Рабочий лист на тему:

Тождества и упрощение выражений

Алгебра7 класс13 заданий

Реши задачуТаблицаНайти лишнее

Типы заданий

Реши задачуТаблицаНайти лишнее

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся превращать громоздкие буквенные выражения в изящные формулы. Эти навыки — ключ к быстрому решению сложных уравнений!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Сложение подобных слагаемых

Упростите выражение, сложив коэффициенты при переменной $a$ : $5 a + 12 a - 3 a$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

2. Соответствие выражений

Заполните пустые ячейки таблицы, приведя выражения в левом столбце к упрощенному виду.

Исходное выражение	Упрощенный вид
$2 (x + 5)$
$b + b + b + b$
$3 y \cdot 4$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Поиск неверного равенства

Выберите выражение, которое НЕ является тождеством (неверно при любых значениях переменных).

$a + b = b + a$
$x - y = y - x$
$c \cdot 1 = c$
$0 \cdot m = 0$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Раскрытие скобок

Раскройте скобки в выражении, перед которыми стоит знак «минус»: $15 - (x + 7)$ .

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Вычисление значений

Вычислите значения выражения $3 x - 2$ для заданных значений переменной $x$ .

Значение $x$	Результат $3 x - 2$
$0$
$1$
$5$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Лишнее выражение

Найдите выражение, которое после упрощения НЕ равно $6 a$ .

$2 \cdot 3 a$
$10 a - 4 a$
$a + 5 a$
$a^{6}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Сложное упрощение

Упростите выражения с двумя переменными и запишите результат.

Исходное выражение	Результат
$3 (a + b) - 2 a$
$x (y + 2) - x y$
$5 m - (2 m - n)$

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

8. Ошибка в тождестве

Найдите среди равенств то, которое НЕ является тождеством из-за ошибки в знаках.

$a (b - c) = ab - a c$
$(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}$
$m - (n - k) = m - n - k$
$- (a - b) = b - a$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Упрощение с раскрытием скобок

Упростите выражение: $2 (3 x - 1) - 4 (x + 2)$ .

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОВЕРКА · 2 БАЛЛА

10. Тождественные преобразования

Проверьте, являются ли выражения в строках тождественно равными.

Выражение 1	Выражение 2	Тождество (Да/Нет)
$4 (x - y)$	$4 x - 4 y$
$a - (b + c)$	$a - b + c$
$x^{2} \cdot x^{3}$	$x^{5}$

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

11. Выражения с коэффициентами

Упростите выражение с дробными коэффициентами: $\frac{1}{2} (4 a - 6) + \frac{1}{3} (9 a + 3)$ .

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

12. Свойства действий

Впишите названия свойств, которые использованы для упрощения.

Преобразование	Название свойства
$a + b = b + a$
$a (b + c) = ab + a c$
$(ab) c = a (b c)$

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

13. Сложное тождество

Все выражения, кроме одного, тождественно равны нулю. Найдите «лишнее» выражение.

$a (b - c) + b (c - a) + c (a - b)$
$(x - 1) (x + 1) - x^{2} + 1$
$2 a (b + c) - 2 ab - 2 a c$
$x (x + 2) - (x + 1)^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождества, упрощение выражений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 13 заданий: реши задачу, таблица, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождества и упрощение выражений

Типы заданий

1. Сложение подобных слагаемых

2. Соответствие выражений

3. Поиск неверного равенства

4. Раскрытие скобок

5. Вычисление значений

6. Лишнее выражение

7. Сложное упрощение

8. Ошибка в тождестве

9. Упрощение с раскрытием скобок

10. Тождественные преобразования

11. Выражения с коэффициентами

12. Свойства действий

13. Сложное тождество

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы