Рабочий лист на тему:

Тождественные преобразования выражений

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыСоединениеНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьСравни числаРеши задачу

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся преобразовывать выражения: этот навык помогает быстрее считать и решать уравнения.

№1 · УПРОСТИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Собери подобные слагаемые

Упрости каждое выражение, приведя подобные слагаемые.

3 x + 2 x

7 a - a

4 y + 3 y

№2 · УПРОСТИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Раскрой скобки

Раскрой скобки и запиши получившееся выражение.

2 (x + 3)

5 (a - 2)

3 (y + 4)

№3 · УПРОСТИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Учитывай знак перед скобками

Раскрой скобки и упрости выражения.

x + (x + 2)

a - (a - 3)

y - (y + 5)

№4 · СОЕДИНИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сопоставь выражения и результаты

Соедини каждое выражение с тождественно равным ему упрощённым выражением.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Найди выражение с другим результатом

Три выражения тождественно равны между собой после упрощения. Найди лишнее выражение.

$2 (x + 3) + x$
$5 x + 6$
$3 x + 6$
$4 x + 2 + x + 4$

№6 · СОЕДИНИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Преобразуй выражения

Соедини каждое выражение с результатом его тождественного преобразования. Сначала раскрой скобки, затем приведи подобные слагаемые.

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверь равенство после упрощения

Три выражения тождественно равны между собой. Найди выражение, которое им не равно.

$4 (2 x - 3) - 3 x$
$5 x - 12 + 4 x$
$9 x - 12$
$6 x - 12 + 2 x$

№8 · ВЫБЕРИ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Проследи за знаками

Выбери выражение, тождественно равное данному: $5 (2 x - 3) - 2 (3 x + 4) + x$ .

$5 x - 23$
$5 x - 7$
$15 x - 23$
$5 x + 23$

№9 · УПРОСТИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Выполни несколько преобразований

Раскрой скобки, внимательно учитывая знаки, и приведи подобные слагаемые.

4 (2 x - 3) - 3 (x + 2) + 2

6 (a - 2) - 2 (2 a + 1) + 3

5 (3 y + 1) - 4 (2 y - 3) - 2 y

№10 · СОЕДИНИ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

10. Сократи путь преобразований

Соедини каждое выражение с тождественно равным ему результатом. Раскрывай скобки и собирай подобные слагаемые; проверь, не сокращаются ли слагаемые разных знаков.

№1 · УПРОЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Собери подобные слагаемые

Упрости каждое выражение, раскрывая скобки, если это необходимо.

4 x + 3 x - 2

5 a - 2 a + 6

2 (y + 4) - y

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Выбери равносильное выражение

Какое выражение тождественно равно $3 (2 x - 5) - x$ ?

$5 x - 15$
$5 x - 5$
$6 x - 15$
$5 x + 15$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Восстанови раскрытие скобок

Заполни пропуски так, чтобы равенство было верным.

$- 2 (3 a - 4) =$ $+$

№4 · РАВНОСИЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Найди соответствия

Соедини каждое выражение слева с тождественно равным ему выражением справа.

№5 · ТАБЛИЦА

3 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Заполни результаты упрощения

Упрости выражения в первом столбце и впиши результат в пустые ячейки второго столбца.

Выражение	Упрощённый вид
$3 (x + 2) - x$
$5 b - (2 b + 1)$
$2 (4 c - 3) + c$

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь тождества

Определи, верно ли каждое равенство при любых значениях переменных. Учитывай правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

$2 (x + 4) = 2 x + 8$
$- (a - 3) = - a - 3$
$3 m + 2 m = 5 m$
$4 (y - 2) = 4 y - 2$

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найди выражение-исключение

Три выражения тождественно равны между собой. Упрости каждое и выбери то, которое отличается от остальных.

$2 (x + 5)$
$2 x + 10$
$4 x + 10 - 2 x$
$2 x + 5$

№8 · ПОРЯДОК ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Восстанови последовательность

Расположи записи по порядку, чтобы получить последовательное тождественное преобразование выражения $2 (3 x - 1) + x$ .

$7 x - 2$
$6 x - 2 + x$
$6 x - 2 + x$
$2 (3 x - 1) + x$

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Сравни значения выражений

Подставь $x = 2$ в обе части каждой пары и поставь подходящий знак сравнения.

3 (x + 1)

3 x + 1

2 (2 x - 3)

4 x - 6

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Упрости выражение для периметра

У прямоугольника одна сторона равна $x + 3$ см, а другая — $2 x - 1$ см. Запиши выражение для периметра и упрости его. Затем найди периметр при $x = 4$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений Преобразование выражений. Тождества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождественные преобразования выражений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, соединение, найти лишнее, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождественные преобразования выражений

Типы заданий

1. Собери подобные слагаемые

2. Раскрой скобки

3. Учитывай знак перед скобками

4. Сопоставь выражения и результаты

5. Найди выражение с другим результатом

6. Преобразуй выражения

7. Проверь равенство после упрощения

8. Проследи за знаками

9. Выполни несколько преобразований

10. Сократи путь преобразований

1. Собери подобные слагаемые

2. Выбери равносильное выражение

3. Восстанови раскрытие скобок

4. Найди соответствия

5. Заполни результаты упрощения

6. Проверь тождества

7. Найди выражение-исключение

8. Восстанови последовательность

9. Сравни значения выражений

10. Упрости выражение для периметра

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы