Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства

Подтемы: Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс10 заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблица

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблица

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся находить общие решения для двух уравнений сразу. Попрактикуемся в методах подстановки, сложения и графическом способе решения систем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Проверка решения

Является ли пара чисел $(x; y) = (3; 1)$ решением системы уравнений ${x + 2 y = 5 2 x - y = 5$ ?

Да, является
Нет, не является

№2 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

2 БАЛЛА

2. Решение системы

Решите систему уравнений методом подстановки: ${y = 3 x - 1 2 x + y = 9$

№3 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

3. Решение системы

Решите систему уравнений методом сложения: ${4 x + 3 y = 10 2 x - 3 y = 2$

№4 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

3 БАЛЛА

4. Чтение графика

Пользуясь графиком, определите координаты точки пересечения прямых, которые являются решением системы уравнений.

Графическое решение системы

№5 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

5. Количество решений

Отметьте верные утверждения о количестве решений системы двух линейных уравнений.

Если графики уравнений параллельны и не совпадают, то система не имеет решений.
Система всегда имеет ровно одно решение.
Если графики уравнений совпадают, то система имеет бесконечно много решений.
Решением системы является любое число $x$ .

№6 · МЕТОД СЛОЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Домножение уравнений

Решите систему уравнений методом сложения, предварительно домножив одно из уравнений на число: ${3 x - y = 7 2 x + 3 y = 1$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

7. Метод подстановки

Заполните пропуски в описании алгоритма.

Чтобы решить систему методом подстановки, нужно одну переменную через другую из любого уравнения системы, а затем полученное выражение в другое уравнение.

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Системы и их решения

Установите соответствие между системой уравнений и парой чисел, которая является её решением.

№9 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

9. Поиск общего решения

Заполните таблицу значений для уравнений системы и найдите общую пару $(x; y)$ .

$x$	$y = 6 - x$	$y = x + 2$
1
2
3

№10 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

10. Преобразование и решение

Упростите систему уравнений и решите её любым способом: ${2 (x + y) - 3 y = 1 5 x - 2 (x - y) = 11$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблица

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Координаты и графики. Функции

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся работать с координатами и графиками. Эти задания помогут тебе уверенно ориентироваться на плоскости и понимать язык функций.

№1 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Числовые промежутки и координатная прямая

Определи, являются ли данные утверждения верными.

Точка $A (5)$ расположена правее точки $B (3)$ на координатной прямой.
Числовой промежуток $[2; 7]$ включает в себя число 7.
Расстояние между любыми двумя точками всегда является отрицательным числом.
Начало отсчета на координатной прямой имеет координату 0.

№2 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Запись промежутков

Найди лишний элемент среди способов записи числовых множеств.

$(2; 5)$
$[2; 5]$
$(2; 5]$
$x = 5$

Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Расстояние между двумя точками координатной прямой; Прямоугольная система координат на плоскости; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение

Рабочий листАлгебра7 класс18 заданий

Перенос слагаемых в уравнении

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся ловко перебрасывать слагаемые через знак равенства. Главное правило: перешагнул через черту — сменил знак на противоположный. Потренируемся, чтобы решать уравнения быстро и без ошибок.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верно ли утверждение?

Отметьте, какие из правил переноса слагаемых сформулированы верно.

При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
Если слагаемое переносится из правой части в левую, его знак остается прежним.
Знак равенства в уравнении можно сравнить с границей, при переходе которой слагаемое «меняет паспорт» (свой знак).

№2 · ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

2. Первый шаг к решению

В уравнении $5 x - 8 = 12$ необходимо перенести число $- 8$ в правую часть. Выберите верную запись после переноса.

$5 x = 12 - 8$
$5 x = 12 + 8$
$5 x + 8 = 12$
$- 5 x = 12 + 8$

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую со сменой знака

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Попрактикуемся в вычислениях с рациональными числами и решим задачи на пропорции. Эти навыки помогут быстро считать скидки в магазине и анализировать данные.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сопоставление результатов

Соедините математическое выражение с его значением.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

6 ЯЧЕЕК · 1 БАЛЛ

2. Признаки делимости

Определите, делятся ли данные числа на 3 и на 9. Впишите «Да» или «Нет».

Число	Делится на 3	Делится на 9
126
345
902

Понятие рационального числа; Прямая и обратная пропорциональности; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Расстояние между двумя точками координатной прямой; Прямоугольная система координат на плоскости; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую со сменой знака Понятие рационального числа; Прямая и обратная пропорциональности; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Построение графика линейной функции Выражения с переменными Порядок действий в выражениях с переменными Линейные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным Действия с многочленами Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Решение задач с помощью уравнений Графики функций Линейные уравнения с одной переменной вида ax=b Разложение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.