Рабочий лист на тему:

Степень

Алгебра7 класс48 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Степень

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся в свойствах степеней, научимся быстро упрощать выражения и работать с большими числами. Эти правила — фундамент всей алгебры!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Основание и показатель

В выражении $5^{8}$ назовите основание и показатель степени.

Основание — 8, показатель — 5
Основание — 5, показатель — 8
Основание — 40, показатель — отсутствует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте произведение в виде степени с тем же основанием, используя правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

a^{7} \cdot a^{2}

3^{5} \cdot 3^{4}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ .

z^{15} \div z^{5}

5^{12} \div 5^{11}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в степень

Упростите выражения, используя правило $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ .

(c^{4})^{3}

(3^{3})^{2}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

5. Вычисление значения

Найдите числовое значение выражения: $\frac{3 ^{8} \cdot 3 ^{4}}{3 ^{9}}$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу, учитывая четность показателя.

Выражение	Результат
$(- 4)^{2}$
$(- 4)^{3}$
$(- 1)^{20}$
$(- 2)^{5}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите выражение: $\frac{( x ^{3} ) ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{8}}$ .

$x^{3}$
$x$
$x^{2}$

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

4 БАЛЛА

8. Сравнение степеней

Какое из чисел больше: $3^{40}$ или $2^{60}$ ?

$3^{40} > 2^{60}$
$2^{60} > 3^{40}$
Числа равны

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

9. Последняя цифра

Найдите последнюю цифру числа $7^{41}$ . Обоснуйте решение, найдя закономерность.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Поиск неизвестного показателя

Найдите значение $n$ , при котором верно равенство, приведя всё к основанию 3.

$\frac{3 ^{n} \cdot 9 ^{3}}{2 7 ^{2}} = 3^{4}$ , отсюда $n =$

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Основание и показатель

В выражении $6^{5}$ укажите основание и показатель степени.

Основание — 5, показатель — 6
Основание — 6, показатель — 5
Основание — 30, показатель — отсутствует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте произведение в виде степени с тем же основанием, используя правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

a^{7} \cdot a^{2}

3^{5} \cdot 3^{3}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ .

c^{15} \div c^{5}

5^{10} \div 5^{9}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в степень

Упростите выражения, используя правило $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ .

(z^{4})^{3}

(3^{3})^{2}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

5. Вычисление значения

Найдите числовое значение выражения: $\frac{3 ^{8} \cdot 3 ^{4}}{3 ^{9}}$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу.

Выражение	Результат
$(- 3)^{2}$
$(- 3)^{3}$
$(- 1)^{21}$
$(- 2)^{6}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите буквенное выражение: $\frac{( x ^{3} ) ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{8}}$ .

$x^{3}$
$x^{11}$
$x^{2}$

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

4 БАЛЛА

8. Сравнение степеней

Сравните два числа и выберите верное утверждение.

$3^{30} > 2^{50}$
$2^{50} > 3^{30}$
Числа равны

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

9. Последняя цифра

Найдите последнюю цифру числа $2^{101}$ . Обоснуйте решение через закономерность степеней.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Поиск неизвестного показателя

Определите значение переменной n в уравнении.

$\frac{3 ^{n} \cdot 9 ^{3}}{2 7 ^{2}} = 3^{4}$ , отсюда $n =$

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Основание и показатель

В выражении $6^{5}$ назовите основание и показатель степени.

Основание — 5, показатель — 6
Основание — 6, показатель — 5
Основание — 30, показатель — отсутствует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте произведение в виде степени с тем же основанием, используя правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

a^{4} \cdot a^{7}

3^{2} \cdot 3^{5}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ .

c^{15} \div c^{5}

5^{12} \div 5^{11}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в степень

Упростите выражения, используя правило $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ .

(d^{4})^{3}

(3^{3})^{2}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу.

Выражение	Результат
$(- 3)^{2}$
$(- 3)^{3}$
$(- 1)^{15}$
$(- 2)^{5}$

+24 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите выражение: $\frac{( x ^{3} ) ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{8}}$ .

$x^{3}$
$x^{4}$
$x^{2}$

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

9. Последняя цифра

Найдите последнюю цифру числа $7^{40}$ . Обоснуйте решение, найдя закономерность.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Поиск неизвестного показателя

Найдите значение $n$ , при котором верно равенство.

$\frac{3 ^{n} \cdot 9 ^{3}}{2 7 ^{2}} = 3^{4}$ , отсюда $n =$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ .

z^{15} \div z^{5}

5^{14} \div 5^{12}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу.

Выражение	Результат
$(- 3)^{2}$
$(- 3)^{3}$
$(- 1)^{15}$
$(- 2)^{6}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите выражение: $\frac{( x ^{3} ) ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{7}}$ .

$x^{4}$
$x^{5}$
$x^{3}$

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

4 БАЛЛА

8. Сравнение степеней

Какое из чисел больше: $3^{30}$ или $2^{45}$ ?

$3^{30} > 2^{45}$
$2^{45} > 3^{30}$
Числа равны

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

9. Последняя цифра

Найдите последнюю цифру числа $2^{50}$ . Обоснуйте решение, найдя закономерность.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Поиск неизвестного показателя

Найдите значение $n$ , при котором верно равенство.

$\frac{5 ^{n} \cdot 2 5 ^{2}}{125} = 5^{6}$ , отсюда $n =$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ .

c^{15} \div c^{5}

6^{10} \div 6^{9}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в степень

Упростите выражения, используя правило $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ .

(k^{4})^{3}

(5^{3})^{2}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу.

Выражение	Результат
$(- 4)^{2}$
$(- 4)^{3}$
$(- 1)^{21}$
$(- 2)^{6}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите выражение: $\frac{( x ^{3} ) ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{8}}$ .

$x^{3}$
$x^{2}$
$x^{1}$

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Основание и показатель

В выражении $7^{4}$ назовите основание и показатель степени.

Основание — 4, показатель — 7
Основание — 7, показатель — 4
Основание — 28, показатель — отсутствует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте произведение в виде степени с тем же основанием, используя правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

x^{5} \cdot x^{3}

2^{4} \cdot 2^{6}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Частное степеней

Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ .

y^{12} \div y^{4}

7^{20} \div 7^{19}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение степени в степень

Упростите выражения, используя правило $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ .

(b^{3})^{5}

(2^{2})^{4}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

5. Вычисление значения

Найдите числовое значение выражения: $\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{5}}{2 ^{10}}$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

6. Степень отрицательного числа

Вычислите значения степеней и заполните таблицу.

Выражение	Результат
$(- 2)^{2}$
$(- 2)^{3}$
$(- 1)^{10}$
$(- 3)^{4}$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

7. Упрощение с буквами

Упростите выражение: $\frac{( a ^{2} ) ^{4} \cdot a}{a ^{6}}$ .

$a^{3}$
$a^{2}$
$a^{4}$

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

4 БАЛЛА

8. Сравнение степеней

Какое из чисел больше: $5^{20}$ или $2^{50}$ ?

$5^{20} > 2^{50}$
$2^{50} > 5^{20}$
Числа равны

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

9. Последняя цифра

Найдите последнюю цифру числа $3^{100}$ . Обоснуйте решение, найдя закономерность.

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Поиск неизвестного показателя

Найдите значение $n$ , при котором верно равенство.

$\frac{2 ^{n} \cdot 8 ^{2}}{4 ^{4}} = 2^{3}$ , отсюда $n =$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 48 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, таблица, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень

Типы заданий

1. Основание и показатель

2. Произведение степеней

3. Частное степеней

4. Возведение степени в степень

5. Вычисление значения

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

8. Сравнение степеней

9. Последняя цифра

10. Поиск неизвестного показателя

1. Основание и показатель

2. Произведение степеней

3. Частное степеней

4. Возведение степени в степень

5. Вычисление значения

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

8. Сравнение степеней

9. Последняя цифра

10. Поиск неизвестного показателя

1. Основание и показатель

2. Произведение степеней

3. Частное степеней

4. Возведение степени в степень

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

9. Последняя цифра

10. Поиск неизвестного показателя

3. Частное степеней

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

8. Сравнение степеней

9. Последняя цифра

10. Поиск неизвестного показателя

3. Частное степеней

4. Возведение степени в степень

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

1. Основание и показатель

2. Произведение степеней

3. Частное степеней

4. Возведение степени в степень

5. Вычисление значения

6. Степень отрицательного числа

7. Упрощение с буквами

8. Сравнение степеней

9. Последняя цифра

10. Поиск неизвестного показателя

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы