Свойства уравнений. Равносильные уравнения

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Перенос слагаемого через знак равенства

Выберите действие, равносильное уравнению $x+7=15$.

• Разделить обе части на 7
• Вычесть 7 из обеих частей уравнения
• Умножить левую часть на 7
• Прибавить 7 только к правой части уравнения

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Умножение обеих частей

Выберите уравнение, равносильное уравнению $\frac{x}{4}=3$.

• $x=\frac{3}{4}$
• $x=12$
• $4x=3$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Когда преобразование сохраняет корни

Определите истинность утверждений о равносильных преобразованиях линейных уравнений.

1. Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
2. Если умножить обе части уравнения на ненулевое число, корни сохранятся.ИстинаЛожь
3. Если разделить обе части уравнения на ноль, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
4. Можно умножить только левую часть уравнения на ненулевое число и сохранить все корни.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Снятие скобок и перенос слагаемых

Заполните пропуски в цепочке равносильных преобразований.

$2(x-3)=10\Rightarrow 2x-6=10\Rightarrow 2x=\underline{}\Rightarrow x=\underline{}$

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение и первый равносильный шаг

Соедините каждое уравнение с преобразованием, которое удобно выполнить первым.