Рабочий лист на тему:

Система линейных уравнений

Алгебра7 класс47 заданий

Реши примерыРеши задачуСоединение

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуСоединение

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир систем уравнений: научимся находить общие точки для прямых, использовать методы подстановки и сложения, а также решать сложные задачи с параметрами.

№1 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

3 ПАРЫ ЧИСЕЛ · 1 БАЛЛ

1. Является ли пара чисел решением?

Проверь, является ли пара чисел $(x; y)$ решением системы уравнений ${x + y = 12 x - y = 4$ . Вычисли значения и запиши ответ.

1)(8; 4)

2)(7; 5)

3)(10; 2)

№2 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Выражение одной переменной через другую

Для решения системы методом подстановки вырази переменную $y$ через $x$ из предложенных уравнений.

1)x + y = 7

2)x - y = 3

3)3x + y = 12

№3 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

3 ОПЕРАЦИИ · 1 БАЛЛ

3. Сложение уравнений системы

Выполни почленное сложение левых и правых частей уравнений системы. Запиши полученное уравнение относительно переменной $x$ .

{3 x + y = 10 2 x - y = 5

{x - 3 y = 2 5 x + 3 y = 10

{12 x + 5 y = 20 - 2 x - 5 y = 0

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

4. Решение систем методом подстановки

Реши системы линейных уравнений методом подстановки. Запиши в поле для ответа пару чисел в формате (x; y).

{x = 4 y - 2 2 x + 3 y = 18

{y = 2 x + 5 3 x - 4 y = - 30

{x + y = 8 3 x - y = 4

№5 · ПРОВЕРКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

5. Проверка решения

Является ли пара чисел $(3; - 2)$ решением системы уравнений ${2 x + y = 4 x - 3 y = 9$ ? Ответ обоснуйте вычислениями.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Системы и их решения

Соотнесите систему уравнений с парой чисел $(x; y)$ , которая является её решением.

№7 · ПОДСТАНОВКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

7. Метод подстановки

Найдите решение системы уравнений методом подстановки: ${y = 4 x x + y = 15$

№8 · АНАЛИЗ

3 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Количество решений системы

Установите соответствие между системой уравнений и количеством её решений, анализируя коэффициенты.

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Метод сложения

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x + 2 y = 11 5 x - 2 y = 5$

№10 · ЗАДАЧИ

3 ТЕКСТА · 3 БАЛЛА

10. Математическая модель

Соотнесите условие текстовой задачи с соответствующей ему системой уравнений.

№11 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

11. Метод сложения: базовый случай

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x - 4 y = 10 5 x + 4 y = 22$ . В ответе запишите пару чисел $(x; y)$ .

№12 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

12. Метод сложения с домножением

Решите систему уравнений методом сложения, предварительно уравняв коэффициенты при одной из переменных: ${4 x + 3 y = 14 5 x + 2 y = 14$ .

№1 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

3 ПАРЫ ЧИСЕЛ · 1 БАЛЛ

1. Является ли пара чисел решением?

Проверь, является ли пара чисел $(x; y)$ решением системы уравнений ${x + y = 12 x - y = 4$ . Вычисли левые части уравнений и запиши результат (да/нет).

1)(8; 4)

2)(7; 5)

3)(10; 2)

№2 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Выражение одной переменной через другую

Для решения системы методом подстановки вырази переменную $y$ через $x$ из предложенных уравнений.

1)x + y = 7

2)x - y = 4

3)3x + y = 15

№3 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

3 ОПЕРАЦИИ · 1 БАЛЛ

3. Сложение уравнений системы

{4 x + y = 11 2 x - y = 1

{x - 3 y = 2 5 x + 3 y = 10

{8 x + 5 y = 20 - 2 x - 5 y = 4

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

4. Решение систем методом подстановки

Реши системы линейных уравнений методом подстановки. Запиши в поле для ответа пару чисел в формате $(x; y)$ .

{x = 4 y - 7 2 x + y = 4

{y = 3 x - 2 2 x + 3 y = 16

{x + y = 7 4 x - y = 3

№5 · ПРОВЕРКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

5. Проверка решения

Является ли пара чисел $(4; - 2)$ решением системы уравнений ${2 x + y = 6 x - 2 y = 8$ ? Ответ обоснуйте.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соединение столбцов

Соотнесите систему уравнений с парой чисел $(x; y)$ , которая является её решением.

№7 · ПОДСТАНОВКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

7. Решение методом подстановки

Найдите решение системы уравнений методом подстановки: ${y = 4 x x + y = 15$

№8 · АНАЛИЗ

3 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Количество решений системы

Установите соответствие между системой уравнений и количеством её решений.

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Решение методом сложения

Решите систему уравнений методом сложения: ${4 x + 5 y = 13 2 x - 5 y = 5$

№10 · ЗАДАЧИ

3 ТЕКСТА · 3 БАЛЛА

10. Математическая модель задачи

Соотнесите условие текстовой задачи с соответствующей ему системой уравнений.

№11 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

11. Метод сложения: базовый случай

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x - 4 y = 10 5 x + 4 y = 6$ . В ответе запишите пару чисел $(x; y)$ .

№12 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

12. Метод сложения с домножением

Решите систему уравнений методом сложения, предварительно уравняв коэффициенты при одной из переменных: ${4 x + 3 y = 18 3 x + 2 y = 13$ .

+24 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№1 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

3 ПАРЫ ЧИСЕЛ · 1 БАЛЛ

1. Является ли пара чисел решением?

Проверь, является ли пара чисел $(x; y)$ решением системы уравнений ${x + y = 8 x - y = 4$ . Вычисли левые части уравнений и запиши результат.

1)(6; 2)

2)(5; 3)

3)(4; 4)

№3 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

3 ОПЕРАЦИИ · 1 БАЛЛ

3. Сложение уравнений системы

{4 x + y = 9 2 x - y = 3

{x - 3 y = 5 5 x + 3 y = 7

{8 x + 5 y = 20 2 x - 5 y = 10

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

4. Решение систем методом подстановки

Реши системы линейных уравнений методом подстановки. Запиши в поле для ответа пару чисел в формате (x; y).

{x = 3 y - 5 2 x + y = 4

{y = 2 x - 1 4 x - 3 y = 7

{x + y = 8 3 x - y = 4

№5 · ПРОВЕРКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

5. Реши примеры

Является ли пара чисел $(3; 1)$ решением системы уравнений ${2 x + y = 7 3 x - 2 y = 7$ ? Ответ обоснуйте.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соединение столбцов

Соотнесите систему уравнений с парой чисел $(x; y)$ , которая является её решением.

№7 · ПОДСТАНОВКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

7. Реши примеры

Найдите решение системы уравнений методом подстановки: ${y = 3 x x + y = 8$

№8 · АНАЛИЗ

3 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Соединение столбцов

Установите соответствие между системой уравнений и количеством её решений.

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Реши примеры

Решите систему уравнений методом сложения: ${3 x + 4 y = 11 2 x - 4 y = 4$

№10 · ЗАДАЧИ

3 ТЕКСТА · 3 БАЛЛА

10. Соединение столбцов

Соотнесите условие текстовой задачи с соответствующей ему системой уравнений.

№11 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

11. Метод сложения: базовый случай

Решите систему уравнений методом сложения: ${5 x - 2 y = 13 3 x + 2 y = 11$ . В ответе запишите пару чисел $(x; y)$ .

№12 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

12. Метод сложения с домножением

Решите систему уравнений методом сложения, предварительно уравняв коэффициенты при одной из переменных: ${2 x + 3 y = 13 3 x + 4 y = 18$ .

№1 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

3 ПАРЫ ЧИСЕЛ · 1 БАЛЛ

1. Является ли пара чисел решением?

Проверь, является ли пара чисел $(x; y)$ решением системы уравнений ${x + y = 10 x - y = 2$ . Вычисли левые части уравнений и запиши результат.

1)(6; 4)

2)(5; 5)

3)(7; 3)

№2 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Выражение одной переменной через другую

Для решения системы методом подстановки вырази переменную $y$ через $x$ из предложенных уравнений.

1)x + y = 5

2)x - y = 2

3)2x + y = 10

№3 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

3 ОПЕРАЦИИ · 1 БАЛЛ

3. Сложение уравнений системы

{2 x + y = 7 3 x - y = 3

{x - 2 y = 4 4 x + 2 y = 6

{10 x + 3 y = 15 - x - 3 y = 3

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

4. Решение систем методом подстановки

Реши системы линейных уравнений методом подстановки. Запиши в поле для ответа пару чисел в формате (x; y).

{x = 2 y - 3 3 x + 2 y = 7

{y = 3 x + 1 5 x - 2 y = - 3

{x + y = 6 2 x - y = 3

№5 · ПРОВЕРКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

5. Реши примеры

Является ли пара чисел $(2; - 1)$ решением системы уравнений ${3 x + y = 5 x - 2 y = 4$ ? Ответ обоснуйте.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соединение столбцов

Соотнесите систему уравнений с парой чисел $(x; y)$ , которая является её решением.

№7 · ПОДСТАНОВКА

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

7. Реши примеры

Найдите решение системы уравнений методом подстановки: ${y = 2 x x + y = 9$

№8 · АНАЛИЗ

3 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Соединение столбцов

Установите соответствие между системой уравнений и количеством её решений.

№9 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

9. Реши примеры

Решите систему уравнений методом сложения: ${2 x + 3 y = 7 5 x - 3 y = 14$

№10 · ЗАДАЧИ

3 ТЕКСТА · 3 БАЛЛА

10. Соединение столбцов

Соотнесите условие текстовой задачи с соответствующей ему системой уравнений.

№11 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

11. Метод сложения: базовый случай

Решите систему уравнений методом сложения: ${4 x - 3 y = 7 2 x + 3 y = 5$ . В ответе запишите пару чисел $(x; y)$ .

№12 · СЛОЖЕНИЕ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

12. Метод сложения с домножением

Решите систему уравнений методом сложения, предварительно уравняв коэффициенты при одной из переменных: ${3 x + 2 y = 10 5 x + 3 y = 17$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Система линейных уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 47 заданий: реши примеры, реши задачу, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Система линейных уравнений

Типы заданий

1. Является ли пара чисел решением?

2. Выражение одной переменной через другую

3. Сложение уравнений системы

4. Решение систем методом подстановки

5. Проверка решения

6. Системы и их решения

7. Метод подстановки

8. Количество решений системы

9. Метод сложения

10. Математическая модель

11. Метод сложения: базовый случай

12. Метод сложения с домножением

1. Является ли пара чисел решением?

2. Выражение одной переменной через другую

3. Сложение уравнений системы

4. Решение систем методом подстановки

5. Проверка решения

6. Соединение столбцов

7. Решение методом подстановки

8. Количество решений системы

9. Решение методом сложения

10. Математическая модель задачи

11. Метод сложения: базовый случай

12. Метод сложения с домножением

1. Является ли пара чисел решением?

3. Сложение уравнений системы

4. Решение систем методом подстановки

5. Реши примеры

6. Соединение столбцов

7. Реши примеры

8. Соединение столбцов

9. Реши примеры

10. Соединение столбцов

11. Метод сложения: базовый случай

12. Метод сложения с домножением

1. Является ли пара чисел решением?

2. Выражение одной переменной через другую

3. Сложение уравнений системы

4. Решение систем методом подстановки

5. Реши примеры

6. Соединение столбцов

7. Реши примеры

8. Соединение столбцов

9. Реши примеры

10. Соединение столбцов

11. Метод сложения: базовый случай

12. Метод сложения с домножением

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы