Рабочий лист на тему:

Свойства действий над числами

Алгебра7 класс18 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеСравни числаИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Свойства действий помогают быстро упрощать выражения и проверять равенства. Разберись, как применять их точно и без лишних вычислений.

№1 · СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Выбери свойство

Какое свойство умножения записано в равенстве $9 \cdot 14 = 14 \cdot 9$ ?

Переместительное свойство
Сочетательное свойство
Распределительное свойство

№2 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Заполни пропуск

Вставь число, используя распределительное свойство умножения.

$6 (12 + 5) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot \underline{ab c}$

№3 · ТОЖДЕСТВА

1 УТВЕРЖДЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Проверь равенство

Выбери верное утверждение. Тождество — это равенство, верное при всех допустимых значениях переменных.

$4 (x + 3) = 4 x + 12$ — тождество
$4 (x + 3) = 4 x + 3$ — тождество
$4 (x + 3) = 4 x + 12$ верно только при $x = 0$

№4 · СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соедини равные выражения

Соедини каждое выражение с равным ему выражением. Используй свойства сложения и умножения.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сравни значения

Вычисли значения выражений, используя свойства действий, и поставь указанный знак сравнения.

12 \cdot 25

12 \cdot 5 \cdot 5

16 \cdot 8 + 16 \cdot 2

16 \cdot 11

№6 · НАЙДИ ОШИБКУ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Верно или неверно?

Определи, верно ли каждое равенство как тождество, то есть верно ли оно при любом значении переменной.

$6 (x + 4) = 6 x + 24$
$3 (a - 5) = 3 a - 5$
$5 (2 + y) = 10 + 5 y$
$8 p + 8 q = 8 (p + q + 1)$

№7 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Сгруппируй слагаемые

Упрости выражение, сгруппировав слагаемые так, чтобы удобно было применить распределительное свойство: $14 y + 6 + 6 y - 6$ .

№8 · ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Найди лишнее выражение

Три выражения тождественно равны $18 x + 24$ . Найди выражение, которое не равно ему при всех значениях $x$ .

$6 (3 x + 4)$
$3 (6 x + 8)$
$18 (x + 1) + 5$
$2 (9 x + 12)$

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Примени распределительное свойство

Вычисли удобным способом, применяя распределительное свойство умножения: $14 \cdot (- 9) + 14 \cdot 4 + 14 \cdot 5$ . Запиши ход преобразований и ответ.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Примени свойства действий

Вычисли значения выражений, удобно группируя слагаемые или множители с помощью переместительного и сочетательного свойств.

1)18+27+32

4 \cdot 25 \cdot 7

3)36+48+14+2

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

3. Вычисли рационально

Вычисли удобным способом, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения: $18 \cdot 37 + 18 \cdot 63$ . Запиши значение выражения.

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Упростите выражения, применяя свойства действий

Упростите выражения, используя распределительное свойство умножения и приведение подобных слагаемых. Выполните преобразования последовательно и запишите результат.

1)2(3x-4)+5(x+2)

2)-3(2y-5)+4(y-1)

3)5(a-2)-2(3a+1)+4a

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Раскрой скобки и используй тождество

Упростите выражение $5 (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) + 4 x$ , применяя распределительное свойство умножения и свойства сложения. Затем найдите значение полученного выражения при $x = 2$ .

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Проверь тождество

Верно ли, что равенство $3 (2 x - 4) + 5 = 6 x - 7$ является тождеством? Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые. Ответь «да» или «нет».

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Упрости выражения

Упрости выражения, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

1)3(2x-5)+4x

2)8y-2(3y+4)

3)5(а-2)-3(а+1)

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Упрости выражение и вычисли его значение

Упрости выражение $5 (2 x - 3) - 3 (x + 4) + 2 x$ и вычисли его значение при $x = 7$ . Используй свойства раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

9. Найди неизвестное в тождестве

Упрости левую часть равенства $3 (x + 4) + k = 3 x + 17$ . При каком значении $k$ равенство будет тождеством? Запиши число.

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Выполни цепочку преобразований

Упрости выражения полностью. Используй распределительное свойство, переместительное и сочетательное свойства действий, а также приведение подобных слагаемых.

1)2(3x-4)-3(x+2)+x

2)5(2a-3)-2(3a+1)+a

3)4(2y-1)-3(y+2)+2(1-y)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства действий над числами. Тождества»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 18 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, сравни числа, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства действий над числами

Типы заданий

1. Выбери свойство

2. Заполни пропуск

3. Проверь равенство

4. Соедини равные выражения

5. Сравни значения

6. Верно или неверно?

7. Сгруппируй слагаемые

8. Найди лишнее выражение

1. Примени распределительное свойство

2. Примени свойства действий

3. Вычисли рационально

4. Упростите выражения, применяя свойства действий

5. Раскрой скобки и используй тождество

6. Проверь тождество

7. Упрости выражения

8. Упрости выражение и вычисли его значение

9. Найди неизвестное в тождестве

10. Выполни цепочку преобразований

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы