Рабочий лист на тему:

Степени и формулы сокращённого умножения

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыНайти лишнееКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыНайти лишнееКраткий ответ

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему вызову! Эти задачи потребуют от тебя не просто знания формул, но и умения видеть их в сложных выражениях и применять нестандартные приёмы.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сверните сложные выражения

Используйте формулы разности квадратов и квадрата суммы/разности несколько раз, чтобы максимально упростить выражения.

(x - 2) (x + 2) (x^{2} + 4) (x^{4} + 16)

(a - b + c)^{2} - (a + b - c)^{2}

№2 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Найдите лишнее тождество

Три из представленных выражений тождественно равны между собой. Найдите то, которое отличается от остальных.

$(a - b)^{2}$
$(b - a)^{2}$
$a^{2} - 2 ab + b^{2}$
$- (a + b)^{2}$

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Метод выделения квадрата

Найдите значение выражения $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}}$ , если известно, что $x + \frac{1}{x} = 6$ . Подсказка: возведите обе части условия в квадрат.

№4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Работа со степенями

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней и формулы сокращенного умножения.

\frac{2 ^{12} \cdot 5 ^{12}}{1 0 ^{11}}

7 9^{2} + 2 \cdot 79 \cdot 21 + 2 1^{2}

№5 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

5. Полные квадраты

Найдите многочлен, который НЕЛЬЗЯ представить в виде квадрата двучлена.

$x^{2} - 10 x + 25$
$4 a^{2} + 12 ab + 9 b^{2}$
$y^{2} + 6 y - 9$
$0.25 m^{2} - m + 1$

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

6. Геометрический смысл формулы

На рисунке изображен квадрат со стороной $(a + b)$ . Найдите площадь заштрихованной области (прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ ), если площадь всего квадрата равна 64, а $a^{2} + b^{2} = 40$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Разложение на множители

Разложите выражения на множители, применяя комбинацию различных методов (вынесение за скобки, формулы).

x^{4} - 81

a^{2} - b^{2} - a + b

№8 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

8. Анализ равенств

Найдите неверное равенство среди предложенных.

$(x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}$
$(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y$
$(x - y)^{2} = x^{2} - y^{2}$
$- (x - y) = y - x$

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

9. Минимальное значение

Найдите наименьшее возможное значение выражения $x^{2} - 8 x + 20$ . Ответ запишите в виде числа.

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Упрощение выражений

Выполните действия и приведите подобные слагаемые.

(3 a - 2 b)^{2} + (3 a + 2 b)^{2}

(x^{2} + 1)^{2} - (x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степени и формулы сокращённого умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, найти лишнее, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степени и формулы сокращённого умножения

Типы заданий

1. Сверните сложные выражения

2. Найдите лишнее тождество

3. Метод выделения квадрата

4. Работа со степенями

5. Полные квадраты

6. Геометрический смысл формулы

7. Разложение на множители

8. Анализ равенств

9. Минимальное значение

10. Упрощение выражений

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы