Рабочий лист на тему:

Свойства степеней и уравнения

Алгебра7 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Степени позволяют компактно записывать огромные числа, а их свойства — легко упрощать сложные выражения. Сегодня мы закрепим эти правила и научимся решать уравнения с переменной.

№1 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Умножение и деление степеней

Упростите выражения, используя свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

a^{7} \cdot a^{4}

x^{12} \div x^{3}

№2 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Возведение степени в степень

Используйте правило возведения степени в степень, чтобы упростить запись.

(b^{3})^{5}

(y^{2} \cdot y^{4})^{3}

№3 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Степень произведения и дроби

Возведите произведение и частное в указанную степень.

(2 x y)^{4}

(\frac{a}{3})^{3}

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Числовые выражения

Вычислите значения числовых выражений, применяя свойства степеней.

\frac{5 ^{10}}{5 ^{8} \cdot 5}

\frac{2 ^{3} \cdot 2 ^{4}}{2 ^{5}}

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Отрицательное основание

Вычислите значения выражений с отрицательным основанием.

(- 3)^{4}

(- 2)^{5}

№6 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Комбинированные свойства

Упростите алгебраические выражения.

\frac{( a ^{2} ) ^{6}}{a ^{9}}

\frac{x ^{5} \cdot x ^{8}}{( x ^{2} ) ^{4}}

№7 · СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Степени десяти

Вычислите значения, используя свойства степеней числа 10.

1 0^{6} \cdot 0, 001

1 0^{4} \div 1 0^{2}

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Упрощение числовых выражений

Используя свойства степеней с натуральным показателем, найдите значения выражений. Помните, что сначала нужно привести множители к одному основанию.

\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{5}}{2 ^{10}}

\frac{5 ^{12}}{( 5 ^{3} ) ^{3}}

3^{2} \cdot 9^{2} \div 3^{5}

\frac{1 0 ^{15}}{2 ^{13} \cdot 5 ^{13}}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · УРАВНЕНИЯ

3 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Решение уравнений со степенью

Найдите корень каждого уравнения, представив обе части в виде степени с одинаковым основанием. Запишите полученное число в поле ответа.

2^{x} = 64

3^{x + 1} = 81

5^{x} \cdot 5^{2} = 5^{7}

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Свойства произведения и степени

Преобразуйте выражения и найдите их числовые значения, применяя правила возведения произведения в степень и степени в степень.

(2 \cdot 3)^{3} \div 6^{2}

(- 1)^{10} \cdot 2^{4}

(0, 5^{2})^{2} \cdot 2^{4}

\frac{( 3 ^{2} ) ^{4}}{3 ^{7} \cdot 3}

№11 · УРАВНЕНИЯ

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

11. Решение уравнений со степенями

Найдите корень каждого уравнения, используя свойства степеней. Все основания степеней в уравнениях положительны.

x^{2} \cdot x^{3} = 32

x^{7} \div x^{4} = 27

(x^{2})^{2} = 625

\frac{x ^{10}}{x ^{8}} = 121

x^{1} \cdot x^{0} = 17

(x^{3})^{2} = 64

№12 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Линейное уравнение

Решите линейное уравнение и запишите ответ: $5 x - 14 = 26$ .

№13 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Уравнение со скобками

Решите уравнение, предварительно раскрыв скобки: $3 (x + 4) = 21$ .

№14 · СТЕПЕНИ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Значение степени

Найдите корень уравнения: $x = 2^{2} \cdot 2$ .

№15 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Степенное уравнение

Найдите значение переменной $x$ , при котором верно равенство: $2^{x} = 8$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства степеней. Уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства степеней и уравнения

Типы заданий

1. Умножение и деление степеней

2. Возведение степени в степень

3. Степень произведения и дроби

4. Числовые выражения

5. Отрицательное основание

6. Комбинированные свойства

7. Степени десяти

8. Упрощение числовых выражений

9. Решение уравнений со степенью

10. Свойства произведения и степени

11. Решение уравнений со степенями

12. Линейное уравнение

13. Уравнение со скобками

14. Значение степени

15. Степенное уравнение

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы