Рабочий лист на тему:

Степень с целым показателем и одночлены

Алгебра7 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, насколько уверенно ты владеешь степенями и одночленами: задания потребуют нескольких шагов и внимательного выбора способа решения.

№1 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Преобразование степеней с отрицательными показателями

Вычислите значения выражений, представив отрицательные степени в виде дробей.

2^{- 3} \cdot 2^{5}

3^{4} : 3^{- 2}

\frac{5 ^{- 2}}{5 ^{- 4}}

(- 2)^{- 3} \cdot (- 2)^{5}

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Масштабирование площади и отрицательная степень

Площадь квадратного изображения уменьшили в $1 0^{2}$ раз. Затем полученное изображение увеличили в $2^{3}$ раз по площади. Во сколько раз изменилась исходная площадь? Запишите результат в виде степени десяти и обычного числа.

№3 · ОДНОЧЛЕНЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Стандартный вид одночлена

Приведите одночлены к стандартному виду и укажите их коэффициенты в ответе после упрощения.

3 a^{2} \cdot (- 4 a^{3})

- \frac{1}{2} x^{4} \cdot 6 x

7 m n^{2} \cdot (- 2 m^{3} n)

(- 5 p^{2} q) \cdot (- \frac{1}{5} p q^{3})

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Одночлен в формуле площади

Прямоугольник имеет длину $6 a^{2} b$ см и ширину $\frac{1}{3} a b^{2}$ см. Представьте площадь прямоугольника в виде одночлена стандартного вида. Затем найдите её при $a = 2$ и $b = 3$ .

№5 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Смешанные действия со степенями

Упростите выражения, соблюдая порядок действий и используя свойства степеней.

2^{3} \cdot 4^{- 1} \cdot 8

\frac{3 ^{5} \cdot 3 ^{- 2}}{3}

(\frac{1}{2})^{- 3} \cdot 2^{- 2}

(- 3)^{2} \cdot (- 3)^{- 4}

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сравнение выражений с параметром

Известно, что $x = 2^{- 3}$ . Не вычисляя сначала значение $x$ , найдите значение выражения $E = 2^{5} x^{2}$ . Объясните преобразование степеней.

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Деление одночленов

Выполните деление одночленов и приведите результаты к стандартному виду.

18 a^{5} b^{3} : 6 a^{2} b

- 20 x^{4} y^{2} : (- 5 x y)

\frac{14 m ^{6} n ^{2}}{7 m ^{2} n ^{5}}

24 p^{3} q^{4} : (- 8 p^{2} q)

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Обратная зависимость величин

Объём прямоугольного блока равен $12 a^{4} b^{3}$ см $^{3}$ , а площадь его основания равна $3 a^{2} b$ см $^{2}$ . Найдите высоту блока в виде одночлена и вычислите её при $a = 2$ , $b = 1$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Преобразование произведений степеней

Представьте каждое выражение как одну степень с основанием $2$ или $3$ .

4^{3} \cdot 2^{- 4}

8^{- 2} : 2^{- 5}

9^{2} \cdot 3^{- 3}

27 \cdot (\frac{1}{3})^{4}

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Сравнение записей числа

Два ученика записали одно и то же число: первый получил $2^{- 4} \cdot 8$ , а второй — $4^{- 1}$ . Докажите преобразованием степеней, что записи равны, и найдите это число.

№11 · ОДНОЧЛЕНЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Возведение одночлена в степень

Возведите одночлены в степень и представьте результаты в стандартном виде.

(- 2 a^{2} b)^{3}

(\frac{1}{3} x^{2} y^{3})^{2}

(- 4 m n^{2})^{2}

(- \frac{1}{2} p^{3} q)^{2}

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Степенная модель площади

Сторона квадрата равна $3 a^{2} b$ см. Его сторону увеличили в $2$ раза, а затем получившуюся площадь уменьшили в $3^{2}$ раза. Найдите итоговую площадь в виде одночлена и вычислите её при $a = 1$ , $b = 2$ .

№13 · ОДНОЧЛЕНЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Коэффициент и степень одночлена

Для каждого одночлена определите его коэффициент и общую степень.

- 7 x^{3} y^{2}

\frac{4}{9} a^{2} b c^{4}

- m^{5} n^{2} p

12 u v^{3} w^{2}

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Восстановление одночлена по условиям

Одночлен имеет коэффициент $- 6$ , содержит переменные $x$ и $y$ , его общая степень равна $7$ , а показатель степени $x$ на $2$ больше показателя степени $y$ . Найдите этот одночлен.

№15 · СТЕПЕНИ И ОДНОЧЛЕНЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Итоговое упрощение выражений

Упростите выражения, используя свойства степеней и правила действий с одночленами.

\frac{6 a ^{3} b ^{- 2} \cdot 2 a ^{- 1} b ^{5}}{3 a ^{2} b}

(- 2 x^{2} y^{- 1})^{2} \cdot \frac{3 y ^{3}}{4 x ^{3}}

\frac{5 m ^{- 2} n ^{4}}{10 m ^{- 5} n}

(3 p^{- 2} q)^{2} : 9 p^{- 5} q^{- 1}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Раскрытие скобок, рациональные числа, работа со скобками, работа с дробями, формулы сокращенного умножения Свойства степени с натуральным показателем. а^0 Математические задачи для агрокласса по растениеводству Переменные; Буквенные выражения; Свойства степени с натуральным показателем; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение Реальные зависимости. Обратная пропорциональная зависимость Линейная функция. Тождества с модулями Числовые выражения. Признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. Арифметические действия с рациональными числами Разложение натурального числа на простые множители График функции; Построение графика линейной функции Решение уравнений методом перестановки Стандартный вид одночлена Округление действительных чисел

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с целым показателем. Одночлены»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с целым показателем и одночлены

Типы заданий

1. Преобразование степеней с отрицательными показателями

2. Масштабирование площади и отрицательная степень

3. Стандартный вид одночлена

4. Одночлен в формуле площади

5. Смешанные действия со степенями

6. Сравнение выражений с параметром

7. Деление одночленов

8. Обратная зависимость величин

9. Преобразование произведений степеней

10. Сравнение записей числа

11. Возведение одночлена в степень

12. Степенная модель площади

13. Коэффициент и степень одночлена

14. Восстановление одночлена по условиям

15. Итоговое упрощение выражений

Похожие рабочие листы

Раскрытие скобок, рациональные числа, работа со скобками, работа с дробями, формулы сокращенного умножения

Свойства степени с натуральным показателем. а^0

Математические задачи для агрокласса по растениеводству

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы