Рабочий лист на тему:

Тождества и уравнения

Алгебра7 класс15 заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответСоединениеРеши примеры

Типы заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответСоединениеРеши примеры

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как преобразования помогают проверять тождества и находить корни уравнений. Начнём с простых шагов и постепенно перейдём к задачам с подвохом.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 ПАРА · 1 БАЛЛ

1. Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений при указанном значении переменной и выберите верный знак. При $x = 3$ : $2 x + 5$ и $x + 8$ .

2 x + 5

x + 8

№2 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Значения линейного выражения

Заполните пропуски в таблице значений выражения $y = 3 x - 1$ .

$x$	$y = 3 x - 1$
0
2

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Линейное уравнение с одним действием

Решите уравнение $x + 7 = 12$ . Запишите корень.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Свойство тождества

Заполните пропуски в равенстве, используя распределительное свойство умножения.

$3 (a + \underline{ab c}) = 3 a + \underline{ab c}$

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверка равенств

Определите истинность каждого равенства после вычисления обеих частей.

$4 + 5 = 9$
$7 \cdot 3 = 20$
$18 : 2 = 9$
$6^{2} = 30$

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Составление уравнения по условию

В коробке было несколько карандашей. После того как добавили 7 карандашей, их стало 19. Сколько карандашей было сначала? Запишите только число.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Уравнение и его корень

Соедините каждое уравнение с его корнем.

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок

Раскройте скобки и упростите выражения.

2 (x + 4)

5 (y - 3)

- (a + 6)

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение выражений после преобразования

Сравните значения выражений при $a = 2$ и $b = 3$ . Для каждой пары выберите знак сравнения.

2 (a + b)

2 a + 2 b

3 (a - 1) + b

3 a + b

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Тождественные преобразования

Заполните пропуски, указав результат раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Выражение	Результат
$3 x + 2 x$
$4 a - 7 a$
$2 (3 b - 1)$

№11 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Уравнение с переносом слагаемых

Решите уравнение $4 x - 9 = 15$ .

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Приведение подобных слагаемых

Заполните пропуски в последовательности преобразований.

$7 x - 3 + 2 x + 5 = \underline{ab c} x + \underline{ab c} = \underline{ab c}$

№13 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Свойства равносильных преобразований

Определите истинность утверждений о решении линейных уравнений. Оценивайте математическую правильность каждого утверждения.

При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный.
Уравнение $2 x = 10$ имеет корень $x = 20$ .
Обе части уравнения можно разделить на одно и то же ненулевое число.
Уравнение $x - 4 = 9$ имеет корень $x = 5$ .

№14 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Уравнение со скобками

Решите уравнение $3 (2 x - 1) + 4 = 19$ . Выполните преобразования по шагам.

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Уравнение с дробным коэффициентом

Заполните пропуски в решении уравнения.

$\frac{x}{3} + 5 = 9$ ; $\frac{x}{3} = \underline{ab c}$ ; $x = \underline{ab c} \cdot \underline{ab c} = \underline{ab c}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответСоединениеРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Сумма и разность кубов Кубы суммы и разности Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Определение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянства Числовой промежуток Умножение одночленов, возведение одночлена в степень Умножение одночлена на двучлен

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождества и уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, таблица, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, краткий ответ, соединение, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождества и уравнения

Типы заданий

1. Сравнение значений выражений

2. Значения линейного выражения

3. Линейное уравнение с одним действием

4. Свойство тождества

5. Проверка равенств

6. Составление уравнения по условию

7. Уравнение и его корень

8. Раскрытие скобок

9. Сравнение выражений после преобразования

10. Тождественные преобразования

11. Уравнение с переносом слагаемых

12. Приведение подобных слагаемых

13. Свойства равносильных преобразований

14. Уравнение со скобками

15. Уравнение с дробным коэффициентом

Похожие рабочие листы

График линейного уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы