Решение систем линейных уравнений

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение системы

Заполните пропуски в определении, используя математические термины.

Система уравнений — это объединение нескольких уравнений, для которых требуется найти их решение. Множество всех таких пар чисел называют системы.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Лишний метод

Выберите метод, который не относится к способам решения систем линейных уравнений.

1. Метод подстановки
2. Метод сложения
3. Графический метод
4. Метод интервалов

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

3. Алгебраический кроссворд

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Системы и их решения

Установите соответствие между системой уравнений и парой чисел $(x;y)$, которая является её решением.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Метод сложения

Дополните описание алгоритма метода сложения.

Суть метода сложения заключается в том, чтобы при сложении уравнений одно из неизвестных . Для этого коэффициенты перед этой переменной в разных уравнениях должны быть числами.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Взаимное расположение прямых

Выберите вариант, который не описывает возможновый результат пересечения двух прямых на плоскости при решении системы.

1. Прямые пересекаются в одной точке
2. Прямые параллельны (нет решений)
3. Прямые совпадают (бесконечно много решений)
4. Прямые изгибаются в параболы

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

7. Геометрические понятия

Заполните кроссворд терминами, связанными с графическим методом решения.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Суть методов

Соедините название метода с его кратким описанием.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Выражение переменной

Заполните пропуски в процессе выражения переменной $x$ из уравнения.

Чтобы из уравнения $x+5y=12$ выразить $x$, нужно перенести слагаемое $5y$ в другую часть уравнения, изменив его на противоположный. В итоге получим формулу: $x=$ .

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Количество решений

Найдите систему, которая имеет ровно ОДНО решение (прямые пересекаются).

1. $y=5x+1,y=5x-3$
2. $x+y=2,x+y=5$
3. $3x-y=4,3x-y=0$
4. $y=2x,y=3x-1$

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение решения

Заполните пропуски в определении, используя математические термины.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в числовое равенство.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Лишний метод

Выберите метод, который не применяется для решения систем линейных уравнений в школьном курсе алгебры.

1. Метод подстановки
2. Метод алгебраического сложения
3. Графический способ
4. Метод деления уголком

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

3. Алгебраический кроссворд

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Системы и их решения

Установите соответствие между системой уравнений и парой чисел $(x;y)$, которая является её решением.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Метод подстановки

Дополните описание алгоритма метода подстановки.

В методе подстановки мы сначала одну переменную через другую из любого уравнения, а затем полученное выражение во второе уравнение системы.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Особые случаи

Выберите утверждение, которое не может быть верным для системы двух линейных уравнений.

1. Система имеет бесконечно много решений
2. Система не имеет решений
3. Система имеет ровно два различных решения
4. Система имеет единственное решение

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

7. Геометрические понятия

Заполните кроссворд терминами, связанными с графическим методом решения.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Суть методов

Соедините название метода с его ключевым действием.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Выражение переменной

Заполните пропуски в процессе выражения переменной $x$ из уравнения.

Чтобы из уравнения $x+5y=10$ выразить $x$, нужно перенести слагаемое $5y$ в правую часть с знаком. Получим: $x=$ .

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Количество решений

Найдите систему, которая имеет ровно ОДНО решение (прямые пересекаются).

1. $y=4x+1,y=4x-2$
2. $x-y=3,2x-2y=6$
3. $3x+y=5,3x+y=0$
4. $x+2y=4,x-y=1$

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Смысл решения

Заполните пропуски в определении решения системы.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется значений переменных, обращающая уравнение системы в верное равенство.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Выбор лишнего

Укажите метод, который обычно не применяется для нахождения корней системы линейных уравнений в 7 классе.

1. Метод подстановки
2. Графический метод
3. Метод деления уголком
4. Метод сложения

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

3. Алгебраическая разминка

Заполните сетку словами, относящимися к теме уравнений.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Системы и их корни

Соотнесите систему уравнений с подходящей парой чисел $(x;y)$.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Суть подстановки

Заполните пропуски в описании метода подстановки.

В методе подстановки мы выражаем одну переменную через и подставляем полученный результат в уравнение системы.