Рабочий лист на тему:

Степень с натуральным показателем и одночлены

Алгебра7 класс45 заданий

Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как записывать степени и преобразовывать одночлены. Эти навыки помогут быстро упрощать алгебраические выражения.

№1 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление степеней натуральных чисел

Вычислите значения выражений.

3^{2}

4^{3}

7^{2}

№2 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Знаки при возведении в степень

Вычислите значения выражений с учётом знака числа.

(- 4)^{3}

(- 5)^{2}

(- 2)^{5}

№3 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

Представьте произведение степеней в виде одной степени и укажите результат.

3^{2} \cdot 3^{4}

b^{5} \cdot b^{2}

z^{3} \cdot z^{6}

№4 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Деление степеней с одинаковым основанием

Представьте частное степеней в виде одной степени.

5^{7} : 5^{3}

c^{9} : c^{4}

t^{8} : t^{5}

№5 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степень произведения

Раскройте степень произведения, используя правило возведения произведения в степень.

(3 c)^{2}

(4 y)^{3}

(2 d)^{4}

№6 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

Запишите коэффициент каждого одночлена.

9 r^{2}

- 6 u v^{3}

- q^{4}

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Стандартный вид одночлена

Запишите одночлены в стандартном виде.

4 \cdot y \cdot 3

5 c \cdot 2 c^{3}

- 3 d \cdot 4 d^{2}

№8 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Умножение одночленов

Выполните умножение одночленов и приведите результат к стандартному виду.

2 c^{3} \cdot 5 c^{2}

- 4 z^{2} \cdot 3 z^{3}

5 p^{2} q \cdot 3 p q^{2}

№9 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Деление одночленов

Разделите одночлены и запишите ответ в стандартном виде.

20 c^{6} : 4 c^{2}

- 24 z^{7} : 6 z^{3}

21 p^{5} q^{4} : 7 p^{2} q^{2}

№10 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Возведение одночлена в степень

Возведите одночлены в указанную степень и упростите результат.

(3 c^{2})^{2}

(- 4 z)^{2}

(2 p q^{2})^{3}

№11 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Подобные одночлены

Определите, являются ли одночлены подобными. В ответе запишите «да» или «нет».

8 c^{3}

- 5 c^{3}

6 r s^{2}

6 r^{2} s

- 7 p^{2} q

2 p^{2} q

№12 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Сложение подобных одночленов

Сложите подобные одночлены и приведите выражения к стандартному виду.

6 y + 9 y

11 c^{2} - 7 c^{2}

- 5 p + 12 p

№13 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Приведение подобных одночленов

Упростите выражения, объединив подобные одночлены.

8 d^{2} - 3 d^{2} + 4 d^{2}

12 s - 5 s - 2 s

9 uv - 4 uv - 2 uv

№14 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Упрощение произведений и сумм

Упростите выражения, сначала выполните умножение, затем приведите подобные одночлены.

4 y \cdot 2 + 3 y

6 c \cdot 2 c - 5 c^{2}

- 3 p \cdot 2 p + 8 p^{2}

№15 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

Выполните все действия и запишите окончательный ответ в стандартном виде.

(4 y^{2})^{2} : 2 y

3 c^{3} \cdot 2 c^{2} : 3 c

(- 3 d^{2})^{2} - 5 d^{4}

№1 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление степеней натуральных чисел

Вычислите значения выражений.

3^{3}

4^{2}

1 0^{3}

№2 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Знаки при возведении в степень

Вычислите значения выражений с учётом знака числа.

(- 4)^{3}

(- 2)^{4}

(- 1)^{7}

№3 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

Представьте произведение степеней в виде одной степени и укажите результат.

3^{2} \cdot 3^{4}

b^{5} \cdot b^{2}

z^{3} \cdot z^{4}

№4 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Деление степеней с одинаковым основанием

Представьте частное степеней в виде одной степени.

5^{6} : 5^{2}

c^{9} : c^{4}

t^{8} : t^{3}

№5 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степень произведения

Раскройте степень произведения, используя правило возведения произведения в степень.

(3 a)^{2}

(2 x)^{4}

(4 b)^{2}

№6 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

Запишите коэффициент каждого одночлена.

9 y^{2}

- 6 c d^{3}

- q^{4}

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Стандартный вид одночлена

Запишите одночлены в стандартном виде.

5 \cdot y \cdot 2

2 c \cdot 4 c^{3}

- 3 d \cdot 2 d^{2}

№8 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Умножение одночленов

Выполните умножение одночленов и приведите результат к стандартному виду.

2 c^{3} \cdot 5 c^{2}

- 4 y^{2} \cdot 3 y^{3}

5 p q^{2} \cdot 2 p^{2} q

+23 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Деление одночленов

Разделите одночлены и запишите ответ в стандартном виде.

20 c^{7} : 5 c^{3}

- 24 y^{5} : 6 y^{2}

21 p^{5} q^{4} : 7 p^{2} q^{2}

№10 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Возведение одночлена в степень

Возведите одночлены в указанную степень и упростите результат.

(3 c^{2})^{2}

(- 4 y)^{2}

(2 p q^{2})^{3}

№11 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Подобные одночлены

Определите, являются ли одночлены подобными. В ответе запишите «да» или «нет».

6 c^{3}

- 2 c^{3}

5 uv

5 u^{2} v

- 7 p^{2} q

4 p^{2} q

№12 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Сложение подобных одночленов

Сложите подобные одночлены и приведите выражения к стандартному виду.

1)6y+9y

11 c^{2} - 7 c^{2}

3)-5p+12p

№13 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Приведение подобных одночленов

Упростите выражения, объединив подобные одночлены.

8 c^{2} - 3 c^{2} + 2 c^{2}

2)12r-5r-4r

3)9uv+4uv-8uv

№14 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Упрощение произведений и сумм

Упростите выражения, сначала выполните умножение, затем приведите подобные одночлены.

4 y \cdot 2 + 3 y

3 c \cdot 4 c - 5 c^{2}

- 3 p \cdot 2 p + 8 p^{2}

№15 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

Выполните все действия и запишите окончательный ответ в стандартном виде.

(4 y^{2})^{2} : 2 y

3 c^{3} \cdot 2 c^{2} : 3 c

(- 3 p^{2})^{2} - 5 p^{4}

№1 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление степеней натуральных чисел

Вычислите значения выражений.

2^{3}

5^{2}

1 0^{2}

№2 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Знаки при возведении в степень

Вычислите значения выражений с учётом знака числа.

(- 2)^{3}

(- 3)^{2}

(- 1)^{5}

№3 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

Представьте произведение степеней в виде одной степени и укажите результат.

2^{3} \cdot 2^{2}

a^{4} \cdot a^{3}

x^{2} \cdot x^{5}

№4 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Деление степеней с одинаковым основанием

Представьте частное степеней в виде одной степени.

3^{5} : 3^{2}

a^{8} : a^{3}

y^{6} : y^{4}

№5 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степень произведения

Раскройте степень произведения, используя правило возведения произведения в степень.

(2 a)^{3}

(3 x)^{2}

(5 b)^{2}

№6 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

Запишите коэффициент каждого одночлена.

7 x^{3}

- 4 a b^{2}

- y^{5}

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Стандартный вид одночлена

Запишите одночлены в стандартном виде.

3 \cdot x \cdot 2

4 a \cdot 3 a^{2}

- 2 b \cdot 5 b^{3}

№8 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Умножение одночленов

Выполните умножение одночленов и приведите результат к стандартному виду.

3 a^{2} \cdot 4 a^{3}

- 2 x^{4} \cdot 5 x

6 m^{2} n \cdot 2 m n^{3}

№9 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Деление одночленов

Разделите одночлены и запишите ответ в стандартном виде.

12 a^{5} : 3 a^{2}

- 15 x^{6} : 5 x^{2}

18 m^{4} n^{3} : 6 m^{2} n

№10 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Возведение одночлена в степень

Возведите одночлены в указанную степень и упростите результат.

(2 a^{2})^{3}

(- 3 x)^{2}

(4 m n^{2})^{2}

№11 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Подобные одночлены

Определите, являются ли одночлены подобными. В ответе запишите «да» или «нет».

5 a^{2} и - 3 a^{2}

7 x y и 7 x^{2} y

- 4 m^{3} n и 9 m^{3} n

№12 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Сложение подобных одночленов

Сложите подобные одночлены и приведите выражения к стандартному виду.

1)4x+7x

9 a^{2} - 5 a^{2}

3)-3m+8m

№13 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

13. Приведение подобных одночленов

Упростите выражения, объединив подобные одночлены.

6 b^{2} - 2 b^{2} + 5 b^{2}

2)10p-4p-3p

3)7xy+2xy-6xy

№14 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Упрощение произведений и сумм

Упростите выражения, сначала выполните умножение, затем приведите подобные одночлены.

2 x \cdot 3 + 4 x

5 a \cdot 2 a - 3 a^{2}

- 2 m \cdot 4 m + 5 m^{2}

№15 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

Выполните все действия и запишите окончательный ответ в стандартном виде.

(3 x^{2})^{2} : 3 x

2 a^{3} \cdot 4 a^{2} : 2 a

(- 2 b^{2})^{2} - 3 b^{4}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями Возведение в степень произведения Повторение: счет, умножение и деление, дроби Решение уравнений. Линейные уравнения с одной переменной Многочлены; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Допустимые значения переменных Задачи на дроби и проценты Задачи на доли и части (в том числе исторические)Умножение одночленов Свойства уравнений. Равносильные уравнения Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных формулами; Прямоугольная система координат на плоскости Признаки делимости на 2, 3, 5, 9

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с натуральным показателем. Одночлены»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 45 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с натуральным показателем и одночлены

Типы заданий

1. Вычисление степеней натуральных чисел

2. Знаки при возведении в степень

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

4. Деление степеней с одинаковым основанием

5. Степень произведения

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

7. Стандартный вид одночлена

8. Умножение одночленов

9. Деление одночленов

10. Возведение одночлена в степень

11. Подобные одночлены

12. Сложение подобных одночленов

13. Приведение подобных одночленов

14. Упрощение произведений и сумм

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

1. Вычисление степеней натуральных чисел

2. Знаки при возведении в степень

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

4. Деление степеней с одинаковым основанием

5. Степень произведения

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

7. Стандартный вид одночлена

8. Умножение одночленов

9. Деление одночленов

10. Возведение одночлена в степень

11. Подобные одночлены

12. Сложение подобных одночленов

13. Приведение подобных одночленов

14. Упрощение произведений и сумм

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

1. Вычисление степеней натуральных чисел

2. Знаки при возведении в степень

3. Умножение степеней с одинаковым основанием

4. Деление степеней с одинаковым основанием

5. Степень произведения

6. Коэффициент и буквенная часть одночлена

7. Стандартный вид одночлена

8. Умножение одночленов

9. Деление одночленов

10. Возведение одночлена в степень

11. Подобные одночлены

12. Сложение подобных одночленов

13. Приведение подобных одночленов

14. Упрощение произведений и сумм

15. Итоговое упрощение одночленных выражений

Похожие рабочие листы

Понятие рационального числа, признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел

Линейные уравнения с одной переменной с обыкновенными дробями

Возведение в степень произведения

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы