№1 · ЧИСЛА
1. Задача о двух числах
Сумма двух чисел равна . Одно из этих чисел в раза больше другого. Найдите эти числа.
Типы заданий
Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаКраткий ответ
Решение задач с помощью уравнений
Ф.И.
Класс
Сегодня мы научимся переводить условия обычных задач на язык математики. Составление уравнения — это самый надежный способ найти неизвестную величину в любой жизненной ситуации.
№2 · ГЕОМЕТРИЯ
2. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен см. Его длина на см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
№3 · ВОЗРАСТ
3. Отец и сын
Отец старше сына на лет, а сумма их возрастов составляет лет. Сколько лет каждому из них?
№4 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
4. Книги на полках
На первой полке в раза больше книг, чем на второй. Если с первой полки снять книг, а на вторую поставить книг, то книг на полках станет поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
№5 · ДВИЖЕНИЕ
5. Пешеход и велосипедист
Велосипедист проезжает расстояние между поселками за часа, а пешеход проходит это же расстояние за часов. Найдите скорость пешехода, если она на км/ч меньше скорости велосипедиста.
№6 · ПОКУПКИ
6. Тетради и ручки
За тетрадей и ручки заплатили рублей. Какова цена тетради и цена ручки, если ручка на рублей дороже тетради?
№7 · ЕМКОСТИ
7. Топливо в баках
В первом баке было в раза больше бензина, чем во втором. Когда из первого бака отлили литров, а во второй добавили литров, то в обоих баках бензина стало поровну. Сколько литров было в каждом баке?
№8 · ГЕОМЕТРИЯ
8. Стороны треугольника
Периметр треугольника равен см. Одна его сторона в раза больше второй, а третья на см меньше первой. Найдите длины сторон треугольника.
№9 · ДВИЖЕНИЕ ПО ВОДЕ
9. Катер и течение
Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за часа, а обратный путь против течения за часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна км/ч.
№10 · РАБОТА
10. Мастера и детали
Один рабочий за час изготавливает на детали больше, чем второй. Первый работал часов, а второй — часов. Вместе они изготовили деталей. Сколько деталей в час делает каждый рабочий?
№1 · ВЫБОР МОДЕЛИ
1. Задуманное число
Задумали число, прибавили к нему 12, а результат умножили на 5. В итоге получили 85. Выберите уравнение, которое соответствует условию задачи, если — задуманное число.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ
2. Стоимость покупки
Дополните логику составления уравнения для задачи о покупке овощей.
За 3 кг груш и 5 кг яблок заплатили 750 рублей. Известно, что груши дороже яблок на 50 рублей за килограмм. Пусть руб/кг — цена яблок, тогда цена груш равна руб/кг. Уравнение для решения задачи: .
№3 · ТЕОРИЯ
3. Верно или неверно?
Оцените утверждения о процессе решения текстовых задач с помощью уравнений.
- Математическая модель задачи — это само уравнение, составленное по её условию.
- За переменную всегда нужно принимать только ту величину, которую требуется найти в вопросе задачи.
- При составлении уравнения важно, чтобы все величины были выражены в одних и тех же единицах измерения.
№4 · ЗАДАЧА НА ДВИЖЕНИЕ
4. Встречное движение
Из двух городов, расстояние между которыми 54 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 12 км/ч, а другого — 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Решите задачу, составив уравнение.
№5 · СООТВЕТСТВИЕ
5. Язык алгебры
Установите соответствие между фразой на русском языке и её математической записью.
№6 · ЗАДАЧА НА ВОЗРАСТ
6. Отец и сын
Отец старше сына на 30 лет. Через 5 лет он будет в 3 раза старше сына. Сколько лет сыну сейчас?
№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
7. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза больше другой. Составьте уравнение, приняв за длину меньшей стороны.
№8 · ТАБЛИЦА
8. Анализ данных
Заполните таблицу по условию задачи: 'Купили 3 альбома и 2 набора красок на общую сумму 580 рублей. Набор красок на 40 рублей дороже альбома'.
| Товар | Цена за ед. (руб.) | Кол-во (шт.) | Всего (руб.) |
|---|---|---|---|
| Альбом | 3 | ||
| Краски | 2 |
№9 · АНАЛИЗ ОШИБОК
9. Смысл переменной
При решении задачи на движение ученик составил уравнение . Что в данном уравнении обозначает переменная , если 12 и 15 — это скорости велосипедистов в км/ч?
№10 · ЗАДАЧА НА ПЕРЕЛИВАНИЕ
10. Молоко в бидонах
В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в первом бидоне первоначально?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 7 класса
Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функцияСложение и вычитание смешанных чиселВынесение общего множителя за скобкиБуквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменныхПовторение курса алгебры 7 классаФормулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобныхФункция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числамиПовторение пройденного материала
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач с помощью уравнений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.