Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Алгебра7 класс15 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблица

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблица

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся укрощать степени и превращать громоздкие выражения в изящные формулы. Потренируемся в преобразованиях, чтобы щёлкать алгебраические задачи как орешки!

№1 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Преобразование выражений со степенями

Используйте свойства умножения, деления и возведения степени в степень, чтобы упростить выражения. Запишите результат в виде степени.

\frac{x ^{12} \cdot x ^{5}}{x ^{7}}

(a^{3})^{6} \div a^{8}

(c^{4} \cdot c^{2})^{5}

№2 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение и возведение в степень

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида, используя свойства степеней.

(- 3 x^{2} y)^{2} \cdot 2 x y^{3}

\frac{1}{2} a^{4} b \cdot (- 4 a^{2} b^{3})^{2}

(- m^{3} n^{2})^{3} \cdot (- mn)^{2}

№3 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Сложение и вычитание многочленов

Упростите выражения, раскрыв скобки и выполнив приведение подобных слагаемых.

(5 a^{2} - 3 a + 4) + (2 a^{2} + 3 a - 7)

(4 x^{2} - 2 x) - (x^{2} - 5 x + 1)

№4 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Возведение в степень

Укажите выражение, которое получится в результате возведения одночлена $(- 4 x^{3} y^{2})^{2}$ в квадрат.

$16 x^{6} y^{4}$
$- 16 x^{6} y^{4}$
$16 x^{5} y^{4}$
$8 x^{6} y^{4}$

№5 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Разность многочленов

Заполните пропуск в преобразовании выражения так, чтобы равенство стало верным.

$(5 a - 3) - (2 a + 4) = 5 a - 3 - 2 a -$ $= 3 a - 7$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Комбинированные свойства степеней

Упростите дробное выражение, используя свойства умножения, деления и возведения степени в степень: $\frac{( x ^{3} ) ^{4} \cdot x ^{5}}{x ^{15}}$

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Произведение сложных одночленов

Выполните действия и приведите результат к стандартному виду: $(- 2 a^{2} b^{3})^{2} \cdot 3 a b^{2}$

№8 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Упрощение суммы и разности

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $4 x^{2} - (2 x^{2} - 5 x + 3) + (x - 7)$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Свойства и результаты

Соедините левую часть выражения с его упрощённым результатом.

№10 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Характеристики одночленов

Заполните пустые ячейки таблицы, определив коэффициент и степень для каждого одночлена.

Одночлен	Коэффициент	Степень
$5 x^{2} y^{3}$
$- a^{4} b$
$0, 8 c$

№11 · МНОГОЧЛЕНЫ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

11. Значение выражения

Найдите значение выражения $2 A - B$ , если $A = 3 x^{2} - x + 4$ , а $B = 5 x^{2} - 2 x + 10$ , при $x = - 2$ .

№12 · СТЕПЕНИ

ПЕРЕМЕННЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ · 3 БАЛЛА

12. Упрощение с переменной в показателе

Упростите выражение, представив результат в виде степени с основанием 2: $\frac{4 ^{n + 2}}{2 ^{2 n + 1}}$

№13 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

13. Независимость от переменной

Докажите, что значение выражения $(5 n - 8) - (3 n - 5) - 2 (n + 1)$ не зависит от значения переменной $n$ . В ответе запишите итоговое число, полученное после упрощения.

№14 · УРАВНЕНИЯ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

14. Равенство многочленов

При каком значении $x$ разность многочленов $(x^{2} - 8 x + 15)$ и $(x^{2} + 2 x - 5)$ равна нулю?

№15 · ОДНОЧЛЕНЫ

КОМБИНИРОВАННОЕ · 5 БАЛЛОВ

15. Сложное преобразование

Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение: $(- \frac{1}{2} a^{3} b^{2})^{4} \cdot 32 a^{2} b^{7}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблица

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства положительных и отрицательных чисел, поработаем с дробями и модулями. Эти навыки — фундамент для успешного решения сложных уравнений в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

Любое рациональное число можно представить в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.
Любое рациональное число является целым числом.
Рациональные числа — это только положительные дроби.
Число 0 не является рациональным числом.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Действия с рациональными числами

Вычислите значения следующих выражений, соблюдая правила знаков.

1)-4.2 + 5.8

- 12 \cdot (- 0.5)

\frac{3}{5} \div (- 0.6)

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числовые выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним порядок действий и свойства чисел. Нам предстоит вычислять значения выражений, сравнивать их и находить те, что не имеют смысла.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие действия

Вычислите значения числовых выражений, соблюдая порядок действий.

18 - 6 \cdot 3

32 \div (12 - 4)

№2 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Определение выражения

Выберите запись, которая является числовым выражением.

$15 \cdot 4 - 10$
$x + 5 = 12$
$a > 7$
$2 x - 3 y$

Числовые выражения

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Арифметические действия с рациональными числами

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Будьте внимательны со знаками и правилами раскрытия скобок!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение целых чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив сложение чисел $a$ и $b$ .

Число $a$	Число $b$	Сумма $a + b$
-12	5
20	-35
-8	-9

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление с десятичными дробями

Найдите значение выражения: $3, 5 + (- 1, 2)$ .

Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Повторение и расширение знаний о рациональных числах Числовые выражения Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание Множества Система уравнений Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики Повторение 5-6 класс Распределительное свойство умножения Повторение по темам 6 класса Повторение темы графиков функций от простого к сложному Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства степеней. Умножение и возведение в степень одночлена. Сумма и разность многочленов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.