№1 · ПОКУПКИ
1. Тетради и ручки
За 2 тетради и 1 ручку заплатили 50 рублей, а за 1 тетрадь и 1 ручку — 30 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка? Составьте систему уравнений и решите её.
Типы заданий
Реши задачу
Решение задач с помощью систем уравнений
Ф.И.
Класс
Давай научимся переводить жизненные ситуации на язык систем уравнений и находить неизвестные величины. Числа помогут проверить, верно ли составлена модель.
№2 · ВОЗРАСТ
2. Возраст братьев
Сумма возрастов двух братьев равна двадцати двум годам. Старший брат на 4 года старше младшего. Сколько лет каждому брату? Составьте систему уравнений и решите её.
№3 · ЧИСЛА
3. Сумма и разность чисел
Сумма двух чисел равна 34, а их разность равна 8. Найдите эти числа. Составьте систему уравнений и решите её.
№4 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
4. Стороны прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина на 4 см больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника. Составьте систему уравнений и решите её.
№5 · БИЛЕТЫ
5. Взрослые и детские билеты
На спектакль продали 10 билетов: взрослый билет стоит 300 рублей, детский — 200 рублей. Всего выручили 2600 рублей. Сколько продали взрослых и сколько детских билетов?
№6 · ДВИЖЕНИЕ
6. Скорости велосипедистов
Два велосипедиста проехали вместе 48 км. Скорость первого на 4 км/ч больше скорости второго, а ехали они 2 часа. Найдите скорости велосипедистов.
№7 · МОНЕТЫ
7. Монеты разного достоинства
В кошельке 8 монет по 5 рублей и 10 рублей. Всего в кошельке 65 рублей. Сколько монет каждого достоинства?
№8 · РАБОТА
8. Два насоса
Первый насос за минуту перекачивает на 3 л воды больше, чем второй. За 8 минут первый насос перекачал столько же воды, сколько второй за 12 минут. Сколько литров воды в минуту перекачивает каждый насос?
№9 · СМЕСИ
9. Раствор соли
Имеются два раствора соли: 10%-ный и 30%-ный. Нужно получить 10 кг 18%-ного раствора. Сколько килограммов каждого раствора нужно взять?
№10 · ДВИЖЕНИЕ
10. Катер по течению и против течения
Катер прошёл 36 км по течению реки и 24 км против течения, затратив всего 4 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
№11 · ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
11. Изготовление деталей
Два станка вместе изготовили 150 деталей. Первый станок работал 5 часов, второй — 3 часа. За час первый станок изготавливает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает каждый станок?
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ЧИСЛА
12. Двузначное число
Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр. Если цифры поменять местами, полученное число будет на 27 больше исходного. Найдите исходное число.
№13 · ПРОЦЕНТЫ
13. Цена товара до скидки
После скидки 20% и последующего повышения цены на 25% товар стал стоить 1200 рублей. Найдите первоначальную цену товара и цену после скидки.
№14 · ГЕОМЕТРИЯ
14. Углы треугольника
В треугольнике один угол на 20 градусов больше другого, а третий угол в 2 раза больше меньшего угла. Найдите все углы треугольника.
№15 · ДВИЖЕНИЕ
15. Встречное движение с остановкой
Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 90 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 1 час после встречи велосипедист прибыл в B. Найдите скорости участников движения.
№16 · СМЕСИ
16. Сплавы металлов
Смешали два сплава меди: один содержит 30% меди, другой — 70% меди. Получили 20 кг сплава, содержащего 50% меди. Сколько килограммов каждого сплава взяли? Затем определите массу меди в каждом исходном сплаве.
№17 · РАБОТА
17. Совместная работа
Два рабочих, работая вместе, изготовили 180 деталей за 6 часов. Если первый рабочий работал один 4 часа, а затем второй заменил его и работал один 5 часов, то всего было изготовлено 135 деталей. Сколько деталей в час изготавливает каждый рабочий?
№18 · ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ
18. Прямоугольный участок
Площадь прямоугольного участка равна 1200 квадратных метров, а его длина на 10 м больше ширины. Вдоль участка со стороны длины проложили дорожку шириной 2 м. Найдите размеры участка и площадь дорожки.
№19 · ЦИФРЫ
19. Трёхзначное число
Трёхзначное число состоит из цифр 1, 2 и 3, взятых по одному разу. Число делится на 3, а цифра сотен в 2 раза больше цифры единиц. Найдите все подходящие числа.
№20 · ДВИЖЕНИЕ
20. Поезд и платформа
Поезд длиной 300 м проходит мимо неподвижного наблюдателя за 15 секунд. Тот же поезд проходит платформу длиной 500 м за 40 секунд. Найдите скорость поезда и проверьте, сколько времени он будет проходить мост длиной 700 м.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 7 класса
График линейного уравнения с двумя переменнымиСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановкиСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложенияСумма и разность кубовКубы суммы и разностиРешение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимостиОпределение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянстваТождества и уравненияЧисловой промежутокУмножение одночленов, возведение одночлена в степеньУмножение одночлена на двучлен
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач с помощью систем уравнений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.