Сравнение буквенных выражений

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Вариант 2. Найди все значения

При каком наименьшем натуральном значении $x$ выражение $4x-3$ становится больше выражения $2x+9$? Запишите значение $x$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Вариант 2. Найди лишнее сравнение

Три записи верны, а одна содержит ошибочное сравнение. Найдите лишнюю запись.

1. При $a=2$: $3a+4>2a+5$
2. При $b=7$: $4b-6=2b+8$
3. При $c=5$: $6c-1>3c+12$
4. При $d=9$: $5d-7<3d+12$

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

9. Вариант 2. Восстанови решение

Расположите шаги решения в правильном порядке, чтобы сравнить выражения $3(2x-1)$ и $4x+5$ при $x=6$.

1. Записать выражения и значение переменной: $3(2x-1)$, $4x+5$, $x=6$.
2. Подставить $x=6$ в первое выражение: $3(2\cdot 6-1)=3\cdot 11=33$.
3. Сделать вывод: $3(2x-1)>4x+5$ при $x=6$.
4. Сравнить полученные значения: $33<29$ — неверно, значит первое выражение больше второго.
5. Подставить $x=6$ во второе выражение: $4\cdot 6+5=29$.

2 ВАРИАНТА · 5 БАЛЛОВ

10. Сравни выражения, не вычисляя их значения

Выполни свой вариант. Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и сравни выражения.
Вариант 1. Сравните $A=(x+2{)}^2-(y-1{)}^2$ и $B=(x-y+3)(x+y+1)$ при любых допустимых значениях $x$ и $y$.
Вариант 2. Сравните $A=(m-3{)}^2-(n+2{)}^2$ и $B=(m-n-5)(m+n+1)$ при любых допустимых значениях $m$ и $n$.
Запишите подробное обоснование сравнения.