Рабочий лист на тему:

Свойство степени

Алгебра7 класс15 заданий

Сравни числаЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьПоследовательностьРеши примерыМножественный выборМатематический рисунокТаблицаРеши задачу

Типы заданий

Свойство степени

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Астронавт Алекс отправляется в межзвёздное путешествие! Помоги ему рассчитать запасы энергии и маршрут, используя правила работы со степенями.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Топливные отсеки

Алекс проверяет запасы топлива. Сравни значения выражений, не вычисляя их полностью.

5^{2} \cdot 5^{3}

5^{6}

1 0^{7} \div 1 0^{2}

1 0^{5}

№2 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

2. Система регенерации кислорода

Восстанови код доступа к системе, заполнив пропуски в показателях степеней.

$x^{7} \cdot x^{\underline{ab c}} = x^{12}$ и $y^{\underline{ab c}} \div y^{4} = y^{6}$

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

3. Сигнал с Земли

Упрости выражение и запиши результат в виде степени: $a^{15} \div a^{5} \cdot a^{2}$ .

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Бортовой журнал

Алекс записал правила в журнал. Проверь, нет ли в них ошибок.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
$(a^{3})^{4} = a^{7}$
Любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно 1.

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

5. Парад планет

Расположи значения выражений в порядке возрастания.

$2^{2} \cdot 2^{1}$
$2^{8} \div 2^{4}$
$(2^{2})^{3}$
$2^{3} \cdot 2^{4}$

№6 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Мощность двигателей

Вычисли значения выражений, применяя свойства степеней.

3^{8} \div 3^{6}

2^{2} \cdot 2^{3}

5^{4} \div 5^{3}

(1 0^{2})^{2}

№7 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Стыковочный узел

Какое из выражений тождественно равно $(x^{4})^{3}$ ?

$x^{7}$
$x^{12}$
$x^{43}$
$x^{1}$

№8 · ГРАФИКА

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

8. Карта координат

На координатной прямой отмечены точки, соответствующие значениям степеней числа 2. Найдите координату точки A.

Точка A соответствует значению $2^{n}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 3 БАЛЛА

9. Данные о звёздах

Заполни таблицу характеристик небесных тел.

Объект	Основание	Показатель	Результат
Сириус
Вега
Арктур

№10 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Энергия солнечных батарей

Для работы корабля Алексу требуется $1 0^{9}$ Дж энергии. Одна солнечная панель вырабатывает $1 0^{4}$ Дж в час. Корабль оснащён 100 такими панелями. За сколько часов батареи накопят нужную энергию? Ответ дайте в виде степени числа 10.

№11 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Яркость свечения

Сравни значения, используя свойства возведения степени в степень.

(2^{3})^{2}

2^{5}

(4^{2})^{3}

4^{6}

№12 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

12. Настройка антенны

Вставь пропущенные числа, чтобы равенства стали верными.

$(a^{2})^{\underline{ab c}} = a^{14}$ и $c^{\underline{ab c}} \div c = c^{8}$

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Гравитационный маневр

Упрости выражение: $(b^{4})^{2} \cdot b^{3} \div b^{10}$ .

№14 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Законы космоса

Верны ли данные утверждения для любых $a, b > 0$ ?

$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$
$a^{n} + a^{m} = a^{n + m}$
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

15. Алгоритм посадки

Установи правильный порядок действий для упрощения выражения $(x^{2} \cdot x^{3})^{4}$ .

Сложить показатели внутри скобок: $x^{2 + 3} = x^{5}$
Записать выражение как $(x^{5})^{4}$
Перемножить показатели: $x^{5 \cdot 4}$
Получить итоговый результат $x^{20}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойство степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, последовательность, реши примеры, множественный выбор, математический рисунок, таблица, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойство степени

Типы заданий

1. Топливные отсеки

2. Система регенерации кислорода

3. Сигнал с Земли

4. Бортовой журнал

5. Парад планет

6. Мощность двигателей

7. Стыковочный узел

8. Карта координат

9. Данные о звёздах

10. Энергия солнечных батарей

11. Яркость свечения

12. Настройка антенны

13. Гравитационный маневр

14. Законы космоса

15. Алгоритм посадки

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы