Рабочий лист на тему:

Степени и их свойства

Алгебра7 класс30 заданий

Сравни числаРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыКраткий ответ

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Свойства степеней позволяют упрощать огромные выражения в одно действие. Давай проверим, как ты умеешь применять эти правила на практике!

№1 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

1. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, возведя числа в степень.

3^{4}

4^{3}

№2 · ПРОСТОЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение и частное степеней

Упростите выражения, используя свойства степеней с одинаковыми основаниями.

x^{8} \cdot x^{5}

y^{12} \div y^{4}

№3 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

3. Степень отрицательного числа

Чему равно значение выражения $(- 1)^{31}$ ?

№4 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

4. Сравнение с нулем

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью.

(- 5)^{4}

5^{4}

№5 · ПРОСТОЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Возведение в степень

Выполните возведение в степень по правилам $(a^{n})^{m}$ и $(ab)^{n}$ .

(z^{4})^{3}

(2 k)^{4}

№6 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

6. Комбинированное упрощение

Упростите выражение и запишите результат в виде степени: $\frac{m ^{10} \cdot m ^{2}}{m ^{7}}$ .

№7 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

7. Сравнение десятичных дробей

Сравните значения выражений.

0, 5^{2}

0,5

№8 · СРЕДНИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Вычисления и упрощения

Найдите значения выражений удобным способом.

5^{3} \cdot 2^{3}

(b^{2} \cdot b^{5})^{3}

№9 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

9. Поиск показателя

При каком значении $x$ верно равенство $3^{x} = 81$ ?

№10 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

10. Сравнение отрицательных оснований

Сравните числа, учитывая четность показателей.

(- 3)^{3}

(- 2)^{4}

№11 · СЛОЖНЫЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Приведение к одному основанию

Вычислите значения выражений, предварительно представив все множители в виде степени с одним основанием.

\frac{3 ^{6} \cdot 9 ^{2}}{2 7 ^{3}}

\frac{4 ^{6}}{2 ^{10}}

№12 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

12. Цикличность степеней

Определите последнюю цифру числа $3^{4}$ .

№13 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

13. Сравнение больших степеней

Сравните числа, приведя их к одинаковому показателю степени.

5^{200}

2^{500}

№14 · СЛОЖНЫЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Преобразование сумм и разностей

Упростите выражения, используя вынесение общего множителя за скобки.

\frac{3 ^{8} + 3 ^{8} + 3 ^{8}}{3 ^{2}}

\frac{5 ^{15} - 5 ^{14}}{5 ^{13}}

№15 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

15. Уравнение со степенями

Найдите значение $n$ , при котором выполняется равенство $3^{n} + 3^{n} + 3^{n} = 3^{15}$ .

№1 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

1. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, возведя числа в степень.

5^{2}

2^{5}

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОСТОЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение и частное степеней

Упростите выражения, используя свойства степеней с одинаковыми основаниями.

a^{7} \cdot a^{2}

b^{9} \div b^{3}

№3 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

3. Степень отрицательного числа

Чему равно значение выражения $(- 1)^{20}$ ?

№4 · ПРОСТОЙ

1 БАЛЛ

4. Сравнение с нулем

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью.

(- 3)^{2}

3^{2}

№5 · ПРОСТОЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Возведение в степень

Выполните возведение в степень по правилам $(a^{n})^{m}$ и $(ab)^{n}$ .

(x^{5})^{2}

(3 y)^{2}

№6 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

6. Комбинированное упрощение

Упростите выражение и запишите результат в виде степени: $\frac{c ^{8} \cdot c ^{4}}{c ^{9}}$ .

№7 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

7. Сравнение десятичных дробей

Сравните значения выражений.

0, 3^{2}

0,3

№8 · СРЕДНИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Вычисления и упрощения

Найдите значения выражений удобным способом.

2^{5} \cdot 5^{5}

(a^{3} \cdot a)^{4}

№9 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

9. Поиск показателя

При каком значении $x$ верно равенство $5^{x} = 125$ ?

№10 · СРЕДНИЙ

1 БАЛЛ

10. Сравнение отрицательных оснований

Сравните числа, учитывая четность показателей.

(- 2)^{3}

(- 3)^{2}

№11 · СЛОЖНЫЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Приведение к одному основанию

Вычислите значения выражений, предварительно представив все множители в виде степени с одним основанием.

\frac{2 ^{7} \cdot 4 ^{3}}{8 ^{4}}

\frac{9 ^{5}}{3 ^{8}}

№12 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

12. Цикличность степеней

Определите последнюю цифру числа $7^{4}$ .

№13 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

13. Сравнение больших степеней

Сравните числа, приведя их к одинаковому показателю степени.

2^{300}

3^{200}

№14 · СЛОЖНЫЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Преобразование сумм и разностей

Упростите выражения, используя вынесение общего множителя за скобки.

\frac{5 ^{10} + 5 ^{10} + 5 ^{10} + 5 ^{10} + 5 ^{10}}{5 ^{3}}

\frac{2 ^{20} - 2 ^{19}}{2 ^{17}}

№15 · СЛОЖНЫЙ

1 БАЛЛ

15. Уравнение со степенями

Найдите значение $n$ , при котором выполняется равенство $2^{n} + 2^{n} = 2^{10}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степени. Свойства степеней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: сравни числа, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степени и их свойства

Типы заданий

1. Сравнение степеней

2. Произведение и частное степеней

3. Степень отрицательного числа

4. Сравнение с нулем

5. Возведение в степень

6. Комбинированное упрощение

7. Сравнение десятичных дробей

8. Вычисления и упрощения

9. Поиск показателя

10. Сравнение отрицательных оснований

11. Приведение к одному основанию

12. Цикличность степеней

13. Сравнение больших степеней

14. Преобразование сумм и разностей

15. Уравнение со степенями

1. Сравнение степеней

2. Произведение и частное степеней

3. Степень отрицательного числа

4. Сравнение с нулем

5. Возведение в степень

6. Комбинированное упрощение

7. Сравнение десятичных дробей

8. Вычисления и упрощения

9. Поиск показателя

10. Сравнение отрицательных оснований

11. Приведение к одному основанию

12. Цикличность степеней

13. Сравнение больших степеней

14. Преобразование сумм и разностей

15. Уравнение со степенями

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы