Рабочий лист на тему:

Система уравнений

Алгебра7 класс10 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / Ложь

Система уравнений

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся находить общие решения для пары уравнений. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и подстановке переменных.

№1 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

1 БАЛЛ

1. Простая подстановка

Решите систему уравнений методом подстановки: ${x = 3 y x + y = 8$

№2 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Сложение уравнений

Решите систему уравнений методом сложения: ${x + y = 10 x - y = 4$

№3 · ПРОВЕРКА

1 БАЛЛ

3. Является ли пара решением?

Проверьте, является ли пара чисел $(2; 1)$ решением данной системы уравнений.

Да, является
Нет, не является

№4 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

2 БАЛЛА

4. Выражение переменной

Решите систему уравнений, выразив $y$ из первого уравнения: ${y - 2 x = 1 3 x + y = 11$

№5 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

5. Заполнение пропусков

Заполните пропуски в процессе решения системы методом подстановки.

Система: ${x = y + 3 2 x + y = 9$ . Подставим $x$ во второе уравнение: $2 \cdot ($ $) + y = 9$ . Раскроем скобки: $2 y +$ $+ y = 9$ . Отсюда $3 y = 3$ , значит $y =$ .

№6 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Уничтожение переменной

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x + 2 y = 7 x - 2 y = 1$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

7. Числа по их сумме и разности

Сумма двух чисел равна 15, а их разность равна 3. Составьте систему уравнений и найдите эти числа.

№8 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

8. Истинность утверждений

Отметьте, какие из утверждений о системах уравнений верны, а какие — нет.

Пара чисел (0; 0) является решением системы x + y = 0 и 2x - y = 0.
Система двух линейных уравнений всегда имеет бесконечно много решений.
Если графики уравнений пересекаются, то система имеет ровно одно решение.
Метод сложения можно применять, только если коэффициенты при x равны.

№9 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

9. Умножение на число

Решите систему уравнений: ${2 x + y = 8 3 x - 2 y = 5$ . Подсказка: умножьте первое уравнение на 2.

№10 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

2 БАЛЛА

10. Чтение графика

Пользуясь графиком, найдите решение системы уравнений: ${y = x + 1 y = - x + 3$

Графики функций $y = x + 1$ и $y = - x + 3$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства положительных и отрицательных чисел, поработаем с дробями и модулями. Эти навыки — фундамент для успешного решения сложных уравнений в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

Любое рациональное число можно представить в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.
Любое рациональное число является целым числом.
Рациональные числа — это только положительные дроби.
Число 0 не является рациональным числом.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Действия с рациональными числами

Вычислите значения следующих выражений, соблюдая правила знаков.

1)-4.2 + 5.8

- 12 \cdot (- 0.5)

\frac{3}{5} \div (- 0.6)

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числовые выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним порядок действий и свойства чисел. Нам предстоит вычислять значения выражений, сравнивать их и находить те, что не имеют смысла.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие действия

Вычислите значения числовых выражений, соблюдая порядок действий.

18 - 6 \cdot 3

32 \div (12 - 4)

№2 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Определение выражения

Выберите запись, которая является числовым выражением.

$15 \cdot 4 - 10$
$x + 5 = 12$
$a > 7$
$2 x - 3 y$

Числовые выражения

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Арифметические действия с рациональными числами

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Будьте внимательны со знаками и правилами раскрытия скобок!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение целых чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив сложение чисел $a$ и $b$ .

Число $a$	Число $b$	Сумма $a + b$
-12	5
20	-35
-8	-9

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление с десятичными дробями

Найдите значение выражения: $3, 5 + (- 1, 2)$ .

Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Повторение и расширение знаний о рациональных числах Числовые выражения Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание Множества Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики Свойства степеней. Умножение и возведение в степень одночлена. Сумма и разность многочленов Повторение 5-6 класс Распределительное свойство умножения Повторение по темам 6 класса Повторение темы графиков функций от простого к сложному Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Система уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.