + 5 x = \underline{ab c}$
$7 a - 2 a = \underline{ab c}$
$4 y + y = \underline{ab c}$

№3 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери результат

Какое выражение тождественно равно $2 x + 7 x - 3$ ?

$9 x - 3$
$9 x + 3$
$5 x - 3$
$2 x + 4$

№4 · РАСКРЫТИЕ И СВЁРТКА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Преобразуй выражения

Выполните преобразования по действиям и запишите упрощённый результат.

1)2(3x-4)+x

2)5a-3(2a-1)

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Восстанови преобразования

Заполните пропуски в цепочке тождественных преобразований.

$4 (x - 2) + 3 x = \underline{ab c}$
$= \underline{ab c}$
$7 a - 2 (a + 3) = \underline{ab c}$

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравни результаты

Сначала упростите выражения, затем поставьте нужный знак сравнения.

1)2(3x+1)6x+5

2)5a-2(a-1)3a+1

3)4(y-2)+y6y-8

№7 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверь тождества

Определите, являются ли утверждения верными для любых допустимых значений переменных. Оценивайте только тождественное равенство выражений.

$3 (x + 2) = 3 x + 6$
$5 a - 2 a = 2 a$
$4 (y - 1) + y = 5 y - 4$
$2 (3 b - 1) = 6 b + 2$

№8 · ПОИСК ОШИБКИ

1 ЦЕПОЧКА · 3 БАЛЛА

8. Найди неверный шаг

В решении допущена одна ошибка. Найдите неверный шаг и запишите правильный результат: $3 (2 x - 1) - 2 (x + 4) = 6 x - 3 - 2 x + 4 = 4 x + 1$ .

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Соедини выражение и результат

Соедините каждое исходное выражение с его упрощённым видом. Каждый вариант справа используется один раз.

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Восстанови порядок преобразований

Расставьте шаги в правильном порядке, чтобы упростить выражение $2 (3 x - 4) + 3 (x + 1)$ .

Ответ: $9 x - 5$ .
Получаем $6 x - 8 + 3 x + 3$ .
Раскрываем первую скобку: $2 (3 x - 4) = 6 x - 8$ .
Приводим подобные слагаемые: $9 x - 5$ .
Раскрываем вторую скобку: $3 (x + 1) = 3 x + 3$ .

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Соедини выражение и результат

Соедините каждое выражение с его тождественно равным преобразованным видом.

$3 (x + 2)$
$5 a - 2 a + 7$
$2 (4 y - 1)$
$7 b - (3 b + 2)$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстанови преобразование

Впишите пропущенные коэффициенты и знаки в тождественные преобразования.

$4 (x + 1) = 4 x + 12$
$7 a - 2 a = 3 a$
$- 2 (3 y - 3) = - 6 y + 10$
$5 b + 2 (b - 4) = 7 b - 8$

№3 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Упрости выражения

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)2(3x-4)+5x

2)7a-(2a-6)+a

3)-3(2y+1)+4y

4)5b+2(3-b)-4

№4 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравни значения выражений

Подставьте указанное значение переменной и сравните значения выражений знаками <, > или =.

2 (x + 3)

2 x + 6

4 a - 3

3 a + 2

- 2 (b - 1)

2 - 2 b

5 c - (2 c + 1)

3 c - 1

№5 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Найди лишнее выражение

Три выражения имеют одинаковое значение при любом допустимом значении переменной. Найдите выражение, которое не является им тождественно равным.

$4 (x + 2)$
$4 x + 8$
$2 (2 x + 4)$
$4 x + 6$

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

6. Восстанови порядок преобразований

Расположите шаги упрощения выражения $3 (2 x - 1) + 4$ в правильном порядке.

Раскрываем скобки: $3 (2 x - 1) = 6 x - 3$ .
Получаем $6 x - 3 + 4$ .
Записываем исходное выражение: $3 (2 x - 1) + 4$ .
Ответ: $6 x + 1$ .
Приводим подобные слагаемые: $- 3 + 4 = 1$ .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Проверь тождество

Какое значение коэффициента $k$ делает равенство $k (x + 4) = 3 x + 12$ тождеством? Запишите только число.

№8 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Соедини форму записи

Соедините каждое выражение с равным ему выражением после вынесения общего множителя за скобки.

$6 x + 9$
$8 a - 12$
$15 y + 10$
$14 b - 21$

№9 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Заполни пропуски в равенствах

Восстановите пропущенные числа так, чтобы равенства были тождествами.

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$
$9 a - 15 = 3 (2 a - 5)$
$4 y + 12 = 4 (y + 3)$
$10 b - 8 = 2 (4 b - 4)$

№10 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Выполни преобразования

Упростите выражения и запишите окончательный результат.

1)3(2a+1)-2(a-4)

2)5(1-b)+3b-2

3)4(2c-3)-3(c+2)

4)-2(3d-5)+4(d+1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождественные преобразования»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, истина / Ложь, реши задачу, соединение, последовательность, краткий ответ, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождественные преобразования

Типы заданий

1. Раскрой скобки

2. Собери подобные слагаемые

3. Выбери результат

4. Преобразуй выражения

5. Восстанови преобразования

6. Сравни результаты

7. Проверь тождества

8. Найди неверный шаг

9. Соедини выражение и результат

10. Восстанови порядок преобразований

1. Соедини выражение и результат

2. Восстанови преобразование

3. Упрости выражения

4. Сравни значения выражений

5. Найди лишнее выражение

6. Восстанови порядок преобразований

7. Проверь тождество

8. Соедини форму записи

9. Заполни пропуски в равенствах

10. Выполни преобразования

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы