Рабочий лист на тему:

Свойство степеней

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСравни числаИстина / ЛожьРеши задачуРаспределениеРаскраска

Типы заданий

Свойство степеней

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Степени позволяют записывать огромные числа компактно. Сегодня мы освоим правила, которые превратят сложные вычисления в простую игру с показателями.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Умножение степеней

Примените свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями.

a^{5} \cdot a^{3}

x^{2} \cdot x^{7}

y \cdot y^{4}

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Деление степеней

Примените свойство деления степеней с одинаковыми основаниями.

c^{10} : c^{2}

p^{8} : p^{7}

x^{5} : x^{5}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Возведение степени в степень

Упростите выражение, используя правило возведения степени в степень.

(a^{3})^{2}

(x^{5})^{4}

(b^{2})^{10}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Нулевой показатель

Чему равно значение выражения $12 5^{0}$ ?

0
1
125
1250

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

5. Степень произведения

Заполните пропуски, возведя произведение в степень.

$(x y)^{5} = x^{\underline{ab c}} y^{\underline{ab c}}$

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Запись произведения

Представьте произведение $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ в виде степени.

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗНАКИ · 1 БАЛЛ

7. Отрицательное основание (четная степень)

Какое значение примет выражение $(- 2)^{4}$ ?

16
-16
8
-8

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗНАКИ · 1 БАЛЛ

8. Отрицательное основание (нечетная степень)

Какое значение примет выражение $(- 3)^{3}$ ?

27
-27
9
-9

№9 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Сравнение степеней

Сравните значения выражений.

2^{3}

2^{5}

5^{2}

2^{5}

(- 1)^{4}

(- 1)^{6}

№10 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

10. Верно ли утверждение?

Проверьте правильность математических утверждений.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
Любое число в нулевой степени равно нулю.
$(a^{n})^{m} = a^{n + m}$

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Упрощение и подстановка

Упростите выражение $\frac{a ^{7} \cdot a ^{3}}{a ^{8}}$ и найдите его значение при $a = 5$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КОМБИНИРОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Сложное упрощение

Упростите выражения, используя несколько свойств степеней.

(x^{2})^{3} \cdot x^{4}

(a^{5})^{2} : a^{7}

c^{9} \cdot (c^{2})^{2} : c^{10}

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

13. Вычисление числового значения

Найдите значение числового выражения $\frac{2 ^{12}}{2 ^{3} \cdot 2 ^{6}}$ .

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОДНОЧЛЕНЫ · 2 БАЛЛА

14. Возведение одночлена в степень

Заполните пропуски в преобразовании выражения.

(2a^3 b)^4 = 2^{\underline{\phantom{abc}}} \cdot (a^3)^{\underline{\phantom{abc}}} \cdot b^{\underline{\phantom{abc}}} = {\underline{\phantom{abc}}} a^{\underline{\phantom{abc}}} b^{\underline{\phantom{abc}}}

№15 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОСНОВАНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Приведение к новому основанию

Представьте число $8^{4}$ в виде степени с основанием $2$ .

№16 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ ДРОБИ · 2 БАЛЛА

16. Дроби и степени

Упростите выражения, содержащие степени в числителе и знаменателе.

\frac{( x ^{4} ) ^{3}}{x ^{10}}

\frac{y ^{7} \cdot y ^{5}}{( y ^{3} ) ^{3}}

№17 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

17. Группировка по свойствам

Распределите выражения по группам в зависимости от основного свойства, которое нужно применить первым для упрощения.

Слова для распределения: $7^{15} : 7^{5}$ , $\frac{c ^{8}}{c ^{5}}$ , $(1 0^{2})^{5}$ , $(y^{4})^{2}$ , $(z^{5})^{3}$ , $b^{10} : b^{3}$ , $3^{2} \cdot 3^{8}$ , $x \cdot x^{5}$ , $a^{4} \cdot a^{9}$

Сложение показателей

Вычитание показателей

Умножение показателей

№18 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

18. Поиск неизвестного показателя

Найдите значение $n$ , при котором равенство $5^{n} \cdot 25 = 5^{10}$ будет верным.

№19 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

19. Хитрый расчет

Вычислите значение выражения $\frac{6 ^{6}}{2 ^{5} \cdot 3 ^{6}}$ .

№20 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТВОРЧЕСТВО · 3 БАЛЛА

20. Карта свойств степеней

Давай визуализируем правила! Каждому свойству соответствует свой цвет.

Листья с умножением степеней (складываем показатели) раскрась зеленым. Листья с делением (вычитаем показатели) — желтым. Листья с возведением степени в степень (перемножаем показатели) — оранжевым.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойство степеней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, сравни числа, истина / Ложь, реши задачу, распределение, раскраска.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойство степеней

Типы заданий

1. Умножение степеней

2. Деление степеней

3. Возведение степени в степень

4. Нулевой показатель

5. Степень произведения

6. Запись произведения

7. Отрицательное основание (четная степень)

8. Отрицательное основание (нечетная степень)

9. Сравнение степеней

10. Верно ли утверждение?

11. Упрощение и подстановка

12. Сложное упрощение

13. Вычисление числового значения

14. Возведение одночлена в степень

15. Приведение к новому основанию

16. Дроби и степени

17. Группировка по свойствам

18. Поиск неизвестного показателя

19. Хитрый расчет

20. Карта свойств степеней

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы