Рабочий лист на тему:

Свойства степени

Алгебра7 класс21 задание

Краткий ответЗаполни пропускиРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответЗаполни пропускиРеши примеры

Свойства степени

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства степеней и научимся быстро упрощать выражения. Не торопись: в сложных примерах важен порядок действий.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

Запишите показатель степени, получающийся при умножении $a^{3} \cdot a^{4}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней с одинаковым основанием

Запишите показатель степени, получающийся при умножении $a^{3} \cdot a^{4}$ .

№3 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней с одинаковым основанием

Заполните пропуск в правиле деления степеней с одинаковым основанием.

$b^{8} : b^{3} = b^{\underline{ab c}}$

№4 · РЕШИ ПРИМЕР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Степень произведения

Упростите выражение, используя свойство степени произведения.

(2 a)^{3}

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Степень степени

Каков показатель степени в результате преобразования $(x^{2})^{5}$ ? Запишите только число.

№6 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Основные свойства степеней

Заполните пропуски в равенствах, применяя свойства степеней.

$c^{2} \cdot c^{5} = c^{\underline{ab c}}$ ; $d^{9} : d^{4} = d^{\underline{ab c}}$

№7 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Упрощение произведений степеней

Упростите каждое выражение, применяя свойства произведения степеней и степени произведения.

3^{2} \cdot 3^{4}

(2 b)^{2}

x^{3} \cdot x^{2} \cdot x

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Применение свойств степени

Представьте число $1 6^{3}$ в виде степени с основанием $2$ . Запишите получившуюся степень.

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Комбинирование свойств степеней

Заполните пропуски и приведите выражение к одной степени с основанием $a$ .

$a^{3} \cdot (a^{2})^{4} : a^{\underline{ab c}} = a^{\underline{ab c}}$

№10 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Степени и разложение основания

Упростите выражения. Представьте числа в виде степеней с основанием $2$ или $3$ , затем примените свойства степеней.

8^{2} \cdot 2^{3}

2 7^{2} : 3^{3}

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Поиск показателя степени

Найдите натуральное число $n$ , если $2^{n} \cdot 2^{3} = 2^{11}$ . Запишите значение $n$ .

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№1 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

Заполните пропуск, применив свойство произведения степеней с одинаковым основанием.

$a^{3} \cdot a^{4} = a^{\underline{ab c}}$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Числовая степень

Вычислите значение выражения $2^{5}$ .

№3 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней с одинаковым основанием

Заполните пропуск, применив свойство деления степеней с одинаковым основанием.

$b^{9} : b^{5} = b^{\underline{ab c}}$

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Степень произведения

Представьте выражение в виде одной степени и запишите результат: $3^{2} \cdot 5^{2}$ .

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Степень степени

Заполните пропуски, применив свойство степени степени.

$(x^{\underline{ab c}})^{3} = x^{\underline{ab c}}$

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сочетание свойств степени

Упростите выражение и запишите ответ в виде одной степени: $a^{4} \cdot a^{2} : a^{3}$ .

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Степень одночлена

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и заполните оба пропуска.

$(2 a^{2} b)^{3} = \underline{ab c} a^{\underline{ab c}} b^{6}$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Преобразование смешанного выражения

Упростите выражение, используя свойства степени: $\frac{( x ^{2} ) ^{3} \cdot x ^{4}}{x ^{5}}$ при $x \neq = 0$ .

№9 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Представление числа в виде степени

Представьте число $64$ в виде степени с основанием $2$ , а затем преобразуйте произведение степеней.

$64 \cdot 2^{3} = 2^{\underline{ab c}} \cdot 2^{3} = 2^{\underline{ab c}}$

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Скрытое применение свойств степени

Упростите выражение, не вычисляя большие степени: $\frac{( a ^{3} ) ^{2} \cdot ( a ^{2} ) ^{3}}{a ^{4}}$ при $a \neq = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Свойства уравнений. Равносильные уравнения Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных формулами; Прямоугольная система координат на плоскости Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 График функции. Чтение графика Решение текстовых задач при помощи линейных уравнений Решение задач на дроби Решение уравнений со знаком модуля Задачи на составление уравнений, уравнения, раскрытие скобок Решение задач на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби Прямоугольная система координат на плоскости; Расстояние между двумя точками координатной прямой Что такое функция Числовые промежутки; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства степени

Типы заданий

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

2. Произведение степеней с одинаковым основанием

3. Частное степеней с одинаковым основанием

4. Степень произведения

5. Степень степени

6. Основные свойства степеней

7. Упрощение произведений степеней

8. Применение свойств степени

9. Комбинирование свойств степеней

10. Степени и разложение основания

11. Поиск показателя степени

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

2. Числовая степень

3. Частное степеней с одинаковым основанием

4. Степень произведения

5. Степень степени

6. Сочетание свойств степени

7. Степень одночлена

8. Преобразование смешанного выражения

9. Представление числа в виде степени

10. Скрытое применение свойств степени

Похожие рабочие листы

Свойства уравнений. Равносильные уравнения

Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных формулами; Прямоугольная система координат на плоскости

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы