Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Сложение, вычитание, умножение многочленов

Алгебра7 класс15 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыКраткий ответИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуМатематический рисунокСоединениеСравни числаПоследовательность

Типы заданий

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируемся выполнять основные действия с многочленами. Эти правила — фундамент алгебры, который поможет тебе легко упрощать даже самые длинные выражения.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие многочлена

Выберите верное определение многочлена.

Произведение нескольких одночленов
Алгебраическая сумма нескольких одночленов
Любое выражение с буквами и цифрами

№2 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок

Заполните пропуски, используя правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак «плюс».

$(5 a^{2} - 3) + (2 a^{2} + 7) = 5 a^{2} - 3 +$ $+ 7 =$ $+ 4$

№3 · ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

3. Разность многочленов

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

(x + 5) - (x - 2)

(3 a - b) - (2 a + b)

2 m - (m + n)

(y^{2} + y) - (y^{2} - y)

№4 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Приведение к стандартному виду

Запишите многочлен $3 x^{2} - 5 x + 2 x^{2} + x - 4$ в стандартном виде.

№5 · ПРАВИЛА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Истина или ложь?

Проверьте, верны ли утверждения о действиях с многочленами.

При вычитании многочленов знаки всех членов вычитаемого в скобках меняются на противоположные.
Суммой двух многочленов всегда является одночлен.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена.

№6 · АНАЛИЗ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

6. Характеристики многочлена

Определите степень и свободный член (число без переменной) для данных многочленов.

Многочлен	Степень	Свободный член
$x^{3} - 2 x + 5$
$4 a^{2} + 7 a - 1$
$5 y^{4} - y^{2}$

№7 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

7. Периметр фигуры

Найдите периметр треугольника, если его стороны равны $(a + 2)$ см, $(2 a - 3)$ см и $(a + 5)$ см. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида.

№8 · УМНОЖЕНИЕ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

8. Одночлен на многочлен

Выполните умножение: $3 x (x^{2} - 4)$ .

$3 x^{3} - 4$
$3 x^{3} - 12 x$
$3 x^{2} - 12 x$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · УМНОЖЕНИЕ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

9. Многочлен на многочлен

Заполните пропуски при умножении двух двучленов.

$(a + 3) (a + 2) = a^{2} +$ $+ 3 a + 6 = a^{2} +$ $+ 6$

№10 · ГРАФИКА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

10. Геометрическая интерпретация

На рисунке изображен прямоугольник, разделенный на части. Запишите общую площадь прямоугольника как произведение его сторон и как сумму площадей его частей.

Площадь: $a (x + 3) = a x + 3 a$

№11 · УПРОЩЕНИЕ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Раскрытие скобок и умножение

Упростите выражения, выполнив умножение и приведение подобных.

2 (x + 1) + 3 (x - 2)

a (b - c) + b (c - a)

x^{2} - x (x - 5)

№12 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Найди пару

Соедините выражение с его упрощенным видом.

№13 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Сравнение значений

Сравните значения выражений при $a = 2$ .

a (a + 1)

a^{2} + a

(a + 1) (a - 1)

a^{2}

a^{2} + 4

(a + 2)^{2}

№14 · АЛГОРИТМ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

14. Порядок умножения

Расставьте шаги умножения многочлена $(a + b)$ на многочлен $(c + d)$ в правильном порядке согласно правилу.

Умножить $a$ на $c$
Умножить $a$ на $d$
Умножить $b$ на $c$
Умножить $b$ на $d$
Сложить полученные произведения

№15 · УРАВНЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Применение в уравнениях

Решите уравнение, предварительно упростив левую часть: $x (x + 4) - x^{2} = 12$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение, вычитание, умножение многочленов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, краткий ответ, истина / Ложь, таблица, реши задачу, математический рисунок, соединение, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Сложение, вычитание, умножение многочленов

Типы заданий

1. Понятие многочлена

2. Раскрытие скобок

3. Разность многочленов

4. Приведение к стандартному виду

5. Истина или ложь?

6. Характеристики многочлена

7. Периметр фигуры

8. Одночлен на многочлен

9. Многочлен на многочлен

10. Геометрическая интерпретация

11. Раскрытие скобок и умножение

12. Найди пару

13. Сравнение значений

14. Порядок умножения

15. Применение в уравнениях

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы